[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/

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67: １３２人目の素数さん [] 2022/08/25(木) 07:56:22.67 ID:IV7zjjNb >>65 >　袋の中身は一切入れ替えないとする >　９９袋まで開けて、最高額がいくらであっても、 >　その人が勝つ確率は９９／１００だけどな >　つまり、開けてない封筒が最高額である確率が１／１００だから 　だから、証明がないんだってｗ 1．”袋の中身は一切入れ替えない”と仮定するのが無理でしょ 　その仮定だと、上限がない非正則分布と 　上限がある一様分布（正則分布） 　との区別が無くなるよ(>>51ご参照) 　ここ時枝記事のトリックの一つです 2．比較すべきは、あくまで、 　袋を開けて最大値が確定したDmax99という定数と(>>43ご参照) 　確率変数たるX100との大小比較です 　これの確率計算 P(X100>Dmax99）が、測度論的に正当化できるか否か 　上限がない（測度論的に全体が発散する）非正則分布では、これは うまくいきません 　ここも時枝記事のトリックの一つです 以上 ＜訂正＞ >>43 誤 3）そして、まだ開けていない列100の決定番号d100（これは確率変数です）との比較で 　　↓ 正 3）そして、まだ開けていない列100の決定番号d100（これは確率変数でX100とする）との比較で http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/67

82: １３２人目の素数さん [] 2022/08/27(土) 12:52:43.67 ID:W1i1kXFy >>78 >決定番号d100が、上限のない自然数を取るとしたら はい、大間違い。 出題者が出題列sを固定したとき、どの列の決定番号もおのおの一つの値に固定される。一つの固定値に上限もクソも無い。 相変わらず何も分かってないね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/82

139: １３２人目の素数さん [] 2022/09/02(金) 21:20:17.67 ID:yci7l7C3 >>132 時枝正は「箱入り無数目」問題を誤解している。 確率99/100を導く計算は、箱の中身を確率変数とする場合には正当化できない。 直接的には非可測性により証明されるが、 Prussのいう、Non-conglomerabilityの例でもある。 ただし、その場合も中卒🐎🦌のいう確率０は導けない Prussの指摘は、中卒の🐎🦌計算にも当てはまるｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/139

257: １３２人目の素数さん [] 2022/09/17(土) 12:28:39.67 ID:iYnLMeLl 時枝戦略は成立で決着しました　以上をもちまして本スレは終了します 長い間有難うございました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/257

300: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 15:16:49.67 ID:ldv25uGN さて、今の場合、毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題するのだから、決定番号の方も、 ある固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力される。 この (a1, a2, …, a100) が具体的に何なのかは、我々には知る術がない。しかし、知る必要はない。 なぜなら、何らかの (a1, a2, …, a100) が「実際に出力されている」ことに変わりはないからだ。 そして、一番大切なのは 「毎回100％の確率で同じ　(a1, a2, …, a100) が出力されている」 という論理的な性質である、この性質がありさえすればよい。 すると、a1,a2,…,a100 の中で、箱の中身の推測に失敗する ai は高々1個で、しかもその ai 自体が固定である。 すなわち、 ・ 毎回毎回、固定された a1〜a100 があって、その中で高々1個の固定された ai のみがハズレ という状況になる。この状況下で統計を取れば、明らかに、99/100 以上の確率で当たりを引くことになる。 従って、件の反復試行によって統計を取ると、その統計は上記の機械のもとで「本当に実行可能」であり、 しかも、その統計結果は 「スレ主が 99/100 以上の確率で何らかの箱の中身を当ててしまう」 という結果になる。スレ主の反論は、これにて全て封じた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/300

306: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 19:02:25.67 ID:ldv25uGN 一般に、2つの実数列 x＝(x_1,x_2,x_3,…)∈R^N と y＝(y_1,y_2,y_3,…)∈R^N に対して、 x 〜 y ⇔ ∃n_0≧1, ∀n≧n_0 s.t. x_n＝y_n として二項関係 〜 を定義すると、この 〜 は同値関係になるのだった。そこで、x∈R^N に対して、 C(x)：＝{ y∈R^N｜x〜y } と定義する。この集合 C(x) のことを、x に関する同値類と呼ぶのだった。 次に、〜 に関する完全代表系を1つ取って T と置く。T の存在性は選択公理のもとで正常に保障される。 ただし、そのような T は1つではなく、無数にある。そこで、時枝記事では、 「完全代表系 T を1つ固定する」と明言している。大事なのは、 「 "T" そのものが回答者によって毎回ランダムに確率的に選ばれるのではない」 ということ。T そのものは、確率的な操作とは全く関係なく、選択公理によって排出された1つの T に決め打ちして 完全に固定してしまうということ。そして、これ以降は、その固定された T のみを使用するということ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/306

408: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/21(水) 09:59:30.67 ID:DDzMk9Xc >>406 > だから、その決定番号d1,・・d100を全て有限に選ぶことに、 > 作為が入っているってこと（ランダム性の否定） > 出題された実数よりなる可算無限列 出題された実数を小数表示したときの整数部分の桁数を確率論を使って 「ランダム性の否定」とならないように書いてみて http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/408

