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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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3: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 16:52:30.10 ID:d42KNd2H つづき だめなのは、時枝記事だ。まあ、題名はおちゃらけだが、もっとはっきり、数学パズルとした方がよかったろう 非可測で、ヴィタリに言及しているのが、ミスリードだ Hart氏の”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”のように、選択公理不使用のGAME2があるから、 ソロベイの定理（下記 wikipedia ご参照）から、ヴィタリのような非可測は否定される conglomerabilityか、あるいは総和ないし積分が発散する非正規な分布により、可測性が保証されないと考えるべき 時枝氏は、確率変数の無限族の独立性が理解できていないのも痛いね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88 ヴィタリ集合 ヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。1970年にロバート・ソロヴェイ（英語版）は、到達不能基数の存在を仮定することにより、全ての実数の集合がルベーグ可測となるような（選択公理を除いた）ツェルメロ・フレンケル集合論のモデルを構築した[2]。 (引用終り) テンプレは以上です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/3
9: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/13(土) 20:00:39.10 ID:7xcvzoGM 勝つ戦略って必勝？勝率50%以上？どちらにしても無理でしょ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/9
10: １３２人目の素数さん [] 2022/08/16(火) 17:08:51.10 ID:yFIeamf0 >>9 >勝つ戦略って必勝？勝率50%以上？どちらにしても無理でしょ はげしく同意です！ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/10
23: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/18(木) 08:33:11.10 ID:bgYqsk8U しっぽの同値類で類別したときの代表系ってことね。 "a banach tarski paradox"で選択公理が不要である場合ってのも 同じ理由で群の作用による各軌道から、標準的な代表系が 取れる場合。具体的には基本領域の中の点集合が代表系になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/23
175: １３２人目の素数さん [] 2022/09/08(木) 07:42:01.10 ID:FB860PjG >>170 つづき >さて、形式的冪級数として、下記の指数関数 exp(x)＝e^x を考える >べき級数展開で、その係数は > 1,1,1/2!,1/3!,・・1/n!,・・ となることはよく知られている ここの話は、関数解析の「無限次元」からの借用である 詳しくは、下記など (参考) https://watanabeckeiich.はてなブログ.com/entry/2017/09/01/202658 べっく日記 偏微分方程式を研究してるセミプロ研究者の日常 2017-09-01 よくわかる関数解析。 「次元」のイメージはなんとなくわかったところで，「無限次元」を考えよう．無限次元のベクトル空間の簡単な例として，連続関数全体の集合を考えよう．閉区間 [ 0,1 ] 上の連続関数全体の集合を C(I) とおく．このとき，C(I) は無限次元のベクトル空間である．これは実際， α0+α1t+?+αNt^N+? などを考えればすぐわかる． https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/suri0806.pdf 数理科学 NO. 540, JUNE 2008 特集／ “線形代数の力”：その計り知れない威力 線形代数と関数解析学 ? 無限次元の考え方 河東 泰之 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/175
318: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/18(日) 20:50:09.10 ID:ldv25uGN >>316 ＞だから、その固定とかやって、なんで確率になるんだ？ ＞例えば、その固定で決定番号3としよう。決定番号3以外だと、どうなるの？ 質問が抽象的すぎて意味不明だが、こちらで勝手に質問内容を補完して回答すると、次のようになる。 毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題したとする。このとき、出力される決定番号 (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) は毎回同じである。ここでスレ主は 「その固定で決定番号3としよう。決定番号3以外だと、どうなるの？」と質問している。 たとえば、(d1, d2, …, d100) の中で d1＝3 だったとしよう。すると、スレ主の質問とは 「この設定下での d1 が 3 以外だと、どうなるの？」という意味になる。しかし、この質問は意味を成さない。 なぜなら、毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題しているので、出力される決定番号 (d1, d2, …, d100) も 毎回固定であり、そこでスレ主は「d1＝3だったとしよう」と追加の仮定を置いているのだから、 その場合、毎回必ず d1＝3 が出力されるだけであって、 「この設定下での d1 が 3 以外だと、どうなるの？」 という問いは意味を成さない。「その設定下だと、毎回必ず d1＝3 が出力されますね」としか言いようがない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/318
