[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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485: 2022/09/27(火)13:02 ID:Reg2ORAu(1) AAS
そもそも無限和は有限和とは異なる定義が必要
馬鹿はそんなことにも気付かない
486(4): 2022/09/29(木)07:32 ID:XaGDq0h2(1/3) AAS
>>474 補足
>多項式環 F[x]は、無限次元 線形空間だが、それは可能無限であって、
>形式的冪級数環R[[X]]には、多項式環 F[x]には含まれない実無限の冪級数が含まれている
多項式環の完備化が形式冪級数環
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
多項式環
冪級数
省17
487(3): 2022/09/29(木)07:33 ID:XaGDq0h2(2/3) AAS
>>486
つづき
外部ﾘﾝｸ:webcache.googleusercontent.com
maspy
多項式環 k[X] → 極大イデアル(X)で完備化 → 形式的べき級数環 k[[X]] → 商体 → 形式的Laurent級数体 k((X)) Sep 27, 2019
maspy
Sep 27, 2019
省12
488: 2022/09/29(木)13:28 ID:Vbe/WZxQ(1/6) AAS
>>486-487
時枝記事とは無関係な補足を連発しているスレ主であるが、
いくら多項式環・ベキ級数環について補足を繰り返したって、
時枝戦術が勝率ゼロであることは導けないぞ。
なんたって、決定番号は常に有限値だからな。
出題者がランダムに出題した場合には、出力される決定番号は毎回異なるが、
それでも「その回ごとに有限値」だからね。
省5
489(6): 2022/09/29(木)21:18 ID:XaGDq0h2(3/3) AAS
>>487 補足
レーヴェンハイム?スコーレムの定理で
"定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す"
多項式環において、その元の各多項式は有限次だが、
その次数はいくらでも大きくとることができる
従って、多項式環は無限次元線形空間を成す>>459 (代数学 I (第2回) 都築 暢夫 広島大)
無限次元線形空間においては、無限次元ベクトルが取れる
省11
490(2): 2022/09/29(木)21:41 ID:Vbe/WZxQ(2/6) AAS
>>489
＞多項式環において、その元の各多項式は有限次だが、
＞その次数はいくらでも大きくとることができる
だからと言って、「確率1で多項式の次数は＋∞」などというバカみたいな性質は成り立たない。
多項式の次数の "期待値" は ＋∞ かもしれないがね。
>>480の例において、封筒の中身はいくらでも大きい可能性があるが、
だからと言って「確率1で封筒の中身は＋∞ドル」とはならないのと同じ。
491(1): 2022/09/29(木)21:52 ID:Vbe/WZxQ(3/6) AAS
>>490
＞無限次元線形空間においては、無限次元ベクトルが取れる
ここが間違っている。S＝{ x^i｜i＝0,1,2,…} と置くとき、
多項式環 R[x] の基底として S を取ることができる。そして、
・ 任意の f(x)∈R[x] は、S の元の有限個の線形和で表せる
のだから、任意の f(x)∈R[x] に対して、ある有限個の a_0,a_1,…,a_n∈R が存在して
f(x)＝Σ[i＝0〜n] a_ix^i
省3
492(1): 2022/09/29(木)21:58 ID:Vbe/WZxQ(4/6) AAS
n_f の値は f ごとに異なるが、必ず有限値である。スレ主としては、
「確率1で n_f＝＋∞ (すなわち、多項式f(x)の次数は＋∞)」
が成り立ってくれなければ困るのだろうが、多項式環で考えている限り、
n_f は f ごとに必ず有限値である。もちろん、a_i＝0 (i≧n_f＋1) と拡張すれば
f(x)＝Σ[i＝0〜∞] a_ix^i
として無限和の形で書くことも可能だが、その実態は a_i＝0 (i≧n_f＋1) なのだから、結局は
省6
