スレタイ箱入り無数目を語る部屋3

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696: 2022/10/10(月)18:02 ID:/bF8CLbh(32/39) AAS
・ (2)の計算をしていると解釈しながら時枝記事を読み進めた場合、記事の中に不整合は生じない！！

・一方で、(1)の計算をしていると解釈しながら時枝記事を読み進めた場合、君が指摘するように、
　まるで P(A｜B^{D})≧ 99/100 が成り立つと言っているかのように見えてしまうので、不整合が生じる。

ご覧のとおり、(1)だと解釈すると不整合が生じるので、時枝記事では(1)を主張してないことになる。
そして、(2)だと不整合が生じないので、時枝記事では(2)を主張していると考えるのが自然である。

要するに、君が時枝記事の読み方を間違えているだけである。

697: 2022/10/10(月)18:07 ID:/bF8CLbh(33/39) AAS
また、「時枝記事は(2)を主張している」とは、言い換えれば

「時枝記事は>>660-662 >>665のように解釈すれば話が終わっている」

ということでもあり、つまりは最初から話が終わっていたのである。
君がいつまでも時枝記事の読み方を間違えているだけ。

ちなみに、(2)が示せると何がうれしいのかと言えば、>>693で既に示したように、
フビニの定理によって直ちに P(A) ≧ 99/100 が従うのがうれしいのである。
つまり、時枝記事では(2)しか示してないのに、「回答者の勝率は 99/100 以上だ」
省4

698: 2022/10/10(月)18:13 ID:EBzEjr+/(5/7) AAS
>>688
>開ける前は1/2以上だけど開けた時に64ドル以上なら開ける前の確率と明らかに違う

ありがとう、スレ主です
私は、あなたの考えに一理あると思っています

なお、老婆心ながら、下記
「頻度主義者とベイズ主義者の亀裂は現在でも尾を引いており、両主義の支持者の一部は互いに議論せず共通の学会に参加しないといった状況が続いている」
にご注目
省11

699(1): 2022/10/10(月)18:29 ID:/bF8CLbh(34/39) AAS
くどいかもしれないが、補足しておこう。

>>688
＞だからなんで総和をとるの
＞固定するんでしょ

まさにここがポイント。時枝記事では「99/100以上」という勝率を導いたあと、総和を取ってない。
もし時枝記事の確率計算が P(A)＝Σ[D＝1〜∞] P(A｜B^{D}) * P(B^{D}) を意図した計算ならば、
P(A｜B^{D}) と P(B^{D}) の2種類の確率を求めた上で、最後に総和を取っていなければおかしい。
省6

700(2): 2022/10/10(月)20:12 ID:EBzEjr+/(6/7) AAS
>>699
>まさにここがポイント。時枝記事では「99/100以上」という勝率を導いたあと、総和を取ってない。

かんけーね
”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っている
総和？
ばかかｗ

701(1): 2022/10/10(月)20:25 ID:/bF8CLbh(35/39) AAS
>>700
＞ ”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っている

根本から正しい。なぜなら、時枝記事では出題を固定しているからだ。
出題が固定なら、出力される100個の決定番号も固定。その100個の中でハズレは高々1つ。
そして、回答者は100個中からランダムに1つ選ぶ。ハズレの1個を引かなければ、
回答者の推測は当たる。ゆえに、回答者の勝率は 99/100 以上。

ここでスレ主は「固定は作為でインチキだ」とほざいているが、出題を固定したところで、
省11

702: 2022/10/10(月)21:02 ID:/bF8CLbh(36/39) AAS
>>701
＞回答者は、出題者が何を固定したのか超能力で透視できるのか？ｗ

これ自分で書いてて気づいたけど、仮に超能力で透視できたとしても、
回答者は結局バカ正直に時枝戦術を使い続けるだけなんだから、
透視でカンニングできても意味がないなｗ

だったら余計に、出題を固定することの何がインチキなのか理解に苦しむ。
どこにもインチキの要素がない。
省1

703: 2022/10/10(月)22:30 ID:KbysNzzt(15/18) AAS
>>700
>”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っている
記事のどの部分がどう間違ってるのか具体的にお願いします
具体的に言えないならチンピラの言いがかりと解釈させて頂きますね

704: 2022/10/10(月)23:00 ID:KbysNzzt(16/18) AAS
「出題を固定するとインチキ」
これがまかり通るなら世の丁半博打はすべてインチキだな
壺の中のサイコロの目は固定されてるんだから

くじ引きもインチキだな
どのくじもすべてアタリ・ハズレとか〇〇等とかが固定されてるんだから

ババ抜きもインチキだな
どのターンでも手札は固定されている
省1

705(9): 2022/10/10(月)23:11 ID:EBzEjr+/(7/7) AAS
>>681 補足

もう既に書いたことだが
１）可算無限列 a0,a1,a2,・・an,・・を
　形式的冪級数τ＝a0+a1x+a2x^2+・・+anx^n+・・に写して考えることができる（>>601 柳田伸太郎名大）
２）しっぽの同値類は、同じ同値類に属する形式的冪級数τ1,τ2で差を作ると
　f(x)＝τ1-τ2 と多項式になる（等しいしっぽの項の部分が消える）
　逆に、τ1＝τ2+f(x)と書ける。つまり、同じ同値類に属する形式的冪級数は、τ2と多項式f(x) の和に書ける
省13

