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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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35: １３２人目の素数さん [] 2022/08/19(金) 22:39:29.26 ID:kGR0Gcn1 決定番号は自然数であって、極限どうこうはまったく的外れ 時枝戦略を1?も分かってない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/35
163: １３２人目の素数さん [] 2022/09/06(火) 11:47:30.26 ID:XKKotumU >>162 >一方、本来中央値は 上記のように m/2→∞ に発散しているので矛盾！ だーかーらー 「ので」の前が間違いだと言ってるでしょ？日本語分かりませんか？ 間違いじゃないと言うなら、数列0,0,0,…の決定番号が∞に発散するような代表列を1例でよいので早く示してください。 >>>159 補足 >>159は根本的に間違っているので補足は無意味ですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/163
183: １３２人目の素数さん [] 2022/09/09(金) 02:46:48.26 ID:+snrMYVE >>181-182を踏まえて >>180を考えると {1,x,x^2,x^3,…,x^n,…}という可算無限集合は 多項式全体の空間の基底であるが 形式的ベキ級数全体の空間の基底ではない つまり、{1,x,x^2,x^3,…,x^n,…}の 「有限個」の線型結合として表せない 形式的ベキ級数が存在する！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/183
337: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 13:52:50.26 ID:k+EEBfQ5 しかし、スレ主のこのような不満はナンセンスである。 配牌が固定されている理由は、>>286で既に説明しているからだ。 我々は時枝戦術について統計を取っているのである。統計を取るとは、 ・ 全く同じ初期設定のもとで何度も確率的試行を繰り返すという反復試行 のことを意味する。だから配牌が固定されるのである。>>286のコイントスの場合だと、 「コインCkについて調べるなら、毎回必ずコインCkを手に取り、そのたびにそのコインを投げてテストするという反復試行で統計を取る」 のであるから、毎回必ず「コインCk」という配牌に固定されて、その上で反復試行が行われる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/337
514: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/30(金) 22:45:41.26 ID:psVftveJ >>513 ＞2）さて、0からｍまでの一様分布とする。平均値はｍ/2だ ＞ ｍ→∞とすると、平均値 ｍ/2→∞ ＞ つまり、非正則な分布>>51 ＞ で、非正則な分布から d1,d2,・・d100と100個の数をサンプリングした ＞ 平均値は (d1+d2+・・+d100)/100 だが ＞ 非正則分布で 平均値 ｍ/2→∞と矛盾 閉区間 [0,m] 上の一様分布は存在するが、[0,＋∞) 上の一様分布は存在しない。 従って、[0,＋∞) 上の一様分布を実現するようなサンプリングはそもそも不可能である。 しかし、そのことは時枝戦術とは何の関係もない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/514
531: １３２人目の素数さん [] 2022/10/02(日) 11:39:00.26 ID:7ceUIlDx アホが、多項式環は無限次元線形空間を成す>>459 (代数学 I (第2回) 都築 暢夫 広島大) 理解できないようだねｗ 1）代数学なら問題ない。作為で100個選んで その次数が、d1,d2,・・d100 その最大値 Dmaxは有限 2）だけど、無限次元線形空間を使って、確率計算しようとしたら、無作為性（ランダム性）が求められる ・無限次元線形空間の点を、無作為性に選べば、当然それは無限次元ベクトルで (a0,a1,・・an,・・)となるべき ・これから、多項式を構成すれば f(x)＝a0+a1x+・・+anx^n +・・と書ける ・これは明らかに、有限次元ではない でも仕方ない。「無限次元線形空間を使って、確率計算もどき」をやろうとするからだよ ・で、身勝手に というか作為で、 有限次多項式を100個選んで「これ無作為だ」と時枝はいう。笑えるよ 3）時枝は、誤魔化している ・多項式環の無限次元線形空間から、有限次多項式を100個選んだら、それは”作為”であって、無作為ではないよね ・で、上記の多項式 f(x)＝a0+a1x+・・+anx^n +・・ が登場したら？ 時枝の記事の確率計算は成立しない！ 4）だけど、それって当たり前でしょ そもそも、非正則な分布なんかを使って、確率計算するからだ それで、矛盾が起きているんだよ！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/531