485: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/27(火) 13:02:08.67 ID:Reg2ORAu そもそも無限和は有限和とは異なる定義が必要 馬鹿はそんなことにも気付かない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/485

542: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/02(日) 13:23:21.67 ID:z7FJyPZM >>540 本質的にはスレは終了している。ただし、スレ主は依然として解釈の仕方が間違っている。 「回答者に有利な配牌なら、回答者が勝てるのは当たり前。しかし、それはイカサマなので、もう確率ではない」 というのがスレ主の解釈。 そして、出題者が出題を固定するだけで、そういう状況(＝回答者に有利な状況)が完成する、……と、 スレ主はそのように述べている。だからこそ、「固定はイカサマだ」とスレ主は主張しているわけ。確かに、 ・ 出題を固定すること自体が回答者に有利になる(＝回答者にヒントがある状態) ならば、「固定はイカサマ」だろう。ただし、ここでの問題は、 ・ なぜ、出題を固定することが回答者にとってヒントになるのか？なぜ固定するだけで回答者が有利になるのか？ ということ。スレ主はこの問いに答えてない。というより、そもそもスレ主は (*)「出題を固定すること自体が、回答者にとっては大きなヒントになっている(＝回答者に有利である)」 というパラドックスを暗黙のうちに　前　提　としてしまっている。 ここでスレ主は立場が崩壊しているのだが、スレ主はそのことに気づいてない。 あとは、「時枝戦術は非正則分布を使っている」という見解もスレ主の間違い。時枝戦術は非正則分布を使ってない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/542

879: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/20(木) 23:33:44.67 ID:0vqwNnbB 何度も繰り返すが、時枝記事では非正則分布は使われていない。 時枝記事で示されていることは、世論調査で言えば (☆)「あらゆる全ての100人の日本国民の組み合わせについて、その100人の中での支持率は99%以上である」 ということ。この(☆)を示すのに、非正則分布は使われていない。このことは>>839-846で指摘済み。 簡単におさらいすると、(☆)を示すのには、あらゆる全ての100人の組み合わせについて、その100人の中での (支持している人数) / 100　を計算してみればよい。これが必ず 0.99 以上になっていればよい。 ところで、(支持している人数) / 100　という計算の中には、背番号の情報も「閉区間の長さ」も登場しない。 分母はずっと 100 のままだし、分子だって 0 ≦ (支持している人数) ≦ 100 を満たしている。 このように、常に 100 という固定された分母の中で計算されるので、スレ主が言うような非正則分布は、 (☆)の成否を確認する作業の中に全く登場しない。スレ主は 「二つの有限の値 n1,n2 は、非正則な分布を代表していない」 と主張しているが、これは当然のことであり、そもそも非正則分布なんて使われてないのだから、 n1,n2 が非正則分布を代表しているわけがないのだ。つまり、スレ主は 「非正則分布が使われてないことをスレ主自身の口から表明しただけ」 なのである。勝手に自爆して何がしたいんだか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/879

885: １３２人目の素数さん [] 2022/10/21(金) 07:49:42.67 ID:JJUDruWB >>877 補足 (引用開始) ａ）簡単に補足しよう。いま、簡便に>>51の例示通り 　非正則な分布：一様分布の範囲を無限に広げた分布 　と考えよう 　つまり、まさに自然数Ｎ n∈Ｎ で、∀n の重み付けを1 とした分布だ ｂ）この場合、明らかに、この非正則な分布において 　平均値や中央値は、発散して∞になっている 　従い、分散や標準偏差も、同様に発散している（∞）と考えるべき ｃ）さて、このような分布において、二つの有限の値 n1,n2 を取ったとする 　平均値は、(n1+n2)/2 となる 　明らかに、二つの有限の値 n1,n2 は、非正則な分布を代表していない！のです (引用終り) ・上記ｃ）の部分を補足する ・数学の試験で、学年の平均点が50点、標準偏差σ＝10点だったとする ・n1＝40,n2＝60 平均点50 で、平均点±1σに入っている ・ところが、n1＝3,n2＝7 平均点5 だと、平均点±4σから外れている ・同様に、時枝の決定番号 d1,・・,d100 では、平均値 (d1+・・+d100)/100 で有限になる ・これは、上記a)の非正則な分布 自然数Ｎ n∈Ｎ で、∀n の重み付けを1 とした分布 から見るとヘン ・よって、d1,・・,d100を使って得た確率 99/100は、数学的な正当性を有していない！ 補足の補足 ・我々日常の計算は、デジタルコンピュータの中の有限の世界だ ・有限桁であり、有限小数だ ・代数学として、任意の自然数ｎとして何の問題もない。代数学ならね ・しかし、確率論になると別だ。自然数の集合Ｎは、上記のように非正則な分布だ ・それを、安易に使う確率計算は、正当な数学とは言えないのです！ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/885

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