706: 2022/10/10(月)23:15 ID:KbysNzzt(17/18) AAS
>>705
>いくらでも超越関数τに近い多項式
近いとは？

707(3): 2022/10/10(月)23:18 ID:fMmIzuDH(5/5) AAS
＞いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ
　「無限小」の定義がないが
　任意の形式的冪級数について
　同値類の代表元との一致部分である
　「尻尾」は必ずあるので０にはならない
＞だから、時枝記事のように、
＞同値類のしっぽが無限大の大きさであることを前提とした
省6

708: 2022/10/10(月)23:25 ID:KbysNzzt(18/18) AAS
>>705
R^N上の時枝同値関係を形式的冪級数τ＝a0+a1x+a2x^2+・・+anx^n+・・に写して考えた結果
決定番号の定義から自明に導出される命題「任意の実数列の決定番号は自然数」が否定されたなら、
写して考えた過程が間違ってると考えるのが正常な人間の思考です。
さらに言えばそもそも写して考える必要性は全く無くナンセンスだと考えるのが正常な人間の思考です。

709: 2022/10/10(月)23:32 ID:/bF8CLbh(37/39) AAS
>>705
＞６）これを、同値類のしっぽの視点で考えると、
＞　いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681
＞７）だから、時枝記事のように、
＞　同値類のしっぽが無限大の大きさであることを前提とした確率99/100の議論は、前提が間違っているってこと
＞　つまり、”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っているってこと

全く同じ屁理屈により、>>581-583でも「回答者の勝率はゼロ」となってしまう。
省6

710(1): 2022/10/10(月)23:43 ID:/bF8CLbh(38/39) AAS
>>581から引用する。

＞・次に、出題者は確率空間(R[x]^100, F, P)においてランダムに(f_1(x),f_2(x),…,f_100(x)) ∈ R[x]^100 を選ぶ。
＞・各 s^{i} は形式的ベキ級数と見なせるので、出題者は t^{i} ＝ s^{i}＋f_i(x) と置く。
＞・この t^{i} もまた形式的ベキ級数である。出題者は、t^{1},t^{2},…,t^{100} を回答者に手渡す。

この3行により、t^{i} は毎回ランダムに選ばれる(あくまでも>>581の設定下ではね)。
よって、>>581の設定下でも、スレ主が言うところの

＞　いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681
省4

711: 2022/10/10(月)23:50 ID:/bF8CLbh(39/39) AAS
あと、結局スレ主は「固定がインチキ」であることの理由を書けなかったね。しかも、固定の場合は

＞　いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681

この現象さえも "起こせない" ので、スレ主の今回の論法は、
もともとの時枝記事においては最初から崩壊しているｗ

それで？なぜ固定がインチキなの？どこにインチキの要素があるの？出題者が出題を固定したって、
回答者から見れば「一体どんな数列を固定したのか分からない。何もヒントがない」としか映らないのだから、
どこにもインチキの要素は無いじゃん。

712(2): 2022/10/11(火)07:21 ID:hfWoJpaE(1/5) AAS
>>684
>＞多項式環 K[x] 内に、τに収束する多項式のコーシー列が形成できる
>　「列」は形成できるが、コーシー列かどうかは知らん
>　君は多項式間の距離を定義してないから
>>707
>＞いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ
>　「無限小」の定義がないが
省12

713(3): 2022/10/11(火)07:24 ID:hfWoJpaE(2/5) AAS
>>712

上記に関連するが
>>707
>　「無限大」の定義がないが
>　無限長という意味なら、その通り
>　かならず尻尾の長さは無限長になる
>　有限長にも０にもならない
省11

714(2): 2022/10/11(火)07:32 ID:hfWoJpaE(3/5) AAS
>>710
>スレ主の涙ぐましい努力

涙ぐましくもなんともない
大して努力は、していない

ただ、>>601 柳田伸太郎名古屋大などの文献から
例えば
”P38
省5

715(1): 2022/10/11(火)12:12 ID:JlXFWGwK(1/5) AAS
>>714
正しい時枝記事を「間違っている」としてトンデモ屁理屈を繰り返す姿のことを
「涙ぐましい努力」と表現しているのだよ、スレ主くん。

>>581から引用する。

＞・次に、出題者は確率空間(R[x]^100, F, P)においてランダムに(f_1(x),f_2(x),…,f_100(x)) ∈ R[x]^100 を選ぶ。
＞・各 s^{i} は形式的ベキ級数と見なせるので、出題者は t^{i} ＝ s^{i}＋f_i(x) と置く。
＞・この t^{i} もまた形式的ベキ級数である。出題者は、t^{1},t^{2},…,t^{100} を回答者に手渡す。
省7

