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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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50: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/22(月) 21:05:48.43 ID:43KMcnkx >非正規分布では有限部分は、常に全体にくらべ無限小部分にすぎないのです 「全ての自然数」は有限部分ではないので、確率は１ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/50
64: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/24(水) 19:43:03.43 ID:BTvc54DG >>63 同じ人が2回やることはない、とすれば問題ないけど何か？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/64
116: １３２人目の素数さん [] 2022/08/29(月) 09:51:14.43 ID:gbivy0QQ >>115 >いま、決定番号D（有限）が得られたとしよう これは確率事象ではない、つまり確率１、よって > 存在確率0の有限決定番号を使って、99/100を導いても、実際の確率は(99/100)*0＝0（二つの事象の積）となる は大間違い 馬鹿の考え休むに似たり 馬鹿が自分で考えても間違った結論しか出ずまったく無価値。正しい結論を得るには数学書を一から勉強することだ。勉強嫌いのセタには無理かもな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/116
208: １３２人目の素数さん [] 2022/09/11(日) 07:20:34.43 ID:cFRF8/nb >>200 つづき 前振りで、”無作為抽出＝ランダム・サンプリング（英: random sampling）”性>>196補足 １）世論調査などでは、電話番号を乱数を利用して、電話を掛けて調査したりする しかし、コンピュータは疑似乱数の場合が多く、エクセル関数の乱数も、擬似乱数 ２）そして、本質的にランダム・サンプリングが不可能な集合がある 例えば、素数の集合から、３つの数をランダム・サンプリングすることを考えよう ある人が3つ素数を書き下した。しかし、人は有限個しか素数を知らないので、ランダム・サンプリングは出来ない（下記ご参照） ３）同じことが、自然数のランダムサンプリングで起きる ある人が3つ自然数を書き下した。それは、2486万2048桁以下の数3つだった。しかし、自然数は無限集合なので、ランダムサンプリングとは言えない つまり、非正則な分布>>51に対しては、ランダムサンプリングは原理的にできない 出来ることは、上記のような作為によるサンプリング（有意抽出>>196）だけ ４）そして、時枝記事で代表列を選ぶことも、 実は意識せずに作為によるサンプリングをしてしまっているのです https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B1%E6%95%B0%E5%88%97 乱数列 コンピュータでは、基本的には確定的な計算によってしか数列を作ることができない。 用途において必要とする統計的な性質に関して、サイコロなどで作られた乱数列を近似した数列の生成法があり、そのようにして生成された数列を擬似乱数列という。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0 素数 分散コンピューティング・プロジェクト GIMPS により、史上最大の素数の探求が行われている。2021年4月現在で知られている最大の素数は、2018年12月7日に発見された、それまでに分かっている中で51番目のメルセンヌ素数 282589933 ? 1 であり、十進法で表記したときの桁数は2486万2048桁に及ぶ[2]。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/208
296: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 14:45:15.43 ID:ldv25uGN >>290 ＞時枝は絵に描いた餅 ＞繰り返すが、時枝の手法は絵に描いた餅で、実際には実行できない 同じことの繰り返しになるが、可算無限個の対象が必要な時点で、時枝の手法は現実世界では実行できない。 スレ主はこのことを「絵に描いた餅」と表現しているが、可算無限個の対象が出てくる数学的記述なんて 幾らでも存在する。スレ主によれば、そのような数学的対象は全て「絵に描いた餅」ということになってしまう。 いや、実際、現実世界では実行できないという点においては、どれも絵に描いた餅である。 しかし、数学の素晴らしいところは、無限を対象にした、本来なら絵に描いた餅に過ぎない絵空事が、 厳密な論理だけを追求することで、意味のある記述として、意味のある定理として、きちんと記述できるところにある。 従って、数学的内容が正しいかどうかを判断するには、「それが現実世界で実行可能であるか？」 というナンセンスな視点で論じるのではなく、「それが厳密な論理だけを追求することで意味のある定理として記述できるか？」 を確かめればよい。それが数学的な態度というものである。そして、厳密な論理だけを追求すると、 時枝戦術は正しい戦術であると分かる。すなわち、時枝戦術は勝てる戦術である。 ところが、スレ主はこのような数学的態度を放棄した。この時点で、スレ主は数学からリタイアしたことになる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/296
659: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/10(月) 13:54:47.43 ID:/bF8CLbh 時枝記事では出題 s は固定なので、出力される100個の決定番号 (d_1(s), d_2(s), …,d_100(s)) も 固定であり、ゆえに条件付き確率は登場しない。それでも敢えて条件付き確率のように見なしたいなら、 ・ 出題される実数列の分布については、固定された s_0 が確率1で出題される ・ 100個の決定番号の分布については、(d_1(s_0), d_2(s_0), …, d_100(s_0)) という 固定された100個が確率1で出力される という分布を採用して事前確率・事後確率とやらを計算すればよい。 どのみち回答者の勝率は 99/100 以上である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/659
