[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/

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1: １３２人目の素数さん [] 2022/08/13(土) 16:51:12.04 ID:d42KNd2H 前スレが1000近くなったので、新スレを立てる 前スレ 箱入り無数目を語る部屋2 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/ （参考） 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis （Denis質問） I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. （Pruss氏） The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate. （Huynh氏） If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/1

38: １３２人目の素数さん [sage] 2022/08/20(土) 16:42:55.04 ID:WnylWw8C 別スレでは中卒が確率変数すら「自己流解釈」で誤解してることがわかる。 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/988 ＞「当てようとする人には分からない」ならば、 ＞サイコロの目が確定か未確定かは、確率論として同じ扱いで、 ＞それが確率空間の考えであり確率変数です はい、誤り 「確率変数とは、統計学の確率論において、 　起こりうることがらに割り当てている値 　（ふつうは実数や整数）を取る変数。」 つまり、壺の中身が（例えば丁と）決まっているなら 「壺の中身が半」は起こりうることがらではないｗ しかし、当てようとする人は、壺の中身を知らないから 「壺の中身を半だと予測する」 「壺の中身を丁だと予測する」 この２つの可能性がある　そういうことｗ 箱入り無数目も同じ　箱の中身は全て決まっている したがって１００列全ての決定番号（もちろん全部自然数！）も決まっている 他より大きな決定番号を持つ列はたかだか１列しかないが、もちろん決まっている しかし、それがどの番号か、回答者が知らないだけ だから１~１００のどの列についてもこれだと予測する可能性がある その確率が等しいなら、他より大きな決定番号を持つ１列を うっかり当ててしまう可能性は１／１００である 中卒はいきがって箱の中身の確率だの列の決定番号の確率だの考えて間違った 考えなくていいことを考えるのはオチコボレ🐎🦌の典型的症状！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/38

132: １３２人目の素数さん [] 2022/09/02(金) 10:44:22.04 ID:ioFjspoh >>129 追加 ほいよ （参考）>>1より 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/403 問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる. 箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字). これらの列はおのおの決定番号をもつ. さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる. 確率1-ε で勝てることも明らかであろう. https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/405 「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う. 確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…である. n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/132

180: １３２人目の素数さん [] 2022/09/09(金) 02:31:17.04 ID:+snrMYVE >>176 尊大なキミに質問 ・多項式全体の空間の次元 ・形式的ベキ級数全体の次元 をそれぞれ答えよ （ヒント）両者の次元は異なる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/180

233: １３２人目の素数さん [] 2022/09/15(木) 07:31:06.04 ID:5DlFG/EV >>230 なんだかなー 私が引用した部分は、下記のmathoverflowのPruss氏の回答の冒頭部分であって （>>152より再録） https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice いわゆる Yes, but話法（下記）だろ？ 主張は、But以下の文にあるよｗ https://www.e-sales.jp/word/yesbut.html SOFTBRAIN Co.,Ltd. Yes But話法とは・意味 相手の意見・主張に対し、いきなり否定・反論するのでなく、一旦納得・賛成・共感してから自身の考えを述べることによって、相手の心の障壁を取り除き、こちらの提案を受け入れやすくする話法。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/233

245: １３２人目の素数さん [] 2022/09/16(金) 12:54:35.04 ID:f+55X1p5 >>244 自明 これが分からないようなら数学は無理　諦めろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/245

325: １３２人目の素数さん [] 2022/09/18(日) 21:24:25.04 ID:/maedeNP >>316 >”あんた、選択公理を完全に誤解している”と思うよ 何の誤解も無い。 選択公理は選択関数の存在を保証している。 箱入り無数目は選択公理を認める前提だから、回答者には選択関数を使う権利がある。 そして実際時枝戦略ではそうしている。 「幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる. 任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. 」 >意味わからん おまえが馬鹿なだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/325