716(1): 2022/10/11(火)12:31 ID:JlXFWGwK(2/5) AAS
スレ主のどこが間違っているのかを具体的に指摘しよう。

＞６）これを、同値類のしっぽの視点で考えると、
＞　いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681

ここの解釈の仕方が間違っている。いくらでもしっぽを小さくできる(＝決定番号を大きくできる)からと言って、

「しっぽを無限小にできる(決定番号は直接的に＋∞)」

わけではない。ここがスレ主の間違い。決定番号は常に正整数なので、直接的に＋∞になることはない。
省3

717(1): 2022/10/11(火)12:41 ID:JlXFWGwK(3/5) AAS
あるいは、スレ主が言うところの「無限小」は、本来の意味での無限小ではなく、
「望むだけ小さくできる」という意味に過ぎないのかもしれない(エセ無限小)。
この場合、スレ主が言うところの

＞６）これを、同値類のしっぽの視点で考えると、
＞　いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681

この(6)は、同じ内容を2回繰り返しているだけということになる。つまり、この(6)は

「いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを望むだけ小さくできるということ（本来はこちら）>>681 」
省7

718(2): 2022/10/11(火)13:10 ID:JlXFWGwK(4/5) AAS
状況を整理しておこう。形式的ベキ級数 s と多項式 f(x) が s−f(x)＝Σ[k＝n〜∞] a_k x^k
という形に表せるとき、右辺を(s,f(x))に関する「しっぽ」または「 n しっぽ」と呼ぶことにする。

(★) 任意の形式的ベキ級数 s と任意の(大きな) m≧1 に対して、ある多項式f(x)が存在して、
　　 (s,f(x))に関するしっぽが「 m しっぽ」であるようにできる。

実際、s＝Σ[k＝0〜∞] s_kx^k と表せば、f(x)＝Σ[k＝0〜m−1] s_kx^k という多項式を
採用することで s−f(x)＝Σ[k＝m〜∞] s_k x^k という形になり、右辺は確かに「 m しっぽ」である。

ここからが本題。スレ主は「しっぽを無限小にできる」と言っている。
省9

719(1): 2022/10/11(火)17:14 ID:lRQfoMxL(1) AAS
>>715-718
必死だな
必死さにワロタ
事態の深刻さが、ようやく分かってきたようですね

720: 2022/10/11(火)17:35 ID:JlXFWGwK(5/5) AAS
>>719
「必死だな」とかいう使い古された煽りは別の板でやってくれ。

ここは数学板なので、具体的な反論が無いならそこで終わり。時枝記事は正しい。

721(1): 2022/10/11(火)19:01 ID:DT3AcY1E(1/3) AAS
>>705 >いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ
>>707 >「無限小」の定義がないが
>>712 >形式的べき級数は、最低次の項が高いほど、0 に近いと考えて扱います。
>>713
>上記で定義した位相から、二つの式 F1,F2 の距離を以下の式で定める
>｜F1-F2｜＝1/(k+1)
>(注：k+1としたのは、定数項（0次）を扱うため)
省4

722: 2022/10/11(火)19:02 ID:DT3AcY1E(2/3) AAS
>>713
>原点に極を持たない超越関数τのx=0での冪級数展開に対し
>τに収束する多項式のコーシー列が定義できる
>｜τ-fn(x)｜＝1/(n+1) とできる
>（fn(x)は、τのx=0での冪級数展開で、第n-1項までを取った多項式で、
>　τ-fn(x)は第n項から初めて0で無い項が出るとする）

ここまではいいよ
省9

723(3): 2022/10/11(火)19:04 ID:DT3AcY1E(3/3) AAS
>>714
>大して努力は、していない

だから誤りにいつまでも気づけない

>形式的冪級数の空間 K[[x]] と
>数列空間K^N は同じ線形空間と見なせる事が分かる

そして、多項式の空間 K[x} と
数列空間∪K^n (n∈N) も同じ線形空間と見なせる事が分かる
省11

724(1): 2022/10/11(火)21:31 ID:hfWoJpaE(4/5) AAS
>>721
>しっぽの長さは有限、が嘘
>距離が０でない限り、しっぽの長さは全部無限です

意味わかんないけど
距離、長さ
両方とも、計量の入れ方に依存すると思うよ

で
省2

725(5): 2022/10/11(火)21:31 ID:hfWoJpaE(5/5) AAS
>>723
>アルキメデスの性質と可算加法性から総和が∞
>したがって、決定番号がnの集合は、nが何であれ非可測

その”したがって”は、
おかしくないか？
「総和が∞」は、可測のうちだよ

下記ヴィタリ集合は、下記
省9

726: 2022/10/12(水)00:35 ID:TRiiI02m(1/14) AAS
>>718
この定義、よく見たら時枝記事の同値関係とは別物になってるな
(スレ主のおかしさを指摘する分には問題ないが)。

