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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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5: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 19:08:24.38 ID:J0MuROYH 糞スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/5
42: １３２人目の素数さん [] 2022/08/21(日) 17:35:16.38 ID:TS9CQMcv >>40 >別スレでとり上げることにした 勝手にやりなよ。おれは行かないよｗ >中卒がそもそも無限列の「尻尾の同値類」を理解してない件について じゃあ、お主が無限列の「尻尾の同値類」の決定番号が、 非正則分布を成すことを 理解していない件については、 こちらでやろうｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/42
190: １３２人目の素数さん [] 2022/09/09(金) 07:41:38.38 ID:0RlEkGtl >>189 補足 下記の説明が丁寧で、参考になるだろう https://math-fun.net/20210125/9720/ 趣味の大学数学 木村（@kimu3_slime） 関数空間が無限次元とは？ 多項式関数を例に 2021年1月25日 今回は、関数空間が無限次元であるとはどういうことか、多項式関数を例に紹介したいと思います。 目次 ・N次多項式関数のなす空間 ・無限次元の線形空間 ・こちらもおすすめ N次多項式関数のなす空間 以前、連続関数のなす集合C(R)は、線形空間となることを紹介しました（関数空間）。 この空間は、実は無限次元となります。それを理解するために、連続関数のなす集合の部分集合、特に多項式関数からなる集合を考えましょう。 無限次元の線形空間 今まではある次数NNまでの多項式を考えましたが、任意の次数の多項式をすべて集めた集合を考えることもできます。 P(R)は、さきほどまでの議論と同様にして、線形空間です。しかしながら、無限次元であることを示すことができます。 線形空間Vが無限次元（infinite dimensional）であるとは、有限次元ではないこと、と定義します。 P(R)を有限次元であると仮定しましょう。 以下略（原文ご参照） 以上、無限次元の関数空間の例、多項式関数のなす空間を紹介しました。 線形代数学においては、線形空間を有限次元のものに限って議論することがほとんどです。しかし、連続関数のなす空間C)C(R)や可積分関数のなす空間L^p(R)といった関数空間は、一般には無限次元です。 フーリエ級数展開や偏微分方程式の理論では、関数空間を調べる必要があり、そのような分野は関数解析と呼ばれています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/190
241: １３２人目の素数さん [] 2022/09/15(木) 22:41:58.38 ID:gZS7VLVM 馬鹿はまず日本語勉強しろ 日本語分かるようになるまで数学板出入り禁止な？ おまえ >100人の詐欺師のうち数当てに失敗するのは何人か答えてみ？ という日本語の意味分からんのやろ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/241
256: １３２人目の素数さん [] 2022/09/17(土) 12:25:56.38 ID:iYnLMeLl まあPrussも認めたしな we win with probability at least (n-1)/n. That's right. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/256
460: １３２人目の素数さん [] 2022/09/24(土) 10:04:44.38 ID:sY2IMk68 >>459 つづき 2） ・二つの多項式 g(x)とf(x)で差を作る、式g(x)-f(x)の次数は基本的にg(x)より小さくならない g(x)の次数ｍ、f(x)の次数ｎとする。式g(x)-f(x)の次数は、一般にmax(m,n)である 例外としてm＝nの場合のみ、次数が下がる可能性がある。つまり、m＝nの最高次の係数が等しいときのみ、最高時の項が消えて次数が下がる ・つまり、決定番号は、基本的にf(x)の無作為な選び方で下げることはできないことを意味する（後述） 3）（かなりの部分>>361より再録） ・ある人が問題の数列を作った 調べると、箱の数は(a0,a1,・・an・・)で、調べると ある超越関数τ(x)の原点0での級数展開の係数と一致した 即ち τ(x)＝a0+a1x+・・anx^n・・ と書ける ・形式的べき級数>>168のしっぽの同値類分類で、 τ(x)と同じ同値類に属する関数をτ’(x)とする 差を作ると τ(x)-τ’(x)＝f(x) と書ける τ’(x)＝τ(x)-f(x) となる ・しっぽの部分の各項が一致しているからf(x)は多項式だ この多項式をｎ次式とする。