334: １３２人目の素数さん [] 2022/09/19(月) 11:34:33.04 ID:aLiBZfCJ >>326-327 なんだ、落ちこぼれ同士でつるんだか？ｗ >>326 >100列のいずれかをランダムに選ぶから。 　>>326氏は、Sergiu Hart氏のシャレが分かってないなｗ>>304 　Sergiu Hart氏は種明かししているよ>>289 　iid＝独立同分布 を仮定したら 　ちゃんと、普通の確率論通りの結論だってねｗ 　”finite”と書いてあるのは、単なる”ぼかし”（要するに、ほのめかしとも言い換えられる） 　任意の有限で成り立てば、可算無限でも成立だ 　”同分布”は良いだろう、有限も無限も同じだ (参考) http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/higuchi/h18kogi/h18prob1.html 確率論I 対象学部・学年：理学部数学科 3年　神戸大 樋口 保成 http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/higuchi/h18kogi/prob1-9.pdf 確率論　I 第９回講義ノート 2006.12.08 P2 無限個の事象族 Aλ ∈ F, λ ∈ Λ が独立であるとは， この 任意の有限部分族 Aλ1, . . . , Aλn が独立なときに言う． >>327 >「毎回同じ100個の決定番号のセットが出力されるのであれば、もはや確率的な事象なんて登場しないじゃないか」 まあ、例えて言えば、 マージャンで積み込みして、毎回役満で上がるみたいな 配牌を固定してさｗ そりゃ、役満で上がれるさ でも、それはもう確率じゃないよねｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/334

344: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 15:05:04.04 ID:k+EEBfQ5 >>343 ＞つまり、「役満で上がる配牌」を前提にして、例えば確率99/100で勝てると主張する ＞でも、これって、条件つき確率みたいなものでしょ？ 分かってないね。 ・「役満で上がる配牌」が "なぜか必ず生成されてしまう" ことが時枝戦術の肝の部分でしょｗ ・ 役満で上がる配牌を人工的に無理やり仮定した上で、高い勝率が得られると吹聴している わけではないでしょ。スレ主はこの2つを混同しているね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/344

348: １３２人目の素数さん [sage] 2022/09/19(月) 15:28:10.04 ID:k+EEBfQ5 ここが時枝戦術の不思議さでしょ。 イカサマ師が人工的に配牌の中身に介入しなければ実現できないはずの「都合の良すぎる配牌」を、 なぜか自動生成できてしまうのが時枝戦術。そして、時枝戦術に限らず、「勝てる戦術」とは、 その定義の時点で最初からこういうものである。すなわち、 ・ 自分にとってなるべく都合の良い配牌が、イカサマ師の介入なしに自動生成されるような戦術 こそが、「勝てる戦術」の定義だということ。そして、時枝戦術はこの条件をクリアしている。 なんたって、イカサマ師が人工的に介入しなければ実現できないはずの「都合の良すぎる配牌」を、 なぜか自動生成できてしまうのが時枝戦術なのだから。 ゆえに、時枝戦術は勝てる戦術になっている。 スレ主はそれを「イカサマだ」と言っているが、違うよね。 だって、時枝戦術ではイカサマ師は介入してないんだから。 ただ単に、「イカサマを疑いたくなるレベルで高確率で勝ててしまう戦術だ」というだけの話だよね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/348

504: １３２人目の素数さん [] 2022/09/30(金) 13:37:06.04 ID:Zr93ztAB >>501 >では、2回目のサンプリングはどうか？ > 1回目よりもd1～d100の値が大きくなっているかもしれない。しかし、それでもd1～d100は有限値である。 >ただ単に、1回目より大きいかもしれないというだけの話であって、結局は有限値である。 >よって、2回目のサンプリングでも、時枝戦術は正しく機能する。 だから、それって”ランダム”って言えるのか？ｗ １回、２回、・・ｎ回、・・ ２回の値が、ｎ回目に比べて著しく小さいとしたら、 ２回の値は”ランダムです”と言えないだろ？ 任意のｎ回についても同様に、”ランダムです”と言えないｗｗ それに、そもそも漸増する値なのだから お得意の”固定”だって、完全に否定されているじゃんかｗｗ やればやるほど増えていく値に対しては、”ランダムです”と言えないよ 作為でサンプリングすれば良いんだよ！ だけど、”作為”入れたら、もう純粋な確率論じゃない！ 繰り返す。作為でサンプリングすれば良い だけど、作為のサンプリングで99/100ですと言っても それは、もう純粋な確率論の99/100じゃないよねｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/504