抜きしちゃイカンな。以下で正しく清書する。

727: 2022/10/12(水)00:37 ID:TRiiI02m(2/14) AAS
定義1
s ＝ Σ[k＝0〜∞] s_k x^k と t ＝ Σ[k＝0〜∞] t_k x^k は形式的ベキ級数で、

∃n≧0, ∀k≧n s.t. s_k＝t_k

が成り立つとする。このとき s〜t と書くことにすれば、二項関係〜が
K[[x]] 上に定義されたことになる。この〜は K[[x]] 上の同値関係になることが確認できる。

定義2
s,t∈K[[x]] は s〜t を満たすとする。よって ∃n≧0, ∀k≧n s.t. s_k＝t_k
省3

728(3): 2022/10/12(水)00:39 ID:TRiiI02m(3/14) AAS
補題1
s,t∈K[[x]] は s〜t を満たすとする。さらに、(s,t)に関するしっぽは「 n しっぽ」かつ「 m しっぽ」だとする。
このとき、n＝m である。すなわち、「 n しっぽ」の n は (s,t)に関して一意的である。

補題2
(1) s,t∈K[[x]] について、 s〜t が成り立つことと、s−t が多項式であることは同値である。
(2) s,t∈K[[x]] は、s−t が 0 でない多項式とする。その次数を d と置くとき、(s,t)に関するしっぽは「(d＋1)しっぽ」である。
(3) s,t∈K[[x]] は、s−t が 0 という多項式だとする。このとき、(s,t)に関するしっぽは「 0 しっぽ」である。
省4

729: 2022/10/12(水)00:41 ID:TRiiI02m(4/14) AAS
さて、ここからが本題。スレ主は「しっぽを無限小にできる」と言っている。
これが本来の意味での無限小なら、スレ主は次のように主張していることになる。

・ある s,t∈K[[x]] とある無限大超自然数 n* が存在して、(s,t)に関するしっぽは「 n* しっぽ」である。

しかし、「 n しっぽ」の n は必ず正整数なので、これはあり得ない。従って、スレ主が言うところの「無限小」は
単なるレトリックであり、「望むだけ小さくできる」という意味に過ぎない(エセ無限小)。となれば、スレ主は実際には

補題3(>>728)
任意の s∈K[[x]] と任意の(大きな) m≧0 に対して、ある t∈K[[x]] が存在して、(s,t)に関するしっぽは「 m しっぽ」である。
省5

730(1): 2022/10/12(水)00:44 ID:TRiiI02m(5/14) AAS
ちなみに、スレ主は K[[x]] での極限を考えるのが好きらしいので、そのようなケースを考えてみよう。
まず、s,t ∈ K[[x]] が s〜t を満たさない場合を考察する。m≧0 に対して

t^{m} ：＝ Σ[k＝0〜m−1] t_k x^k＋(s_m＋1)x^m＋Σ[k＝m＋1〜∞] s_k x^k

と置けば、これは形式的ベキ級数であり、s 〜 t^{m} が成り立ち、(s, t^{m})に関するしっぽは「 m しっぽ」である。
さて、t^{m} について、完備化されたK[[x]]の構造のもとで m→∞ の極限を考えると、
lim[m→∞] t^{m} ＝ t が成り立つことが確認できる。一方で、

(1) (s, t^{m})に関するしっぽは「 m しっぽ」
省6

731: 2022/10/12(水)00:46 ID:TRiiI02m(6/14) AAS
では、s〜t が成り立つ場合はどうか？この場合、(s,t)に対して「しっぽ」が定義できる。

まず、s−t が 0 でない多項式の場合を考える。よって、s−t＝Σ[k＝0〜n_1] a_k x^k, a_{n_1}≠0
という形に表せる。特に、(s,t)に関するしっぽは「 (n_1＋1)しっぽ」である。一方で、

(1) (s, t^{m})に関するしっぽは「 m しっぽ」

なのだった。この(1)で m→∞ とすれば、t^{m} → t に注意して、

・ (s, t)に関するしっぽは「＋∞ しっぽ」である
省8

732: 2022/10/12(水)00:47 ID:TRiiI02m(7/14) AAS
以上により、いずれの場合でも、(1)の文章は m→∞ の極限と交換可能ではない。
これはどういうことかと言うと、K[[x]] の完備性を用いたスレ主の屁理屈は意味を成さないということ。
誤解を恐れずに表現すれば、

・ K[[x]] が完備であっても、"(1)の文章は m→∞ の極限に関して完備ではない"

ということ。スレ主は K[[x]] の完備性を用いて時枝記事に反論しようと目論んでいたが、最後の最後で

・ "(1)の文章が m→∞ の極限に関して完備ではない"

という大きな壁に阻まれて、スレ主の目論見は失敗するのである。
省4

733: 2022/10/12(水)00:50 ID:TRiiI02m(8/14) AAS
あるいは、スレ主は

「極限を取っているのではない。m はいくらでも大きくできると言っているだけだ」

と反論するかもしれない。この場合、スレ主が言っていることは

補題3(>>728)
任意の s∈K[[x]] と任意の(大きな) m≧0 に対して、ある t∈K[[x]] が存在して、(s,t)に関するしっぽは「 m しっぽ」である。

