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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/
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4: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 17:01:06.05 ID:d42KNd2H 前スレより転載 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/910 >>899 補足 a)いま、トランプに似たゲームを考えよう カードが、1～100の番号で100枚のカードが伏せられている2人ゲーム １枚ずつカードを取って、大きい数の人が勝ち １）もし、99を引けば、相手が勝つのは100だけだから、自分の勝率99/100 ２）逆に、2を引けば、相手が負けるのは1の場合だけだから、自分の勝率1/100 ３）もし、自分のカードも見ることが許されず、”ワンツースリー”の掛け声で同時開示をするルールならば、勝率1/2 ４）勝率1/2は、ゲームを多数繰り返すときの確率計算でもある b)いま、カードの番号の上限を十分大きな有限のnとする 1～100と同様に考えることができる １）もし、0.99nを引けば、相手が勝つのは0.99n超えの場合だけだから、自分の勝率99/100 ２）逆に、0.01nを引けば、相手が負けるのは0.01n未満の場合だけだから、自分の勝率1/100 ３）もし、自分のカードも見ることが許されず、”ワンツースリー”の掛け声で同時開示をするルールならば、勝率1/2 ４）勝率1/2は、ゲームを多数繰り返すときの確率計算でもある c)いま、カードの番号の上限が有限のnでなく、n→∞を考える（非正則分布の場合） １）そもそも、0.99nとか0.01nなる概念が存在しない。発散しているから ２）もし、自分のカードを事前に開示するとして、それをa（有限）としよう。勝てる確率は0 （上限が発散しているから、相手の数が大きい確率は1になる？ ３）そして、自分のカードも見ることが許されず、”ワンツースリー”の掛け声で同時開示をするルールならば、勝率1/2？ ４）勝率1/2は、ゲームを多数繰り返すときの確率計算でもある？？ ５）いやいや、そもそも、上記の２）～４）項は、正則分布ならば正当化できるが、非正則分布での確率計算では正当化できていない （測度論的な確率論として、正当化されていない） これが、時枝記事のトリックです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/4
41: １３２人目の素数さん [] 2022/08/21(日) 17:28:48.05 ID:TS9CQMcv >>35 旧スレに書いたけど 正規分布で 箱入り無数目を語る部屋2 より https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/984 標準正規分布の確率密度関数は， f(x)=(1/√(2π))(e^(-x^2)/2) です。 https://res.cloudinary.com/bend/f_auto,q_auto/shikakutimes/s3/bend-image/931_1_gaussian-300x197.png 正規分布とガウス積分 積分 ∫-∞～+∞ f(x)dx (引用終り) ここで、積分 ∫-∞～+∞ f(x)dx について これは、確率変数xについての積分で、x→±∞と 極限を考えます 同様に、決定番号は自然数であって、 もし有限ｍで上限が抑えられるならば、極限を考える必要ないが 自然数で、上限なし（無制限）ならば、x→+∞の極限を考える必要があります http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/41
181: １３２人目の素数さん [] 2022/09/09(金) 02:37:53.05 ID:+snrMYVE >>180 線型代数における次元の定義 「線型空間の次元とは、その基底の濃度、 すなわち基底に属するベクトルの個数である。」 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AC%A1%E5%85%83_(%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E7%A9%BA%E9%96%93) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/181
263: １３２人目の素数さん [] 2022/09/17(土) 17:36:16.05 ID:2w4pRyyr みなさん、ご苦労さまです スレ主です １．時枝記事>>1 の面白さ とは ・本来、一つ箱があって、それ以外にもいくつか箱がある ・話を簡単にするために、iid＝独立同分布を仮定する ・問題の箱と他の箱とは、独立だから、他の箱を開けても、問題の箱の情報はもらえない ・ところが、可算無限長の数列と、そのしっぽの同値類というトリックを混ぜることで、数当てもどきのパズルができる ・この問題の面白さは、その謎解きにある ・開けていない箱の数を当てられるという人は、なぜ当たるのか？ 当てられないという人は、なぜ当たらないのか？ ２．思うに、現代確率論の正統な考えは、 「独立だから、他の箱を開けても、問題の箱の情報はもらえない」ってことです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/263
302: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 16:57:07.05 ID:/7z9fqVC 箱の中身を確率変数として 100人予言者がそれぞれ必ず自分の番号の列しか選ばないとする。 その場合、非可測性により 100人の予言者の的中確率が「皆同じ99/100」 という結論を導く術がない しかし、いっぽう外す人はたかだか１人なのだから 100人の予言者の的中確率の合計は少なくとも99である このことは否定しようがない つまり、100列目が必ず決定番号最大になる、というなら、 100番目の予言者の的中確率は０だが、 そのおかげで1番目から99番目の予言者の的中確率は１となる！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/302
362: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 17:32:23.05 ID:k+EEBfQ5 >>361 ナンセンス。以下で具体的に反論しよう。 閉区間[0,1]の中からランダムに1つ実数を選んで x とする。 x＞1/2 ならスレ主の勝ちで、x≦1/2 ならスレ主の負けとする。 このとき、「x」という一点を基準にする視点からは離れて、 「スレ主が勝つような x 全体の集合」 「スレ主が負けるような x 全体の集合」 という作為的な分類を基準にしてみると、スレ主が勝つような x の集合は (1/2,1] であり、 スレ主が負けるような x の集合は [0,1/2] である。よって、スレ主の勝ち負けに関係のある集合は [0,1/2], (1/2,1] という2つの対象のみである。つまりは、 「有限個の対象による作為的な分類」 だけで、スレ主の勝ち負けが記述できてしまう。そして、スレ主が勝つ方の集合は (1/2,1] なのだから、 結局、スレ主が勝つ確率は 1/2 である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/362