493(5): 2022/09/29(木)22:13 ID:Vbe/WZxQ(5/6) AAS
そもそも、スレ主は安易に
・ 多項式環 R[x] から「ランダム」に多項式を選んだ場合、〜〜〜
といった表現を使っているが、R[x] におけるランダム性には標準的なものが存在しないんだよな。
従って、R[x] におけるランダム性を定義するには、(R[x], F, P) が確率空間になるような
任意のσ集合体 F と、任意の確率測度 P を、任意に設定してから議論することになる。
では、そのような確率空間 (R[x], F, P) を任意に取る。この確率空間に基づいて、
R[x] から多項式をランダムに選ぶことにする。すると、
省6
494(4): 2022/09/29(木)22:39 ID:Vbe/WZxQ(6/6) AAS
>>493により、スレ主が言うところの
「基本は無限大」
は絶対に成り立たないことが分かる。
なんたって、(R[x], F, P) が確率空間になるような任意の確率空間で>>493が成立するからだ。
レーヴェンハイム・スコーレムの定理を使えば「基本は無限大」が示せると思ったら大間違い。
・ ちゃんと確率空間(R[x], F, P)を設定して丁寧に記述すれば、
「多項式 f(x) をランダムに選ぶと、確率1 で f(x) の次数は有限値である」
省2
495(1): 2022/09/30(金)00:43 ID:8XwJjB3m(1/5) AAS
>>489
馬鹿理論
「多項式環には多項式でない元が属す」
↑
自分で言ってて馬鹿だと思わない？
まあ思わないから中卒なんだろう
496(3): 2022/09/30(金)10:17 ID:Zr93ztAB(1/2) AAS
>>490-495
だから、多項式環の多項式の次数の大小を使って
確率計算しようという時枝記事>>1の魂胆が、矛盾を起こしているってことでしょ？ｗ
１）多項式環から、作為（有意）にn次多項式を取り出すことは可能
代数学ではこれ。ここは何の問題もない！ｗ
２）では、多項式環から、無作為（ランダム）にn次多項式を取り出すことは可能か？
（そもそも、ランダム性の定義が問題だが、そこはいまはツッコミなしとして）
省9
497: 2022/09/30(金)10:37 ID:psVftveJ(1/14) AAS
>>496
＞２）では、多項式環から、無作為（ランダム）にn次多項式を取り出すことは可能か？
＞ （そもそも、ランダム性の定義が問題だが、そこはいまはツッコミなしとして）
＞ ある人が、ランダムに取り出したらｍ次式になったとしよう
＞ しかし、多項式環は無限次元線形空間>>489だから、ｍ次よりももっと大きな多項式であるべき
＞ ｍ次の百億倍の次数の多項式を取り出したとする。それでも足りない・・・（繰り返し）
＞３）そもそもが、多項式環の元の多項式の次数は、サンプリングしたら、その平均値ないし中央値は発散している
省6
498: 2022/09/30(金)10:42 ID:psVftveJ(2/14) AAS
では、決定番号が有限値でありさえすれば、時枝戦術が正しく機能するのはなぜか？
まず、出題者は x∈[0,1]^N をランダムに出題する。
すると、出力される100個の決定番号 d1,d2,…,d100 は全て有限値である。特に、
d i ＞ max{dj｜1≦j≦100, j≠i}
を満たす di は100個の中に高々1つしかない(＝ハズレが1つしかない)。
そして、回答者はこの100個の中からランダムに1つ選ぶ。よって、回答者の勝率は 99/100 以上となる。
スレ主が指摘するように、サンプリングを繰り返せば繰り返すほど、
省12
499(3): 2022/09/30(金)10:54 ID:psVftveJ(3/14) AAS
>>480に沿って、具体例を1つ挙げる。
ここに封筒1〜封筒100の100枚の封筒があって、
どの封筒にも、確率 1/2^n で 4^n ドルが入っているとする(n≧1)。
回答者は、100枚の封筒の中からランダムに1枚の封筒を選んで、
その封筒の表面に「＊」という印をつける。そして、100枚の封筒を一斉に開封する。
(＊がついた封筒の中身) ＞ (それ以外の封筒の中身の最大値)
が成り立つ場合には、回答者は何も貰えない(このケースは回答者の「負け」とする)。
省6
500(2): 2022/09/30(金)11:01 ID:psVftveJ(4/14) AAS