ということに過ぎない。スレ主は、この補題3を "無限小" というレトリックで言い換えているだけ、ということになる。
では、上記の補題3の性質があると、時枝記事のどこが破綻するのか？いや、どこも破綻しない。
省4

734: 2022/10/12(水)01:02 ID:TRiiI02m(9/14) AAS
細かいことだが、添え字が若干ズレてたな。

>>728
× s＝Σ[k＝0〜∞] s_k x^k と表したとき、t ＝ (s_m＋1)x^m＋Σ[k＝m＋1〜∞] s_k x^k と置けばよい。
〇 s＝Σ[k＝0〜∞] s_k x^k と表したとき、t ＝ (s_{m−1}＋1)x^{m−1}＋Σ[k＝m〜∞] s_k x^k と置けばよい。

>>730
× t^{m} ：＝ Σ[k＝0〜m−1] t_k x^k＋(s_m＋1)x^m＋Σ[k＝m＋1〜∞] s_k x^k
〇 t^{m} ：＝ Σ[k＝0〜m−2] t_k x^k＋(s_{m−1}＋1)x^{m−1}＋Σ[k＝m〜∞] s_k x^k

735(1): 2022/10/12(水)06:21 ID:d1b0AKbp(1/7) AAS
>>724
＞意味わかんないけど
　長さを定義しないから、意味がわかんないんだよ
　尻尾の長さは始まりから終わりまでの項の数
　終わりがなければ、当然無限
　こんな簡単なことわかんないって人間失格だな、マジで

736(1): 2022/10/12(水)06:24 ID:d1b0AKbp(2/7) AAS
>>725
＞「総和が∞」は、可測のうちだよ

否定してるのは
「∪K^n (n∈N)全体を1とするような測度が入れられる」
だが？　日本語読めないか

737: 2022/10/12(水)06:32 ID:d1b0AKbp(3/7) AAS
>>727-733
要するに>>1は極限が分かってない
中卒・高卒・文系卒・工学部卒等にありがちな症状

738(1): 2022/10/12(水)07:01 ID:9R3xgkXT(1/4) AAS
>>736
>＞「総和が∞」は、可測のうちだよ
>否定してるのは
>「∪K^n (n∈N)全体を1とするような測度が入れられる」
>だが？　日本語読めないか

そもそも>>725
(引用開始)
省11

739(2): 2022/10/12(水)07:21 ID:9R3xgkXT(2/4) AAS
>>735
>＞意味わかんないけど
>　長さを定義しないから、意味がわかんないんだよ
>　尻尾の長さは始まりから終わりまでの項の数

だから、そういう定義では、
コーシー列は収束しないだろ？

例えば、円周率π を、無限小数展開する
省18

740(5): 2022/10/12(水)07:34 ID:9R3xgkXT(3/4) AAS
>>723
>で、尻尾の同値類の代表元全体の空間はK^N/∪K^n (n∈N)であることもわかる。

それ良いと思う
で、なにか K^N の元が与えられたとき

同値類の代表は、∪K^n (n∈N)から一つ元を選んで
その二つの元の和を考えれば良い

つまり、100個の代表を考えるなら、
省3

741(6): 2022/10/12(水)08:10 ID:9R3xgkXT(4/4) AAS
>>705 補足
>つまり、”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っているってこと

別の説明として
「発散する非正則分布で、有限のd1,d2,・・d100 を使うと、ランダム性（無作為性）が成り立たない。
　だから、確率計算になってない」
と思うよ

つまり、非正則分布の代表例として、自然数Ｎ＝{1,2,・・,n,・・}を考える
省7

742: 2022/10/12(水)08:22 ID:nK7Tso5i(1/4) AAS
>>741
>非正則分布は、確率計算に使えないのに、ごまかして使っているってこと
だーかーらー
早く記事本文からエビデンスを引用してね
数学板は妄想を語る所ではありません

743: 2022/10/12(水)08:39 ID:nK7Tso5i(2/4) AAS
>>740
>100個の代表を考えるなら、
∪K^n (n∈N)から100個の元を選べば済む
大間違い
100列の決定番号は列kを選択する前に決定していなければならない。
おまえが言ってるのは、くじを引いた後に当たり外れを決める様なもの。

744: 2022/10/12(水)08:43 ID:nK7Tso5i(3/4) AAS
>>739
>だから、そういう定義では、
コーシー列は収束しないだろ？
何の問題も無い
そもそも箱入り無数目ではコーシー列を考える必要がないから

745: 2022/10/12(水)08:46 ID:nK7Tso5i(4/4) AAS
>>741
>”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っているってこと
だーかーらー
早く記事のどこがどう間違ってるのか示してね
数学板は妄想を語る所ではありません