645: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/10(月) 10:23:34.26 ID:/bF8CLbh しかし、時枝記事の設定では、出題を固定したところで、回答者から見れば 「一体どんな数列を固定したのか分からない。何もヒントがない」 としか映らないので、回答者にとっては どのみちノーヒントの状態。 もちろん、2回目以降は数列の中身が回答者にバレているのだが、 回答者はその情報は使わずに、バカ正直に時枝戦術の性能をテストし続けるだけなので、 結局、ノーヒントの状態で時枝戦術を使っていることになる。 それなのに、回答者の勝率は 99/100 以上になる。このこと自体が既にパラドックス。 スレ主は「固定はイカサマだ」などと ほざいているが、それでは暗黙のうちに 「出題を固定すること自体が回答者にとっては大きなヒントになっている」 というパラドックスを前提にしていることになってしまうので、スレ主は立場が崩壊している。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/645
762: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/13(木) 13:33:17.26 ID:ve7b2LlS というわけで、 ＞３）思うに ＞ ”d1,d2,・・,d100 固定”が ＞ 代数学としては許されるが ＞ 確率計算としては、確率的には根拠レスで使えないってことじゃね？ｗ これに対する反論は>>758-761で完結した。スレ主は 「 d を固定するのは代数学としては許されるが、確率論的には根拠がないのでナンセンスである」 と主張しているわけだが、ちゃんと確率論的な根拠と意味付けがあったわけだ(>>758-761)。 ただ単に、スレ主が確率論の基礎を理解してなかっただけの話。具体的に言えば、 「確率空間の積空間において、片方の空間の元を固定したときの切片として出現する事象の確率を計算する」 という行為を、スレ主は1ミリも理解してなかったということ。 おバカのスレ主のために、もっと簡単に説明してやると、出題を固定したって、回答者から見れば 「どんな出題を固定したのか分からない。ヒントがない」としか映らないのだから、 出題を固定すること自体が「確率論的な文脈を破壊する」なんて状況にはならない、ということｗ スレ主は「固定した時点で確率論的な文脈が破壊される」と思っているようだが、 それはスレ主の勘違いだということ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/762
808: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/17(月) 11:22:06.26 ID:RYhCayMB このように、 「出題 s ごとに100個の決定番号だけが必要だが、あらゆる出題に対応するためには完全代表系が必要」 という性質によって選択公理が必要になってしまうのだが、 これは回答者が自力で100個の決定番号を出力する場合の話にすぎない。 回答者のかわりに、出題者が100個の決定番号を回答者に手渡すようにすれば、 回答者は完全代表系を所持している必要はなく、そして出題者もまた完全代表系が必要ない。 このことを記述したのが>>581-583の設定で、選択公理を使わずに時枝戦術が実行可能になっている。 もちろん、>581-583 では回答者の勝率は 99/100 以上である。そして、>581-583 から何が分かるのかというと、 「出題者が回答者に手渡している100個の決定番号こそが、回答者にとって大きなヒントになっている」 ということ。しかも、回答者に手渡す100個の決定番号に、「品質」の点で優劣は存在しない。 すなわち、「出題 s に対する100個の決定番号」でありさえすれば、必ず回答者の勝率は 99/100 以上になる。 同じことだが、回答者の勝率が著しく低下するような "品質の低い100個の決定番号" は存在しない。 s に対する100個の決定番号でありさえすれば、どんな100個を回答者に手渡しても回答者が高確率で勝利する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/808