339: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 13:57:37.10 ID:k+EEBfQ5 そして、スレ主はこの「配牌が固定」が許せないわけである。 ・ 配牌が固定なら、「その中からランダムに1つ選ぶ」という確率的行為をしてみたって、 確かにその行為自体は確率的行為だが、まずその前に「配牌が固定」という前提が確率じゃないだろ と、スレ主はこのように言いたいわけである。ところが、配牌が固定なのは 反復試行による統計が理由なのであるから、スレ主は結局のところ、 ・ 全く同じ初期設定のもとで何度も確率的試行を繰り返すという反復試行 が許せないということになる。より詳しく書けば、 ・ 全く同じ初期設定(＝配牌が固定)のもとで何度も確率的試行(＝ランダムに1つ牌を選ぶ)を繰り返すという反復試行 が許せないということ。ご覧のとおり、これでは 「反復試行による統計」という行為を完全否定していることになる。 そう、スレ主は「反復試行による統計」について「そんなの確率ではない」と言っているのである。めちゃくちゃだね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/339
359: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 17:04:40.10 ID:J1DiIgEy >>354 何の話してんの？ >Sergiu Hart氏の”finite” で数当てできないのは、列が有限列だからであって、無限列の箱入り無数目には当てはまらない って言ってるんだけど、日本語分かりませんか？では小学校の国語からやり直して下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/359
576: １３２人目の素数さん [] 2022/10/07(金) 08:03:07.10 ID:JooN1fem >>560 補足 >時枝記事が正しければ、 >無限のランダムウォーク中にひとつ >ランダムウォークのしっぽ同値類を使って、確率99/100で的中できる >というアホな話になるｗ まあ、現代確率論、確率過程論で 時枝記事がデタラメということは、すぐ分かる だが、時枝記事の謎解きは別だ 時枝記事の謎解きは、 可算無限数列（実無限）>>1 ↓ 形式的冪級数（環）>>168 ↓ しっぽの同値類＝多項式（環）>>169（可能無限）>>472 ↓ 可能無限から反例構成できる という流れで説明できるだろう つまり １）形式的冪級数環で、その級数のしっぽの同値類を考える ２）同じ同値類の二つの元の差を取ると、しっぽの部分が消えて、多項式になる 具体的には、二つの元を下記とする τa＝a0+a1x+a2x^2・・+anx^n+an+1x^n+1 ・・ τb＝b0+b1x+b2x^2・・+bnx^n+an+1x^n+1 ・・(つまり、n+1項以上のしっぽ部分が一致) f(x)＝τa-τb で n次多項式になる（式の計算はスペースの都合で略す） ３）逆に、一つの形式的冪級数τに対して、 その同値類の元は、τ+f(x) と書ける （τの例としては、超越関数の原点x=0での級数展開をイメージして貰えば分かり易いだろう） ４）いま、出題された数列から、τ+f(x) が構成できたとしょう そして、この同値類における代表を、τ+fd(x)としよう ５）時枝の記事>>1は、ある大きな次数（自然数）mを取れば、 m以上の項は、同値類でしっぽの共通部分に当たるから、 代表のτ+fd(x)を見れば、問題のτ+f(x) の共通のしっぽの部分も推察がつくというものだ>>1 ６）時枝記事は、99個の列を作って、それらの決定番号の最大値 Dmax99 を得て それを上記mとして利用しようというもの それで、確率99/100を得るという （決定番号の説明は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/402 ご参照） （確率99/100は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/403 ご参照） ７）しかし、多項式環は、無限次元線形空間（>>189 都築 暢夫 広島大）であるから 原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/576
665: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/10(月) 14:36:22.10 ID:/bF8CLbh あと、すっかり忘れてたけど、「100人の回答者」も紹介しておいた方がいいな。 ・ 出題者は従来どおり1人。回答者は、背番号1〜背番号100の、100人の回答者。 ・ 背番号kの回答者は、「番号k」に対する時枝戦術のみを実行する。 ・ 出題者が実数列 s を出題するたびに、100人の回答者は、おのおのの時枝戦術を実行する。 ・ 時枝戦術の性質上、「 100人の中で少なくとも99人は推測に成功する 」が成り立つ。 ・ これが任意の実数列 s で成り立つ。 この記述の場合、確率空間が全く必要ない。そもそも、本当はこちらの記述が先にあって、 確率バージョンは後から作られたという経緯があったはず。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/665
856: １３２人目の素数さん [] 2022/10/20(木) 07:41:55.10 ID:0CBm2hkn >>853 >iidを採用するのは出題者側でしょ >時枝戦略は回答者側の戦略じゃないの？ ありがと だが、”iidを採用するのは出題者側”ではない 時枝のような確率を扱うときに（例えば、箱に一様にサイコロの目を入れる様なとき） 採用する現代確率論の手法が、iidですよ（現代確率論の教科書を読んでね） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/856
996: １３２人目の素数さん [] 2022/10/21(金) 20:12:26.10 ID:3OMYDiSB >>993 >>話の流れを示すため > 急に抽象的になったなｗ どこがだよ オマエも中卒？ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/996
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