746: 2022/10/12(水)11:38 ID:TRiiI02m(10/14) AAS
>>741
＞つまり、100個の代表を考えるなら、
＞∪K^n (n∈N)から100個の元を選べば済む
＞だから、
＞選択公理を使わないで済ますことができる

まさしく選択公理を使わずに時枝記事と同等のゲームを記述したのが>>581-583。
しかもスレ主お得意の多項式環・ベキ級数環まで忠実に再現している。
省1

747: 2022/10/12(水)11:40 ID:TRiiI02m(11/14) AAS
>>741
＞「発散する非正則分布で、有限のd1,d2,・・d100 を使うと、ランダム性（無作為性）が成り立たない。
＞　だから、確率計算になってない」

"無限小" が云々とかいうスレ主の詭弁は>>727-734で完全に論破したので、これでは困ったスレ主は、
再び「時枝記事は非正則分布を使っている」という詭弁に里帰りすることにしたようである。
だが、それも無駄である。時枝記事で使われている分布は

・ {1,2,…,100} 上の一様分布
省7

748: 2022/10/12(水)11:47 ID:TRiiI02m(12/14) AAS
>>741
＞つまり、非正則分布の代表例として、自然数Ｎ＝{1,2,・・,n,・・}を考える
＞これは明らかに、中央値や平均値が無限大に発散しているし、分散も発散している

時枝記事では、そのような非正則分布は使ってない。

＞一方、有限のd1,d2,・・d100は
＞中央値や平均値も有限で、分散も有限だから

ほらね、ここがスレ主の勘違い。スレ主は {d1,d2,…,d100} 上の一様分布が使われていると勘違いしている。
省8

749(1): 2022/10/12(水)12:04 ID:TRiiI02m(13/14) AAS
「100枚の封筒」の設定における確率計算(>>690-697)を例にとる。>690の設定のもとで、
この設定を記述する確率空間は>691のように定義できて、「回答者が勝利する」という事象は

A ＝ { (d_1,d_2,…,d_100, i)∈Ω｜d_i≦max{d_j｜j≠i, 1≦j≦100} } (>692)

で定義される。よって、回答者の勝率は P(A) と書ける。>693 で書いたように、
d＝(d_1,…,d_100)∈N_100 を固定するごとに、A の d切片 A_d は

A_d ＝ {i∈I｜(d,i)∈A} ＝ {i∈I｜d_i≦max{d_j｜j≠i, 1≦j≦100} }

と表現できて、i ∈ I＝{1,2,…,100} の中で d_i＞max{d_j｜j≠i, 1≦j≦100} を満たす i は高々1つ。
省3

750: 2022/10/12(水)12:13 ID:TRiiI02m(14/14) AAS
>>690の設定では、封筒の中身(d1,d2,…,d100)に上限はない。そして、>>749の確率計算では、
出題する d＝(d_1,…,d_100) を固定した上で η(A_d) ≧ 99/100 を導出しており、
これを経由して P(A) ≧ 99/100 を導出している。従って、スレ主の屁理屈によれば、

「有限の (d_1,…,d_100) を固定した確率計算は、非正則分布とは確率論的に全くの別物なので、
　>749の確率計算はインチキだ。回答者の実際の勝率はゼロだ」

ということになってしまう。しかし、>749の確率計算にインチキの要素はどこにもない。
なぜなら、そもそも非正則分布なんぞ使ってないからだ(使われる確率空間は>691で全て明記してある)。
省10

751: 2022/10/12(水)19:55 ID:d1b0AKbp(4/7) AAS
>>738
＞「非可測」という用語の使い方がへんｗ
＞おまえの論法ならば、無限集合は、ほとんど非可測じゃね？ｗ
　おまえ、正真正銘の馬鹿だな

いかなる無限集合も非可測だ、とはいってない
ただ、例えば｛１，２，３，４，・・・｝という集合で
ｍ（｛１｝）＜ｍ（｛２｝）＜ｍ（｛３｝）＜ｍ（｛４｝）＜・・・
省5

752: 2022/10/12(水)20:03 ID:d1b0AKbp(5/7) AAS
>>739
＞コーシー列
　大学でε-Ｎ論法が理解できない馬鹿に限って
　コーシー列とわめきつづけるのが面白い
　よっぽど理解できなかったことが屈辱なんだろう（嘲）

尻尾の同値類は∪K^n (n∈N)だが、これは>>713の距離付けで完備ではない
なぜなら、どんどん次数があがる多項式の列は
省5

753(2): 2022/10/12(水)20:05 ID:d1b0AKbp(6/7) AAS
>>740
＞＞尻尾の同値類の代表元全体の空間はK^N/∪K^n (n∈N)であることもわかる。
＞　それ良いと思う
＞　だから、選択公理を使わないで済ますことができる

