[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/

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207: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/10(土) 16:03:21.12 ID:rA2g/YIj 「箱入り無数目」では、無限列の無作為抽出などしないのだから 決定番号の分布など考える必要は全くないが、 「箱入り無数目」とは全く関係なく、無限列の無作為抽出をしたとしよう 🐎🦌は 「無作為抽出された列の決定番号は∞にならざるを得ない 　なぜなら、いかなる自然数の決定番号ｎをとったとしても 　小さすぎるからだ」 といいたいようだが、まさに大学に入れぬ🐵の蒙昧ぶりの典型例だｗ １．無限列の無作為抽出は可能である ２．無限列に対する尻尾の同値関係は定義可能であるから同値類も存在する ３．上記２の同値類からの代表元の抽出も選択公理により可能である ４．上記１~３により、無作為抽出された無限列の決定番号は必ず自然数である ４を否定するなら１~３のいずれかを否定せねばならない １を否定するなら大🐎🦌 ２を否定するなら中🐎🦌 ３を否定するなら小🐎🦌 さあ、🐎🦌、君はどれかな？ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/207

321: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 21:04:41.12 ID:ldv25uGN 次に、「そのような t がただ1つ取れる」とは、次の2条件がともに成り立つことを指す。 (1) ∀x∈R^N, ∃t∈T_0 s.t. x〜t. (2) ∀x∈R^N, ∀t_1,t_2∈T_0 s.t. [ [ x〜t_1 かつ x〜t_2 ] ⇒ t_1＝t_2 ]. この(1),(2)は、T_0 が完全代表系であることの定義をそのまま書き下しただけ。そして、この(1),(2)により、 「 x と同値な実数列 y は無限にあるので、どのような y を採用するかによって、決定番号 d(x) の値も変わってしまう」 というスレ主の反論は却下される。なぜなら、d(x) の定義により、ここで採用すべき y は { t∈T｜x〜t } という集合の中から選ばなければならない。もしこの集合が2元以上含んでいたとすると、 その中から異なる2元 t_1, t_2 ∈{ t∈T｜x〜t } を取り出せば、 y＝t_1 を採用してもいいし、y＝t_2 を採用してもいいことになる。 すると、確かにスレ主の言うとおり、d(x) の値は y ごとに変わってしまう。 ところが実際には、上記の(1),(2)によって、{ t∈T｜x〜t } は「 1元集合 」になるので、 この集合から異なる複数のtを取り出すことはできず、従って、y には自由度がない。 よって、d(x) は一価関数となる。すなわち、スレ主が危惧するような「d(x)の値も変わってしまう」 という事態は起こらない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/321

389: １３２人目の素数さん [] 2022/09/20(火) 00:17:37.12 ID:gFOgAg56 >>385 なぜ固定された100個の決定番号に分布があるなどと馬鹿なことを考えるのか？ 時枝戦略の確率分布はランダム選択するkの分布であって、離散一様分布、つまり正則。 実際、記事にちゃんと書かれている。 「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」 おまえは日本語が読めないのか？なら小学校の国語からやり直しなさい。数学なんて到底無理。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/389

423: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/22(木) 13:40:32.12 ID:gFsAOWo4 時枝戦術も同じこと。時枝戦術を頭の中でシミュレーションするには、 単に>>353の機械を頭の中で想定すればいい。 そうすれば、頭の中では時枝戦術が実際に実行可能になる。 我々には、その機械の具体的な動作原理は(頭の中ですら)知りようがない。 しかし、知る必要はない。ただ単に、実行可能でありさえすればよい。 より厳密に書けば、それが「頭の中で」実行可能でありさえすればよい。 現実世界に具体的に出力可能である必要はない。 そして、頭の中で実行可能であるためには、ただ単に、 「頭の中ではそれができるものとする」 という公理を設定して、現実世界はすっ飛ばして、頭の中だけでシミュレーションすればよい。 それはちょうど、可算無限個の箱を現実世界の中に「本当は用意できない」にも関わらず、 「頭の中ではそれができるものとする」 という公理を設定して、現実世界はすっ飛ばして、頭の中だけでシミュレーションするのと全く同じ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/423