828: １３２人目の素数さん [] 2022/10/18(火) 23:54:06.26 ID:Ad52aa1a >>822 >はい、誤りｗ >例えば[0,1]の中の有理数全体の集合は可算集合だが >上記の集合の各点のみの集合が同じ測度をもち、 >全体が１となるような測度は存在しないことが >ヴィタリ集合の非可測性と全く同じ推論で証明できるｗ お主の頭、腐っているなｗ 下記”ヴィタリ集合”wikipediaを、ちゃんと読めよｗ １）[0,1]の中の有理数全体の集合は可算集合で、ルベーグ測度では「可算集合である有理数全体の集合には 0 を割り当てる」だぞｗ ２）「一つの定数の（可算）無限和は 0 であるか無限大に発散する」だよ。 ３）だから、上記で”全体が１となるような測度は存在しない”という結論は同じだが、 ”ヴィタリ集合の非可測性と全く同じ推論”ではないぞｗｗｗ （「 V は可測ではない。つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義できない[3][4]」が、ヴィタリの結論だよｗ） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88 ヴィタリ集合 可測集合 区間 [0, 1]は長さ1を持つと思われる。; もっと一般的に、区間[a, b] (a ? b) は長さ b ? a を持つと思われる。集合 [0, 1] ∪ [2, 3] は長さ1の二つの区間の合併であるので、この集合の全長は2と考える。重さで考えても同様に2と考えられる。ここで自然に次の問題が発生する: 実数直線の任意の部分集合 E に対して、必ず '重さ' や '全長'は得られるのか? 例えば、[0, 1] 上の有理数集合はどんな重さになるであろうか。有理数集合は実数直線の中で稠密なので、非負の値が適切であろう。重さに最も近い一般化はσ-加法性を持つルベーグ測度である。この測度は [a, b] の長さに b ? a を割り当て、可算集合である有理数全体の集合には 0 を割り当てる。ルベーグ測度が定められる集合をルベーグ可測集合と呼ぶ。しかし、ルベーグ測度の構成（カラテオドリの拡張定理を使う）自体からは非可測集合の存在は明らかに分かることではない。その問題に対する答えは選択公理を仮定するかどうかをも問うことになる。 構成と証明 一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。すなわち V は可測ではない。つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義できない[3][4]。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/828
839: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/19(水) 18:49:26.26 ID:BGJQFJat >>838 非正則分布に関するスレ主の勘違いを、世論調査を例にして説明しておこう。スレ主は、 「閉区間[a,b]上の一様分布でb→∞とした場合の非正則分布」 なるシロモノが時枝記事で使われていると発言したことがある。これは、世論調査で言えば、次のようになる。 ・ 日本国民が可算無限人いたとする。それぞれの日本国民には、1,2,3,…と順番に背番号をつけることにする。 ・ (☆)「あらゆる全ての100人の日本国民の組み合わせについて、その100人の中での支持率は99%以上である」 という驚愕の事実が成り立っているとする(従って、もはや "無作為抽出" に拘っても意味がない)。 ・ さて、100人の日本国民を任意に選び、その背番号を d1,d2,…,d100 とする。 ・ すると、背番号 d1〜d100 は N 全体の中で非有界である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/839
840: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/19(水) 18:51:01.26 ID:BGJQFJat ・ しかし、背番号が非有界だからと言って、「100人の日本国民」に質的な違いはない。 ・ たとえば、「背番号1,2,…100という100人」「背番号 10^1, 10^2, 10^3, …, 10^100 という100人」の2種類を考える。 ・ 1,2,…,100を全て格納できる閉区間のうち、長さが最小のものは[1,100]であり、その長さは 100−1 (＝99) である。 一方で、10^1, 10^2, …, 10^100 を全て格納できる閉区間のうち、長さが最小のものは[10^1, 10^100]であり、 その長さは 10^100−10^1 である。 ・ このように、100人の背番号を全て格納できる閉区間の長さは、後者の方が長くなっている。 ・ しかし、それは背番号の話にすぎず、「100人の日本国民」としては、両者に質的な違いはない。 ・ 具体的に言えば、どちらの100人でも、その中での支持率を計算するときには (支持している人数) / 100 を計算すれば終わりであり、ここに背番号の情報も閉区間の長さも登場しない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/840
891: １３２人目の素数さん [] 2022/10/21(金) 11:40:37.26 ID:dBYBl8GO >>889 >出題者が確率に任せることにしたらその確率によって定まる 出題者が確率的に定めようと他のどんな手段で定めようと、いったん定めたら定数。 その後に回答者のターンになるので、回答者にとっては定数。 問われているのは回答者の戦略。 数学以前 国語からやり直し http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/891
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