　　ダラズが
　　K^N/∪K^n (n∈N)を構成するのに選択公理が必要
　　おまえ脳ミソサナダムシに食われまくってスッカスカなのか？
省1

754(1): 2022/10/12(水)20:12 ID:d1b0AKbp(7/7) AAS
任意の無限列a1,a2,a3,･･･について、この無限列に収束する
0,0,0,･･･
a1,0,0,･･･
a1,a2,0,･･･
という無限列の無限列が構成できる

そして、上記の無限列の中のいかなる無限列も
0,0,0,･･･　と同値である
省8

755(4): 2022/10/13(木)08:03 ID:MxOOS5Ta(1/5) AAS
>>753
>　　K^N/∪K^n (n∈N)を構成するのに選択公理が必要

？？
商集合の構成には、選択公理は不必要では？

商集合に分けたものが、有限なら有限に対する選択公理
商集合に分けたものが、可算なら可算に対する選択公理
商集合に分けたものが、非可算なら非可算に対する選択公理
省4

756(4): 2022/10/13(木)08:09 ID:MxOOS5Ta(2/5) AAS
>>741 補足

ともかく
１）時枝記事は、数学的には終わっている
　つまり、IID(独立同分布)を考えれば、確率変数Ｘｉ i∈Ｎで、
　時枝は終わっている
　つまり、確率99/100は否定される
２）残る問題は
省7

757: 2022/10/13(木)12:52 ID:ve7b2LlS(1/6) AAS
>>756
＞　つまり、IID(独立同分布)を考えれば、確率変数Ｘｉ i∈Ｎで、
＞　時枝は終わっている
＞　つまり、確率99/100は否定される

その手口は通用しない。時枝記事では出題は固定だからだ。しかも、スレ主が大好きな

「IID確率変数 X_i (i∈N)」

を一般的に論じているのが >>581-583 なのであって、スレ主はこの >581-583 を完全スルーしている。
省4

758(1): 2022/10/13(木)12:54 ID:ve7b2LlS(2/6) AAS
出題を固定した場合の確率が一体何を意味しているのかを、以下で詳細に述べる。

100枚の封筒(>>690-693)の例において、出題者が100枚の中身 d＝(d1,d2,…,d100) を固定すると、
回答者の勝率は 99/100 以上になるのだった。これはどういうことかというと、

「 "回答者が勝利する" という事象の、d における断面として出現する事象は 99/100 以上の確率を有している」

ということ。簡潔に書けば、>>692 の事象 A に対して、

「 A の d における切片 A_d は、確率空間(I, pow(I), η)において η(A_d) ≧ 99/100 を満たす」
省6

759(1): 2022/10/13(木)12:58 ID:ve7b2LlS(3/6) AAS
より一般的に、>>691 の確率空間(Ω,F,P)において、事象 B∈F を任意に取る。

(i) P(B)≧ 99/100
(ii) ∀d∈N_100 s.t η(B_d) ≧ 99/100

という2つの条件について考察する。まず、(ii)が成り立つ場合、フビニの定理から直ちに(i)が従う。
その計算方法は>>693と全く同じだが、一応書いておくと、

P(B) ＝ ∫_Ω 1_B(ω) dP ＝ ∫_{N_100}∫_I 1_B(d,i) dη dν_100
＝∫_{N_100}∫_I 1_{B_d}(i) dη dν_100 ＝ ∫_{N_100} η(B_d) dν_100
省8

760(1): 2022/10/13(木)13:01 ID:ve7b2LlS(4/6) AAS
さて、>>692 の事象 A に対して、B＝A を適用すると、

(i) ⇔ 回答者の勝率は 99/100 以上
(ii) ⇔ 出題者が d を固定するごとに、回答者の勝率は 99/100 以上

という言い換えが成り立つ。そして、「(ii)が示せるなら、その方が価値が高い」のだったから、結局、

「出題を固定するごとに回答者の勝率が 99/100 以上であることが示せるなら、その方が価値が高い」

ということになる。
省4

761(1): 2022/10/13(木)13:09 ID:ve7b2LlS(5/6) AAS
時枝記事も同じ立場を採用しており、出題を固定した状況で回答者の勝率が 99/100 以上であることを示している。
それが示せるなら、それに越したことはないのだから、結局、時枝記事は正しい。

あるいは、次のようにも言える。スレ主は「IID確率変数 X_i (i∈N)」にこだわっているが、それは

「出題がランダムなら、回答者には何のヒントもないのだから、回答者が当たるわけがない」

という直観に基づいている。では、出題を固定した場合には、回答者にはどんなヒントが提供されるのか？
いや、何のヒントも提供されない。回答者から見れば、「どんな出題を固定したのか分からない。ヒントがない」
としか映らないからだ。よって、スレ主は
省6

762(1): 2022/10/13(木)13:33 ID:ve7b2LlS(6/6) AAS
というわけで、

＞３）思うに
＞　”d1,d2,・・,d100 固定”が
＞　代数学としては許されるが
＞　確率計算としては、確率的には根拠レスで使えないってことじゃね？ｗ

これに対する反論は>>758-761で完結した。スレ主は

「 d を固定するのは代数学としては許されるが、確率論的には根拠がないのでナンセンスである」
省9

763: 2022/10/13(木)14:01 ID:NWPTDBix(1/3) AAS
>>756
>つまり、IID(独立同分布)を考えれば、確率変数Ｘｉ i∈Ｎで、
それは時枝戦略の確率変数ではない。
記事のどこを読んでるの？日本語読めない？なら小学校の国語が先だね