今回の例では、封筒の中身の期待値は ＋∞ なので、サンプリングを繰り返せば繰り返すほど、
100枚の封筒の中身は大きくなっていく。だからと言って、
「上記の回答者の行動が機能不全に陥って矛盾を引き起こす」
とか
「回答者の実際の勝率はゼロである」
などといった頭の悪い状況にはならない。
省9
501(3): 2022/09/30(金)11:13 ID:psVftveJ(5/14) AAS
あるいは、次のような言い方をしてもよい。
とにかく100個の決定番号 d1〜d100 が有限値でありさえすれば、時枝戦術は正しく機能する。
よって、少なくともサンプリングの1回目に関しては、時枝戦術は正しく機能する。
なぜなら、サンプリングの1回目は、必ず100個の有限値が出力されるからだ。
では、2回目のサンプリングはどうか？
1回目よりもd1〜d100の値が大きくなっているかもしれない。しかし、それでもd1〜d100は有限値である。
ただ単に、1回目より大きいかもしれないというだけの話であって、結局は有限値である。
省7
502: 2022/09/30(金)13:23 ID:8XwJjB3m(2/5) AAS
>>496
多項式環に馬鹿が言うような非多項式の元は属さないので何の問題も無い。
つまり多項式環から元を取り出した時、それがいかなる方法であっても、その元（多項式）の次数は自然数（有限値）である。
馬鹿過ぎて閉口するしか無い
503(1): 2022/09/30(金)13:31 ID:8XwJjB3m(3/5) AAS
>>496
馬鹿は屁理屈はいいからこれにだけ答えろ
決定番号は自然数である Y/N
504(6): 2022/09/30(金)13:37 ID:Zr93ztAB(2/2) AAS
>>501
>では、2回目のサンプリングはどうか？
> 1回目よりもd1～d100の値が大きくなっているかもしれない。しかし、それでもd1～d100は有限値である。
>ただ単に、1回目より大きいかもしれないというだけの話であって、結局は有限値である。
>よって、2回目のサンプリングでも、時枝戦術は正しく機能する。
だから、それって”ランダム”って言えるのか？ｗ
１回、２回、・・ｎ回、・・
省11
505: 2022/09/30(金)13:59 ID:psVftveJ(6/14) AAS
>>504
＞２回の値が、ｎ回目に比べて著しく小さいとしたら、
＞２回の値は”ランダムです”と言えないだろ？
＞任意のｎ回についても同様に、”ランダムです”と言えないｗｗ
文章が読めてないね。>>501では、
「大きくなっている か も し れ な い 」
としか言ってないでしょ。大きいかもしれないし、小さいかもしれない。
省8
506: 2022/09/30(金)14:02 ID:psVftveJ(7/14) AAS
>>504
＞それに、そもそも漸増する値なのだから
＞お得意の”固定”だって、完全に否定されているじゃんかｗｗ
文脈が全く読めていないね。スレ主がランダムに固執するからこそ、
「実数列をランダムに出題する」
という立場に「敢えて乗っかってやった」のである。
そして、この設定下ですら、時枝戦術は勝てる戦術なのである。
省2
507(1): 2022/09/30(金)14:11 ID:psVftveJ(8/14) AAS
>>504
＞２回の値が、ｎ回目に比べて著しく小さいとしたら、
＞２回の値は”ランダムです”と言えないだろ？
＞任意のｎ回についても同様に、”ランダムです”と言えないｗｗ
これについて追加でレスしておくが、>>501のような表現の仕方が気に入らないのなら、
スレ主が望むような形で「サンプリング結果」を勝手に用意すればいい。
時枝戦術は、スレ主が用意してきたサンプリング結果に対しても
省1
508(1): 2022/09/30(金)14:17 ID:psVftveJ(9/14) AAS
今ここに、
「これこそ "ランダム" を体現している完璧なサンプリング結果だ！！」
とスレ主が認めるような、可算無限回分のサンプリング結果が存在したとする。
というより、そのような完璧なデータを、スレ主の方から提示してきたとする。
すると、これはスレ主が提示したデータなのだから、
もはやスレ主はサンプリングの内容について文句は言えない。
さて、その可算無限回のサンプリングのうち、k 回目のデータを見てみよう。
省5