560: １３２人目の素数さん [] 2022/10/05(水) 21:13:09.12 ID:oBMJzSNW >>550 補足 ”数学セミナー 　 2022年10月号 特集＝ ランダムウォークの進む道” ランダムウォークは、確率過程論の典型例 無限のランダムウォークも可能 時枝記事が正しければ、 無限のランダムウォーク中にひとつ ランダムウォークのしっぽ同値類を使って、確率99/100で的中できる というアホな話になるｗ https://www.nippyo.co.jp/shop/magazines/latest/4.html 数学セミナー 　 2022年10月号 特集＝ ランダムウォークの進む道 ＊確率入門としてのランダムウォーク……原 啓介　8 ＊ランダムウォークの確率計算トリック……岩沢宏和　14 ＊ランダムウォークの確率解析／ 　　局所時間，レヴィの定理，逆正弦法則について 　　　……藤田岳彦・吉田直広　20 ＊フラクタルの中を歩いてみると？／ 　　フラクタル上のランダムウォーク……服部久美子　24 ＊マルコフ連鎖と混合時間／カードシャッフルを例にして……白井朋之　30 ＊離散群とランダムウォーク……田中亮吉　36 ＊無限グラフ上のランダムウォークと離散幾何……浦川 肇　41 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/560

563: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/06(木) 00:33:13.12 ID:ulLm3RVN >>550 R^N には一様分布が存在しないが、[0,1]^N なら一様分布が存在するので、こちらを使うことにする。 この場合、>>550の手順は次のように書ける。 ・ s＝(s0,s1,…)∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選ぶ。 ・ ここから形式的ベキ級数 s＝s0＋s1x＋s2x^2＋… を作ることができる(同じ記号を流用)。 ・ s 〜 t を満たす t∈T_0 がただ1つ存在する(T_0 ⊂ [0,1]^N は事前に用意しておいた完全代表系(>>398-400))。 ・ この t もまた、形式的ベキ級数だと見なせる。 ・ f(x)＝s−t と置くと、これは多項式になる。 ・ さらに、s の決定番号 d(s) について、d(s) ＝ deg f(x)＋1 が成り立つことが確認できる 　 (細かいことだが、 d(s) ＝ deg f(x) ではない。正しくは＋1が必要)。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/563

648: １３２人目の素数さん [] 2022/10/10(月) 11:25:04.12 ID:EBzEjr+/ >>647 >そのためサイコロの場合と同じように論ずることはできないが、いずれにしろ問われているのは前者に相当する勝率であって、他の勝率がどうであろうと何の影響も無い。 >つまり「時枝戦略の勝率99/100以上」は完全に正しい。 笑える 宗教や政治思想になっているぞｗ 確率論を、コルモゴロフの確率論以前の 多分19世紀ころの厳密でないレベルで論じているｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/648

678: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/10(月) 16:11:31.12 ID:/bF8CLbh >>675 ・ 開けた封筒の金額が 4^k ドルだった場合の回答者の勝率(条件付き確率)は 1/2^{k−1}. ・ 開けた封筒の金額が 4^k ドルである確率は 1/2^k. この2つにより、回答者の勝率は Σ[k＝1〜∞] (1/2^k) * (1/2^{k−1}) ＝ 2/3 となり、1/2 以上の勝率になる。封筒を100枚にしても同様で、 その場合は「 99/100 以上の、何らかの具体的な勝率」が算出されることになる。 で？だからなに？時枝記事と何の関係があるの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/678

922: １３２人目の素数さん [] 2022/10/21(金) 17:31:06.12 ID:dBYBl8GO >>905 >必ず時枝戦略を採用すべしって制限はないのだから時枝戦略を採用しなければたいてい非可測にはならない >>921 >元の問題は勝つ戦略はあるかなんだから そうだよ。 時枝戦略は勝つ戦略だから「存在する」が答え。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/922

995: １３２人目の素数さん [] 2022/10/21(金) 20:11:23.12 ID:3OMYDiSB >>992 ＞「アンカをどうつけようと俺様の勝手 ＞　読む側が俺様の真意を読み取ればいいだけ ＞　読み取れないのは読む側のせい」 ＞と、そう言いたいのね？ 　アンカのつけ方には任意性がある 　読み手が融通を聞かせるのは当然 　アスペエテ公には難しいかｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/995

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