このとき、決定番号はn+1となる （これは、作為（詳細は>>361をご参照）） ・ところで、同値類はこのような多項式を全て集めたものだから、多項式環>>189を成す 多項式環を線形空間と考えると、無限次元になる>>189 ・さて、出題が、τ’’(x)＝τ(x)+g(x)だったとする g(x)は、多項式環 無限次元線形空間の元だから、いくらでも大きく取れる 代表元をτ’(x)＝τ(x)+f(x) とする τ’’(x)-τ’(x)＝g(x)-f(x) となる。この式の次数+1が決定番号だ 上記2）項で示したように、g(x)-f(x) の次数は 出題のg(x)の次数以下に下げることは、基本的にはできない ・だから、決定番号d1,・・d100を全て有限に選ぶことは無作為にはできない （∵ g(x)の次数は、いくらでも大きく取ることができ、無限次元線形空間の点なのだから、基本は無限大） 次数を下げることは、作為があれば可能だが、それはもう確率論ではない！ ・ここらが、時枝記事のトリックですね 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/460
499: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/30(金) 10:54:57.38 ID:psVftveJ >>480に沿って、具体例を1つ挙げる。 ここに封筒1〜封筒100の100枚の封筒があって、 どの封筒にも、確率 1/2^n で 4^n ドルが入っているとする(n≧1)。 回答者は、100枚の封筒の中からランダムに1枚の封筒を選んで、 その封筒の表面に「＊」という印をつける。そして、100枚の封筒を一斉に開封する。 (＊がついた封筒の中身) ＞ (それ以外の封筒の中身の最大値) が成り立つ場合には、回答者は何も貰えない(このケースは回答者の「負け」とする)。 そして、これ以外のときは、回答者は＊がついてない99枚の封筒の中身を全て貰える (このケースは回答者の「勝ち」とする)。 この設定下で、回答者の勝率は 99/100 以上である。 ちなみに、今回は封筒の中身の分布が具体的に指定されているので、 回答者の厳密な勝率 r を厳密に算出することも可能だが、 「 r ≧ 99/100 が成り立つ」という性質こそが本題なので、r の厳密な値はどうでもいい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/499
684: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/10(月) 16:44:16.38 ID:fMmIzuDH >>681 ＞多項式環は、無限次元線形空間 ＞だから、形式的冪級数の空間 K[[x]] のしっぽの同値類 そんなこと君にいわれなくてもみなわかってる ＞いま、ある形式的冪級数τを考えると ＞多項式環 K[x] 内に、τに収束する多項式のコーシー列が形成できる 「列」は形成できるが、コーシー列かどうかは知らん 君は多項式間の距離を定義してないから ＞つまり、多項式の列は、 K[x] 内でτには到達しないが、収束はするので ＞多項式の列を、f1(x),f2(x),・・,fn(x),・・ と書くと ＞しっぽ τ-fn(x) はどんどん小さくなる。無限に小さくなる！ 大きさをどうやって測るのか？ ちなみに τ-fn(x)は、ｎがいかに大きくても 一般的に形式的冪級数であって多項式ではない （多項式になるのはあるｎから先の τ-fn(x)が０になるときそのときに限る） ＞だから、無限に小さくなるしっぽを使った確率計算が、 ＞原理的に不成立(確率99/100は出ない！)ってことよ！！ だからの後の「無限に小さくなるしっぽを使った確率計算」が全く意味不明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/684
796: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/14(金) 23:50:47.38 ID:qAcMEQxL ご覧のとおり、世論調査と時枝記事で、論理的な構図が全く同じである。 ところで、スレ主は時枝記事に対して次のように主張していた。 ・ 時枝記事は、世論調査で言えば、ある島の100人のみを対象とした支持率を調査しているようなものであり、 日本国全体を考慮に入れているとは言えない。ここが時枝記事のタネだ！ しかし、これはスレ主の勘違いである。時枝記事では、「ある島の100人のみを対象としている」のではなくて、 「あらゆる全ての可能な100人の組み合わせ」をちゃんと調べているのである。すなわち、日本国全体を考慮に入れている。 そして、その結果、 「あらゆる全ての可能な100個の決定番号の組み合わせについて、その100個のもとでの回答者の勝率は99％以上である」 ということが時枝記事の中で導出されている。世論調査で言えば、 「あらゆる全ての100人の組み合わせについて、その100人の中での支持率は99%以上である」 という驚愕の事実が 実 際 に 言 え て い る のが時枝記事なのである。 そして、この驚愕の事実が実際に言えてしまった以上、もはや「日本国民の無作為抽出」に拘っても意味がない(>>792)。 以上により、世論調査を用いたスレ主の論法は崩壊した。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/796
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