509: 2022/09/30(金)14:41 ID:psVftveJ(10/14) AAS
さて、スレ主の詭弁を振り返っておこう。
・ サンプリング結果が "ランダム" でないなら、時枝戦術で勝ててしまっても不思議はない。
しかし、ランダムではない時点でイカサマ師によるインチキが介入していることになるので、
結局、時枝戦術はイカサマ師が事前にインチキしなければ勝てない戦術である。
言い換えれば、サンプリング結果が正しく "ランダム" になっていれば、時枝戦術は勝率ゼロになる。
これがスレ主の詭弁である。この詭弁は、下記の3種類の方法で論破可能である。
1つ目の論破方法：「これこそ "ランダム" を体現した理想的なサンプリング結果だ」
省3
510: 2022/09/30(金)14:48 ID:psVftveJ(11/14) AAS
2つ目の論破方法：スレ主は出題を固定することを「作為・インチキ」だと称しているが、これはつまり、
出題者の出題の仕方に注文をつけなければ「時枝戦術は勝率ゼロ」と主張できないことを意味する。
しかし、そうなってしまった時点で、もはや「時枝戦術は勝率ゼロ」を主張していることにはならない。
なぜなら、本来の「勝率ゼロ」とは、「出題の仕方によらず、必ず勝率ゼロだ」という意味だからだ。
スレ主はそのような立場を放棄して、出題者の出題の仕方に注文をつけているのだから、
その時点で、本来の意味での「勝率ゼロ」は全く主張できてないことになる。
3つ目の論破方法：そもそも、出題を固定することは作為でもなければインチキでもない。
省3
511: 2022/09/30(金)19:33 ID:YdqKC6Ca(1) AAS
>>504
＞”ランダム”って言えるのか？ｗ
＞”ランダムです”と言えないｗｗ
＞”ランダムです”と言えないよ
死ねぃ！ 中卒
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
512: 2022/09/30(金)21:10 ID:8XwJjB3m(4/5) AAS
>>504
＞”ランダム”って言えるのか？ｗ
＞”ランダムです”と言えないｗｗ
＞”ランダムです”と言えないよ
中卒は
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
も読めんのか？なら読み書きからやり直せ
513(4): 2022/09/30(金)22:03 ID:juJctAJ6(1) AAS
>>504 補足
1）県全体の模試があったとする。
「おれ、合計100点で、おれのクラスの多くは80点から90点が多く、おれ勝ったんだ」
それを聞いたある人曰く
「おいおい、模試は科目数が多く、満点は1000点で平均値500点だぞ。点数低すぎ！ おかしいぞ、このクラス！」ｗ
2）さて、0からｍまでの一様分布とする。平均値はｍ/2だ
ｍ→∞とすると、平均値 ｍ/2→∞
省12
514: 2022/09/30(金)22:45 ID:psVftveJ(12/14) AAS
>>513
＞2）さて、0からｍまでの一様分布とする。平均値はｍ/2だ
＞ ｍ→∞とすると、平均値 ｍ/2→∞
＞ つまり、非正則な分布>>51
＞ で、非正則な分布から d1,d2,・・d100と100個の数をサンプリングした
＞ 平均値は (d1+d2+・・+d100)/100 だが
＞ 非正則分布で 平均値 ｍ/2→∞と矛盾
省3
515: 2022/09/30(金)22:46 ID:psVftveJ(13/14) AAS
別の言い方をすれば、スレ主は
「 [0,＋∞) 上の一様分布を実現するようなサンプリングは存在しないので、時枝戦術は当たらない」
という詭弁をかましていることになる。だったら、全く同じ理由により、
>>499-500の「100枚の封筒」でも、回答者の勝率はゼロということになってしまう。
しかし、実際には、>>499-500における回答者の勝率は 99/100 以上である。
これはどういうことかと言えば、回答者の勝率を計算するにあたって、
[0,＋∞)上の一様分布を実現するようなサンプリングは必要ないということである。
省2
516: 2022/09/30(金)23:09 ID:psVftveJ(14/14) AAS
もっと簡単な例を挙げよう。
ここに正整数を出力する機械 A があって、正整数 k を出力する確率は 1/2^k であるとする(k≧1)。
