[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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189(18): 2022/09/09(金)07:30 ID:0RlEkGtl(1/3) AAS
>>175 つづき
多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築 暢夫 広島大）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp
2006年度
代数学1:講義ノート
第1回(4/14), 第2回(4/21), 第3回(4/28), 第4回(5/12), 第5回(5/19), 第6回(6/2), 第7回(6/9), 第8回(6/16), 第9回(7/7),
先端数学:講義ノート
省12
190(2): 2022/09/09(金)07:41 ID:0RlEkGtl(2/3) AAS
>>189 補足
下記の説明が丁寧で、参考になるだろう
外部ﾘﾝｸ:math-fun.net
趣味の大学数学 木村（@kimu3_slime）
関数空間が無限次元とは？ 多項式関数を例に
2021年1月25日
今回は、関数空間が無限次元であるとはどういうことか、多項式関数を例に紹介したいと思います。
省16
191(1): 2022/09/09(金)10:03 ID:RPx+nJUn(1) AAS
>>189 補足
>多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築 暢夫 広島大）
>例 1.4. 多項式環 F[x]. F 係数多項式全体の集合 F[x] は F 線形空間になる。さらに、
>例 3.2. 多項式環 F[x]. F[x]n は 1, x, ・ ・ ・ , xn を基底に持つ n + 1 次元線形空間である。
例えば、2次式 f(x)＝a+bx+cx^2 は、3 次元線形空間を成す
つまり、(a,b,c)の成す3 次元線形（ユークリッド）空間 と見るることが出来る
193: 2022/09/09(金)19:37 ID:+snrMYVE(10/10) AAS
>>189-190
中卒は、線型空間の基底の定義の文章も理解できてないだろ？
線型代数における基底の定義
「線型代数学における基底とは、
線型独立なベクトルから成る集合あるいは組で、
そのベクトルの「有限個の」線型結合として、
与えられた線型空間の全てのベクトルを表すことができるものを言う。」
省8
209(4): 2022/09/11(日)08:37 ID:cFRF8/nb(2/3) AAS
>>208 つづき
１）前レスで、ランダムサンプリングができない非正則な分布>>51について説明した
この場合、できるのは作為によるサンプリング（有意抽出>>196）のみ
２）これを時枝記事>>1に見ると、人は自然に ”決定番号∈自然数N”だからと
直感的に100個の数 d1<d2<d3<・・・<d100 を思う（>>162）
そして、d1,d2,d3,・・・,d100から、作為でこれらに対応する代表元を思い浮かべる
が、これが作為だという自覚が無い人が大半だ（大学レベルの確率論や確率過程論を習得した人以外では）
省17
250(3): 2022/09/17(土)07:31 ID:2w4pRyyr(1/4) AAS
なんだか、理解できていないやつ居るねｗｗｗ
再録
(>>189より)
多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築 暢夫 広島大）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp
2006年度 代数学1:講義ノート 都築 暢夫 広島大
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp
省27
361(7): 2022/09/19(月)17:18 ID:aLiBZfCJ(6/10) AAS
>>344
>分かってないね。
>・「役満で上がる配牌」が "なぜか必ず生成されてしまう"
>ことが時枝戦術の肝の部分でしょｗ
完全に数学を外れて、
それってポエムだねｗ
いいかな
省22
375(7): 2022/09/19(月)22:03 ID:aLiBZfCJ(8/10) AAS
>>369
(引用開始)
>多項式環を線形空間と考えると、無限次元になる
>無限次元の空間から無作為抽出で一つ選べば、それは無限次元の点になるべき
はい、ここ！w
中卒君は何も考えずに「無限次元の点」って云ってるけど
それって点を多項式と考えたとき、最高次の項が存在しない、って云ってる？
省29
406(6): 2022/09/21(水)07:15 ID:KGqCTMVw(1/2) AAS
>>405
>「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
だから、その決定番号d1,・・d100を全て有限に選ぶことに、
作為が入っているってこと（ランダム性の否定）(>>375ご参照）
いいかな
1）出題された実数よりなる可算無限列に対して、その同値類は多項式環>>189を成す（>>361ご参照）