564: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/06(木) 00:35:09.05 ID:ulLm3RVN 注意： スレ主は上記の t を「 s〜t を満たす任意の t∈[0,1]^N 」として自由に動かせると勘違いしている節があるが、 時枝記事では t は T_0 の中から選ぶことになって、しかも T_0 自体が「後から差し替えることをしない」ので、 結局、t に自由度はない。s を取るごとに、ただ1つの t∈T_0 しか取れない。 特に、上記の多項式 f(x)＝s−t は、s のみに依存して一意的に決まる多項式である。 ・ 上記の注意により、多項式 f(x)＝s−t は s のみに依存して決まる。 そこで、f(x) のことを f_s(x) と書くことにする。よって、d(s) ＝ deg f_s(x) ＋ 1 である。 ・ f_s(x) は s を動かせば変化するので、s に関する写像だと考えることができる。 このことを強調するために、写像 φ：[0,1]^N → R[x] を φ(s)：＝ f_s(x) と定義する。 ・ こうすると、φ はまさしく s に関する写像である。 ・ s ごとに φ(s) は x の多項式であり、つまり φ(s)∈R[x] であり、その実態は φ(s) ＝ f_s(x) である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/564
584: １３２人目の素数さん [] 2022/10/07(金) 23:04:10.05 ID:JooN1fem >>576 補足 (引用開始) ５）時枝の記事>>1は、ある大きな次数（自然数）mを取れば、 m以上の項は、同値類でしっぽの共通部分に当たるから、 代表のτ+fd(x)を見れば、問題のτ+f(x) の共通のしっぽの部分も推察がつくというものだ>>1 ６）時枝記事は、99個の列を作って、それらの決定番号の最大値 Dmax99 を得て それを上記mとして利用しようというもの それで、確率99/100を得るという （決定番号の説明は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/402 ご参照） （確率99/100は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/403 ご参照） ７）しかし、多項式環は、無限次元線形空間（>>189 都築 暢夫 広島大）であるから 原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう (引用終り) 理解できない人たちがいるみたいｗ １．いま、1000人の模擬試験をして、1000点満点で990点だった 平均点500点、標準偏差100点、ほぼ正規分布 このとき、990点は偏差値で99で、点数の勝負なら99％以上の確率で勝てる ２．しかし、同じ990点でも、10000点満点で、平均点5000点ならどうか？ 990点は平均値以下だから、点数勝負で99％の勝率は得られない ３．そして、時枝記事では、非正則分布で上限に制限なし！ 平均値も無限大に発散している そのような場合には、Dmax99をいくら大きくとっても 勝率99/100と出来ないことは自明だろう (参考) https://mathwords.net/sigumakukan 具体例で学ぶ数学 1σ、2σ、3σの意味と正規分布の場合の確率 具体例で学ぶ数学 > 確率、データ処理 > 1σ、2σ、3σの意味と正規分布の場合の確率 最終更新日 2019/02/14 1σ 区間におさまる確率→ 約 68% 2σ 区間におさまる確率→ 約 95% 3σ 区間におさまる確率→ 約 99.7% http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/584
766: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/13(木) 19:12:00.05 ID:AMr2WmgW >>755 >商集合の構成には、選択公理は不必要では？ 商集合の元が同値類そのものなら不必要だが >>740では「同値類の代表元全体の空間」 といってるから、選択公理は必要 無駄なツッコミ５９６３ >商集合に分けたものが、有限なら有限に対する選択公理 >が、代表系を構成するのに、…必要ってことでしょ？ 1行目「、」の位置が不適切 正しい文章は「商集合に分けたものが有限なら、」な その上で、内容が誤り 商集合が有限なら、選択公理は必要ない。 で、>>754には反論できず悶死か 御愁傷様 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/766
857: １３２人目の素数さん [] 2022/10/20(木) 07:47:44.05 ID:0CBm2hkn >>855 >箱の中には実数しか入れられない 時枝記事の箱の可算無限数列>>1を、形式的冪級数環の要素と見る立場で説明できる>>576 形式的冪級数環の係数は、複素数に拡張できる 従って、箱に複素数を入れても、全く同様の議論は可能ですｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/857
960: １３２人目の素数さん [] 2022/10/21(金) 19:32:43.05 ID:3OMYDiSB アスペルガーをもつ子供は、言われたことを額面どおり真に受けることが多い。 これは「言葉の名称」や「意味する表現方法」を知らない場合に多かったり 言われた言葉と同じ言い方で聞き返す癖があることや、 抽象的な言われ方では納得の出来ない性格などが原因で、 客観的には額面どおりに真に受けていると思われることもあるため 判断をするには長期的な付き合いが必要となる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/960
961: １３２人目の素数さん [] 2022/10/21(金) 19:34:18.05 ID:dBYBl8GO >>928としたのは>>915の間違いでした。ごめんなさい。 この一言が言えず逆ギレしたあげく発狂して喚き散らすのはなに？ 人格障害？発達障害？ちゃんと病院行きな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/961
985: １３２人目の素数さん [] 2022/10/21(金) 20:02:21.05 ID:3OMYDiSB dBYBl8GOは、自分のルールが自分一匹のルールでしかないことが理解できない それはアスペ馬鹿のエテ公ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/985
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