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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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79: １３２人目の素数さん [] 2022/08/27(土) 08:47:33.13 ID:zyqPAIcH >>75>>77 補足 >箱の中身が定数だから正当化できるのであって >箱の中身が確率変数だったらPrussが指摘するように正当化はできない ここ、ポーカーゲームが分かり易いね（ポーカーゲームは、下記ね） 自分と相手の手札が決まって、掛け金を上げるかどうか？ 自分の手は自分には分かる。相手の手は分からない。だから、相手の手の強さが確率変数になる いま、相手と自分の手が確定して、掛け金をどうするかの場面 1）もし、自分の手が弱ければ、例えば、2のワンペアだと、強気には出られない 2）しかし、ストレートフラッシュとか、強い手札のときは、強気にいける 3）そして、相手の手は決まっているが、こちらには分からないから、確率変数になる つまり、自分の手が弱ければ、相手の手を下回る確率が高い 自分の手が強ければ、相手の手を上回る確率が高い 確率変数、お分かりか？ 相手の手札は確定している。しかし、分からないから確率で考えるってことだよ 時枝も同じ。99列開けて、決定番号の最高Dmax99が決まった>>43>>67 問題は、未開封の列の決定番号d100（＝X これは確率変数です）との比較 決定番号d100が、上限のない自然数を取るとしたら、素朴には”有限のDmax99を超える確率1”と考えることも可 （但し、上限のない自然数は非正則分布の典型例で、確率1と言い切るのは数学的には疑問あり） よって、”箱の中身が確率変数だったらPrussが指摘するように正当化はできない”成立！ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%82%AB%E3%83%BC クローズド・ポーカー 最も古い形のポーカーで、各プレイヤーは自分の手札を全て隠してプレイをする。カードが配られたらまずベット（賭け）をし、次にカード交換を行う。そして再びベットをし、最後に全員がハンドを公開して勝敗を決める ポーカーの特徴 ポーカーは、ハンドの強さを競うゲームである。相手をフォールドさせれば（ゲームから降りさせれば）、ハンドの強さに関わらず勝つことが出来ることから、ブラフ（ベットすることによって弱い手を強く見せて相手をフォールドさせようとすること）に代表される心理戦の占める割合の高いゲームであるとされる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/79
351: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 15:56:21.13 ID:J1DiIgEy >>334 >”finite”と書いてあるのは、単なる”ぼかし” この発言こそ無限を理解していない何よりの証拠。 「箱がたくさん，可算無限個ある.」の時点で諦めるべきだったな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/351
464: １３２人目の素数さん [] 2022/09/24(土) 10:15:31.13 ID:cskyN/+x 中卒君に問題 R上の形式的冪級数環R[[X]]を、R-線型空間とみたときの 基底の集合はいかなるものか？ ヒント：{ Xi | i ∈N } ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/464
579: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/07(金) 13:10:16.13 ID:CDCifW8/ >>576 ＞逆に、一つの形式的冪級数τに対して、その同値類の元は、τ+f(x) と書ける この記述をもとにして、スレ主に問題を出そう。 今回は、完全代表系 T_0 を回答者から取り上げて、かわりに出題者がT_0を所持して、 出題者が100個のT_0の元を回答者に手渡すことにする。これでも、時枝記事の内容は 本質的には変わらないことに注意せよ。 ところで、出題者が T_0 を所持するのなら、もはや出題者は T_0 を必要としない。 なぜなら、次のようにすればいいからだ。 ・ 出題者は実数列 s∈[0,1]^N を出題し、可算無限個の箱の中に詰める。 ・ 次に、出題者は s を100列に分解して s^{1}, s^{2}, …, s^{100} とする。 ・ 続いて、出題者は T_0 ではなく R[x] から "ランダムに" 多項式 f_1(x),…,f_100(x) を選ぶ。 ・ 出題者は t^{i} ＝ s^{i}＋f_i(x) (1≦i≦100)と定義する。 ・ 出題者は回答者に t^{1},…,t^{100} を手渡す。 このようにすると、回答者は(出題者から渡された) t^{1},…,t^{100} を用いて 時枝戦術を正常に実行することが可能になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/579