661: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/10(月) 14:06:41.43 ID:/bF8CLbh では、出題者が高確率で勝てる実数列 s_0 が存在したとして、出題者は毎回この s_0 を出題することにする。 よって、出力される100個の決定番号も毎回固定。よって、{1,2,…,100} の中で、 「ロボットが勝てる番号」と「ロボットが負ける番号(ハズレ)」も毎回固定。 たとえば、{1,2,…,100} のうち 50 がハズレだったとすると、毎回 50 のみがハズレ。 そして、ロボットは {1,2,…,100} の中からランダムに番号を選ぶ。 よって、ロボットの勝率は 99/100 になる(出題者が s_0 を出題し続ける限り)。 つまり、出題者はこの s_0 ではロボットに勝てない。 では、他の出題 s_1 ならどうか？……それも同じこと。その出題 s_1 では、出題者は勝てない。 この現象が任意の s で成り立つ。時枝記事はこういうことを言っている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/661
662: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/10(月) 14:09:41.43 ID:/bF8CLbh つまり、時枝記事が言うところの「勝率 99/100」とは、 「ロボットを相手に一人遊びをしている出題者がどんな実数列 s_0 を厳選しても、 出題者がその s_0 を毎回出題したときの、出題者の勝率は 1/100 以下である」 という意味。ここに事前確率・事後確率という概念は必要ない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/662
670: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/10(月) 15:04:03.43 ID:/bF8CLbh >>666 その確率を知ったところで、時枝記事とは関係がない。 なぜなら、時枝記事は>>660-662のように解釈できるからだ(>>665も参考にせよ)。 このように、事前確率・事後確率を使わない解釈が1つ存在すれば、それで話は終わっている。 なぜ君が意味のない質問に拘っているのか、理解に苦しむ。ちなみに、決定番号は非可測なので、 ＞さてd1からd100(dkは除く)の最大値と1からいくらでも大きな自然数である可能性があるdkとどちらが大きいのだろうか？ この確率は時枝記事の設定では計算できない。しかし、対応する確率は、>>581-583なら計算可能。 その結果は「>581-583で採用する分布によって変わる」ので、一意的な答えは存在しない。 しかし、そんな>581-583であっても、回答者の勝率は 99/100 以上である。 また、より簡単な別の案も存在する。サイコロとツボの設定を「お金と封筒」に置き換えるのである。 ・ 2枚の封筒(本当は100枚の方がいいと思うが)があって、どの封筒にも、確率 1/2^k で 4^k ドルが入っているとする(k≧1)。 この設定なら、金額に上限はない。あとは望みの確率を計算してみればよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/670
804: １３２人目の素数さん [] 2022/10/17(月) 07:15:48.43 ID:qQwmejim >>801 追加 alg-d 壱大整域 さんか、 下記なども面白いね http://alg-d.com/math/ac/ alg-d トップ > 数学 > 選択公理 TOP: 壱大整域 http://alg-d.com/math/ac/tsudoi4.pdf 第四回 関西すうがく徒のつどい「代数学における選択公理」 PDF版 2013 年 9 月 21 日 (抜粋) 1 Six Impossible Rings ZFC では存在できないとよく知られている環を 6 つ《構成》したという論文である． (正確に言えば，そのような環が存在する ZF のモデルを構成したということ．) 以下，環とは単位元を持つ可換環を指す． 定理. ZF では以下のような環が存在しうる． (1) 極大イデアルを持たない整域で，任意のイデアルが有限生成となるもの． (引用終り) ”(1) 極大イデアルを持たない整域で，任意のイデアルが有限生成となるもの．” か 有限小数環とか 多項式環も 似た感じかもね ”★お知らせ★ このページの内容が紙の本になりました。 Amazonのこちらのページで購入することができます” とかあるね そうそう 時枝記事では、完全代表系は、必ずしも必要ない 例えば、100個の代表が必要なら、最小限100個の代表ですむ 当然ですが、有限の代表で済ますなら、有限選択公理で済む 可算の代表で済ますならば、可算選択公理で済む そして、この場合 可算選択公理で済むならば、ヴィタリ集合的な非可算は出ない>>725 ただし、全事象が発散するという非正則分布>>51には、なる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/804
875: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/20(木) 20:34:30.43 ID:0vqwNnbB >>869 ＞ ３）問題は、”決定番号dか、あるいはd以上の数を得る何らかの手段があるか無いか”であり ＞ 決定番号dは、非正則分布>>51を成すから、上記の手段は”原理的に無い”のです！>>75 あるいは、100人の回答者バージョンを考えれば、より簡単である。 ・ 背番号1から背番号100までの回答者を用意する。 ・ 背番号 k の回答者は、番号kに対する時枝戦術を実行する。 ・ この場合、100人の回答者のうち少なくとも99人は何らかの箱の中身を当てる。 これが100人バージョンであるが、ご覧のとおり、100人の中で少なくとも99人は 何らかの箱の中身を当てる。より具体的に言えば、 ・ 100人の中で少なくとも99人は、その人の背番号を i とするとき、「 di 以上の数を得ている」 ということ。より厳密に書けば、 ・ { i∈[1,100]｜背番号 i の回答者は di 以上の数を得る } という集合は少なくとも99個の要素を含む ということ。スレ主は「d以上の数を得る手段が無い」と主張しているが、もしそれが正しいなら、 上記の集合は99個の要素を含むどころか「空集合」でなければおかしい。 この時点で、スレ主は大ウソをついていることが確定する。 しかも、100人バージョンには確率空間が登場せず、代数的な議論だけで済んでしまうので、 スレ主も認めざるを得なくて、スレ主は100人バージョンを完全スルーしている。 詰んでいるとはこういうことを指す。スレ主が詰んでいるのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/875
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