553: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/02(日) 22:18:20.04 ID:z7FJyPZM なお、>>493-494の繰り返しになるが、R[x]には標準的なランダム性が存在しないので、 R[x]からランダムにf(x)を選びたいなら、(R[x], F, P) が確率空間になるような 任意のσ集合体 F と、任意の確率測度 P を、任意に設定してから議論することになる。 では、そのような確率空間 (R[x], F, P) を任意に取る。 この確率空間に基づいて、R[x] から多項式をランダムに選ぶことにする。すると、 { f(x)∈R[x]｜deg(f(x))＜＋∞ } ＝ R[x] なので、両辺の確率が定義できて、しかも P({f(x)∈R[x]｜deg(f(x))＜＋∞ }) ＝ 1 となる。これはつまり、 ・ 多項式 f(x) をランダムに選ぶと、確率1 で f(x) の次数は有限値である ということ。当たり前だよなｗ それなのに、ただ1人、スレ主だけが「基本は無限大である」と勘違いしている。バカだね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/553

571: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/06(木) 00:51:20.04 ID:ulLm3RVN 以上により、 「時枝記事では R[x] から一様分布に従って多項式を選んでいる」 というスレ主の主張は間違っている。>>550はスレ主が自分で提案した手法なのに、結局は失敗に終わっている。 そもそも、時枝記事では非正則分布なんか使ってないのだから、失敗に終わるのは当たり前だが。 ……このように、多項式環やベキ級数環によって表面的な言葉遣いを変更しても、 本質的な内容は全く変わらないので、従来と同じ方法(>>535)で論破できてしまうわけ。 だから無駄な努力だと言ったんだよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/571

668: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/10(月) 14:52:27.04 ID:fMmIzuDH >>667 ＞７）しかし、多項式環は、無限次元線形空間（>>189 都築 暢夫 広島大）であるから ＞　原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう 　全然自明じゃないが ＞４．･･･多項式環の多項式の次数は可能無限だから、任意のｎ次より大きな次数が存在する 　全く誤りだが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/668

675: １３２人目の素数さん [] 2022/10/10(月) 15:59:03.04 ID:2LUt7npK >>674 では封筒の話で検証してみよう 開けた封筒より多いか同じ金額を開けずに残したら勝ちとする まず封筒を開ける前は封筒をランダムに選択するので勝率1/2以上 封筒を開ける 開けた封筒の金額が4ドルだったら勝率1 開けた封筒の金額が16ドルだったら勝率1/2 開けた封筒の金額が4^kドルだったら勝率1/2^(k-1) 封筒を開ける前と封筒を開けた後では城が異なる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/675

760: １３２人目の素数さん [sage] 2022/10/13(木) 13:01:56.04 ID:ve7b2LlS さて、>>692 の事象 A に対して、B＝A を適用すると、 (i) ⇔ 回答者の勝率は 99/100 以上 (ii) ⇔ 出題者が d を固定するごとに、回答者の勝率は 99/100 以上 という言い換えが成り立つ。そして、「(ii)が示せるなら、その方が価値が高い」のだったから、結局、 「出題を固定するごとに回答者の勝率が 99/100 以上であることが示せるなら、その方が価値が高い」 ということになる。 ・ スレ主は「固定はインチキだ」とほざいていたが、現実は逆であり、むしろ固定した状況で 　 回答者の勝率が 99/100 以上であることが示せるなら、それに越したことはないのである。 ・ スレ主は「IID確率変数 X_i (i∈N)」にこだわっていたが、現実は逆であり、むしろ固定した状況で 　 回答者の勝率が 99/100 以上であることが示せるなら、それに越したことはないのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/760

810: １３２人目の素数さん [] 2022/10/17(月) 14:16:27.04 ID:a0k9no7O >>805 >最小限100個の代表ですむんだったら 済まない 未だ分からんの？馬鹿なの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660377072/810

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