>　時枝は終わっている
>　つまり、確率99/100は否定される
時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を語って下さい。
省1

764: 2022/10/13(木)14:23 ID:NWPTDBix(2/3) AAS
>>755
>商集合の構成には、選択公理は不必要では？
構成自体が要らない。
集合XとX上の同値関係〜を定めれば商集合X/〜も定まる。

>商集合に分けたものが、有限なら有限に対する選択公理
任意の有限族の選択関数の存在は自明だから余計な公理は不要。

765: 2022/10/13(木)14:30 ID:NWPTDBix(3/3) AAS
>>762
>スレ主は「固定した時点で確率論的な文脈が破壊される」と思っているようだが、
>それはスレ主の勘違いだということ。
その通り
中卒くんは何が定数で何が確率変数かの設定をまったく読み解けていない
数学の前に国語を勉強すべき

766(1): 2022/10/13(木)19:12 ID:AMr2WmgW(1/2) AAS
>>755
>商集合の構成には、選択公理は不必要では？

商集合の元が同値類そのものなら不必要だが
>>740では「同値類の代表元全体の空間」
といってるから、選択公理は必要

無駄なツッコミ５９６３

>商集合に分けたものが、有限なら有限に対する選択公理
省6

767(1): 2022/10/13(木)19:12 ID:AMr2WmgW(2/2) AAS
>>756
ともかく、
１）望月論文は、数学的には終わっている
　つまり、平均化すれば　j^2キャンセルで、
　望月は終わっている
　つまり、Corollary3.12の証明は否定される
２）残る問題は
省8

768(2): 2022/10/13(木)23:33 ID:MxOOS5Ta(3/5) AAS
>>766
>商集合の元が同値類そのものなら不必要だが
>>>740では「同値類の代表元全体の空間」
>といってるから、選択公理は必要

誤魔化しだな。>>740なんてかんけーねｗ

正確に引用するよ
　>>755より
省13

769(2): 2022/10/13(木)23:36 ID:MxOOS5Ta(4/5) AAS
>>767
それ面白いな

１）望月論文は、数学的には、論文は受理され、査読され、出版された
２）シンポジウムも、多数ある
３）問題は、
・望月の宇宙際トリックの謎解き
・もっと分かり易い説明が必要だ
省1

770(6): 2022/10/13(木)23:40 ID:MxOOS5Ta(5/5) AAS
>>756 補足

１）ともかく、大学教程の確率論、確率過程論を勉強して、ちゃんと単位を取った人は
　時枝記事などに惑わされることはない
２）可算無限数列のしっぽを使った決定番号
　そこから、d1,d2,・・・d100を使うトリック
３）結局ここで、確率論を踏み外しているんだｗ

771(1): 2022/10/14(金)00:42 ID:EE9vbJZt(1/4) AAS
>>770
具体的にお願いしますね
記事のどの部分がどう間違ってると？

772: 2022/10/14(金)05:32 ID:jvsyohQG(1/7) AAS
>>771
中卒には無理だろ
大学教程の確率論、確率過程論を勉強したことなんて一度もない筈
だって大学に入れなかったんだから
ああ、工学部は別な　あれ、ただの「専門学校」だから
奴等は算数はできるが、論理による思考はできない
だから数学理論は全く理解できないし　証明も全く読めない
省2

773(1): 2022/10/14(金)05:35 ID:jvsyohQG(2/7) AAS
>>768
＞誤魔化しだな。>>740なんてかんけーねｗ
　誤魔化してるのは中卒、
　論理が解らん馬鹿には
「同値類の空間」と「同値類の代表元全体の空間」
　の違いが理解できんｗ

　それから、有限の選択公理は必要ない
省1

774: 2022/10/14(金)06:01 ID:jvsyohQG(3/7) AAS
>>769
それつまらんわ

＞望月論文は、数学的には、論文は受理され、査読され、出版された
　重要な問題の証明なのに査読者は非公開
　SSの指摘に何の意味ある反論もなく受理、出版
　日本数学界の後進性を露骨に示す事例だな
　日本の知的レベルはアフガニスタンとかイエメン並み
省6

775: 2022/10/14(金)06:09 ID:jvsyohQG(4/7) AAS
>>769
＞問題は、
＞・望月の宇宙際トリックの謎解き
＞・もっと分かり易い説明が必要だ
＞それは、これからの仕事でしょ

「なぜ証明できたように見えるか？」分かりやすい説明が必要だ。
望月新一には無理だろう
省4

776: 2022/10/14(金)06:15 ID:jvsyohQG(5/7) AAS
では予言しておこう

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あと 226 ﾚｽあります
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