598: １３２人目の素数さん [] 2022/10/08(土) 19:46:18.13 ID:iT+5Nk3s >>576 関連 ”この論説の目標は,係数の部分を無限次元のベクトル空間の線形変換でおき換えた形式的ベキ 級数からなる無限次元代数の新しい構成法を述べようということなのです” https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/52/2/52_2_159/_article/-char/en 数学 2000 Volume 52 Issue 2 https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/52/2/52_2_159/_pdf 符号と頂点作用素代数の構成 -無限を造る積み木細工宮本雅彦* 1999年3月28日 学習院大学における第2回(1999年度)代数学賞受賞特別講演者(筑波大学数学系) この論説の目標は,係数の部分を無限次元のベクトル空間の線形変換でおき換えた形式的ベキ 級数からなる無限次元代数の新しい構成法を述べようということなのです.なぜそんな複雑なこと を考える必要があるのだろうか?という素朴な疑問が湧いてくることでしょう.これまでに研究さ れてきた代数は一般に単純で美しい公理系により定義されたものばかりでした.しかし,これから 述べる頂点作用素代数は,すべての物質の理論を求めようとする理論物理の場の理論の一つである 2次元共形場理論の条件を数学的に表示したものを用いることによつて,ムーンシャイン予想とい うモンスター有限単純群の表現の次数と上のモジュラー関数J(τ)の係数との神秘的な一致を説明 しようとしたものなので,どうしても複雑である必要があるのです.通常このような複雑なものを 理解しようとするときには条件を減うしたり単純化して考えることが多いのですが,これから話す ことの魅力的な点は,無限を通してモンスター群などの非常に大きな“有限"群などを扱うことが できるということなので,少しでも条件を減らしたり単純化すると,この神秘さが消えてしまうの です.ですから,この微妙な数学の持つ神秘さを理解してもらうために,少しだけ複雑なことに慣 れていただきます.これまでの数学が大陸や島々だとすると,それを結び付ける海のようなものを 研究しようとしているのだと私は考えています。数学も長い歴史と発展を経て,このような難しい 構造を持つた代数を研究しても良い時期に来たのだと思います. この論説の主役は頂点作用素代数というもので,正確な定義は最後に付録で述べていますが,公 理が出てきてからまだ15年ほどしかたつていません. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/598
689: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/10(月) 17:54:52.13 ID:/bF8CLbh >>688 君の勘違いポイントを正確に指摘するのは大変で、下書きしたら9レスになってしまった。 一応、以下で書いておく。ちゃんと読んでくれよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/689
747: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/12(水) 11:40:42.13 ID:TRiiI02m >>741 ＞「発散する非正則分布で、有限のd1,d2,・・d100 を使うと、ランダム性（無作為性）が成り立たない。 ＞ だから、確率計算になってない」 "無限小" が云々とかいうスレ主の詭弁は>>727-734で完全に論破したので、これでは困ったスレ主は、 再び「時枝記事は非正則分布を使っている」という詭弁に里帰りすることにしたようである。 だが、それも無駄である。時枝記事で使われている分布は ・ {1,2,…,100} 上の一様分布 なのであって、 ・ {d1,d2,…,d100} 上の一様分布 ではないからだ。スレ主は後者だと勘違いしている。実際は前者である。 そして、前者は {1,2,…,100} という固定された有界集合である。 つまり、「発散する非正則分布」なんぞ時枝記事では使われてないのである。 そもそも、スレ主の屁理屈を使えば、>>581-583でも回答者の勝率はゼロになってしまう。 しかし、>581-583では回答者の勝率は 99/100 以上である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/747
807: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/17(月) 11:01:54.13 ID:RYhCayMB 次のような言い方もできる。 ・「ある s_0∈[0,1]^N に対して回答者の勝率が 99/100 以上であれば、それでいい」のであれば、 回答者は s_0 に対する100個の決定番号さえ所持していればよいので、選択公理は必要ない。 ただし、出題者は回答者が所持する100個の決定番号が s_0 に対するものであることを知った上で、 わざわざ s_0 を出題しなければならない。この場合、回答者の勝率は 99/100 以上になる。 ただし、これでは出題者がわざと負けているのと同じ。出題者が勝ちたいなら、 回答者が対応できない別の実数列 s を出題すればよい。 この場合、回答者はそもそも s に対する100個の決定番号を持ってないので、時枝戦術が実行できない。 ・ 逆に、回答者が(選択公理によって)完全代表系を所持している場合、出題者がどんな実数列 s を出題しても、 回答者は s に対応する100個の決定番号を所持しているので、その出題 s に対する回答者の勝率は 99/100 以上になる。 これが時枝記事。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/807
969: １３２人目の素数さん [] 2022/10/21(金) 19:44:22.13 ID:dBYBl8GO >>965 じゃあ自分の首斬れば？誰も止めないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/969
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