2）多項式環は、無限次元の線形空間である（都築 暢夫 広島大>>189）
省4
407(1): 2022/09/21(水)07:17 ID:KGqCTMVw(2/2) AAS
>>406 補足
＊）無限次元
多項式環は、無限次元の線形空間である（都築 暢夫 広島大>>189）
ここでの無限次元は、いかなる有限次元よりも大ってことね
460(6): 2022/09/24(土)10:04 ID:sY2IMk68(2/2) AAS
>>459
つづき
2）
・二つの多項式 g(x)とf(x)で差を作る、式g(x)-f(x)の次数は基本的にg(x)より小さくならない
g(x)の次数ｍ、f(x)の次数ｎとする。式g(x)-f(x)の次数は、一般にmax(m,n)である
例外としてm＝nの場合のみ、次数が下がる可能性がある。つまり、m＝nの最高次の係数が等しいときのみ、最高時の項が消えて次数が下がる
・つまり、決定番号は、基本的にf(x)の無作為な選び方で下げることはできないことを意味する（後述）
省23
576(9): 2022/10/07(金)08:03 ID:JooN1fem(1/2) AAS
>>560 補足
>時枝記事が正しければ、
>無限のランダムウォーク中にひとつ
>ランダムウォークのしっぽ同値類を使って、確率99/100で的中できる
>というアホな話になるｗ
まあ、現代確率論、確率過程論で
時枝記事がデタラメということは、すぐ分かる
省33
577: 2022/10/07(金)12:41 ID:CDCifW8/(1/7) AAS
>>576
＞しかし、多項式環は、無限次元線形空間（>>189 都築 暢夫 広島大）であるから
＞原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう
この解釈が間違っている。R[x]はR線形空間として可算無限次元である。それは正しい。
だ か ら 何 だ ？
回答者は、100個の決定番号の中からランダムに1つの番号を選ぶのであり、
しかも100個の中でハズレは高々1つ。だからこそ、99/100 という確率を得るのである。
省6
580: 2022/10/07(金)13:12 ID:RFjAUmwH(2/3) AAS
>>576
>しかし、多項式環は、無限次元線形空間（>>189 都築 暢夫 広島大）であるから
から
> 原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう
になるのはなんで？
アホだから？
584(3): 2022/10/07(金)23:04 ID:JooN1fem(2/2) AAS
>>576 補足
(引用開始)
５）時枝の記事>>1は、ある大きな次数（自然数）mを取れば、
m以上の項は、同値類でしっぽの共通部分に当たるから、
代表のτ+fd(x)を見れば、問題のτ+f(x) の共通のしっぽの部分も推察がつくというものだ>>1
６）時枝記事は、99個の列を作って、それらの決定番号の最大値 Dmax99 を得て
それを上記mとして利用しようというもの
省25
591: 2022/10/08(土)06:13 ID:FIdgOFZH(1/5) AAS
中卒🐎🦌発言録 １
>>189
１３２人目の素数さん2022/09/09(金) 07:30:51.33ID:0RlEkGtl
>多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築 暢夫 広島大）
>>250
１３２人目の素数さん2022/09/17(土) 07:31:46.80ID:2w4pRyyr
>なんだか、理解できていないやつ居るねｗｗｗ
省12
667(4): 2022/10/10(月)14:44 ID:EBzEjr+/(3/7) AAS
>>584
>>576 補足
(引用開始)
５）時枝の記事>>1は、ある大きな次数（自然数）mを取れば、
m以上の項は、同値類でしっぽの共通部分に当たるから、
代表のτ+fd(x)を見れば、問題のτ+f(x) の共通のしっぽの部分も推察がつくというものだ>>1
６）時枝記事は、99個の列を作って、それらの決定番号の最大値 Dmax99 を得て
省12
668: 2022/10/10(月)14:52 ID:fMmIzuDH(3/5) AAS
>>667
＞７）しかし、多項式環は、無限次元線形空間（>>189 都築 暢夫 広島大）であるから
＞ 原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう
全然自明じゃないが
＞４．･･･多項式環の多項式の次数は可能無限だから、任意のｎ次より大きな次数が存在する
全く誤りだが
681(10): 2022/10/10(月)16:33 ID:EBzEjr+/(4/7) AAS
>>667 補足
> １．原理的には、これに尽きている
> ２．要するに、時枝氏の記事は、原理的に不成立
> ３．その根本は、可能無限たる多項式環のランダムに選んだ多項式の次数の大小比較の確率に依存していること
あと、多項式環は、無限次元線形空間>>189＆>>601
だから、形式的冪級数の空間 K[[x]] >>601のしっぽの同値類で
いま、ある形式的冪級数τを考えると>>667
省6
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