回答者はこの機械 A を1度だけ動かす。出力された正整数が 2022 以下だったら回答者の勝ちで、それ以外なら回答者の負け。
すると、回答者の勝率は Σ[k＝1〜2022] 1/2^k ＝ 1−1/2^2022 である。すなわち、回答者が高確率で勝利する。
ところが、スレ主の屁理屈によれば、以下のようになる。
・ そもそも正整数全体の一様分布は存在しない。特に、正整数全体の一様分布を実現するサンプリングは不可能。
よって、上記の機械 A に関するランダムサンプリングを行おうとしても、それは原理的に不可能で、
省6
517: 2022/09/30(金)23:09 ID:8XwJjB3m(5/5) AAS
>>513
だから
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
が読めないなら読み書きからやり直せと言ってるだろ
数学板は中卒文盲の来るところではない
518(1): 2022/10/01(土)07:47 ID:nm471K09(1) AAS
>>513
1． 0-1無限列をランダムに選ぶことは可能
2． 0-1無限列を尻尾の同値関係で類別することも可能
3． 上記の同値類から代表元を選ぶことも選択公理により可能
4． 0-1無限列を、所属する同値類の代表元と比較して、
決定番号（当然、自然数）を求めることも可能
中卒が4を否定するなら １~３のいずれかを否定するしかない
省1
519(3): 2022/10/02(日)06:57 ID:7ceUIlDx(1/5) AAS
>>513 補足
1）結論としては、時枝氏の非正則分布>>51を使っていて、そこがアウトだってことだろう
2）非正則分布の代表例として、自然数Ｎ＝{0,1,2・・}を考える
3）時枝さんの記事>>1では、決定番号d1,d2,・・d100を使う。この最大値をDmaxとする
4）区間[0,Dmax]の自然数は、有限でしかない
5）自然数（可算無限）全体から見ると、区間[0,Dmax]は無限小と同じでほとんど0
（自然数（可算無限）全体を1としたらってこと。（無限の）全体を1とすることは、実際にはできないが。まあ 有限/無限＝～0とでも考えて下さい）
省3
520: 2022/10/02(日)07:07 ID:fbgrG592(1/10) AAS
>>503に回答できないレベルじゃこのスレに来ても無駄だよ
521: 2022/10/02(日)07:21 ID:fbgrG592(2/10) AAS
>>519
>5）自然数（可算無限）全体から見ると、区間[0,Dmax]は無限小と同じでほとんど0
ナンセンス
回答者のターンにおいては最初から決定番号はd1,d2,・・d100であることが定まっている
つまり決定番号がd1,d2,・・d100である確率は１
よって
>(99/100)*0＝0
省3
522(1): 2022/10/02(日)07:29 ID:fbgrG592(3/10) AAS
なんで自然数全体を考えたがるんだろうね？
出題者がどんな数列を出題しようと回答者のターンでは決定番号の組は一つに固定されてるんだから
自然数全体を考える意味なんてまったく無いのに
知恵遅れなの？
523(1): 2022/10/02(日)09:22 ID:7ceUIlDx(2/5) AAS
>>522
それって、作為
無作為（ランダム）ではない
だから、正当な確率計算になってない！ｗ
524: 2022/10/02(日)10:24 ID:z7FJyPZM(1/20) AAS
>>519
これこそ、>>499の具体例(100枚の封筒)がそのまま通用する。
>499では、回答者の勝率は 99 / 100 以上だが、スレ主の屁理屈によれば、次のようになる。
・ >499の100枚の封筒の中身を d1,d2,…,d100 とする。この最大値を Dmax とする。
・ 区間[0,Dmax]の自然数は、有限でしかない
・ 自然数（可算無限）全体から見ると、区間[0,Dmax]は無限小と同じでほとんど0
・ 有限部分を使って確率99/100を導いても、全体では(99/100)*0＝0
省2
525: 2022/10/02(日)10:25 ID:z7FJyPZM(2/20) AAS
ここでは、x から出力される100個の決定番号をまとめて D(x) と書くことにする。
よって、D(x)∈N^100 であり、写像 D：[0,1]^N → N^100 が定義されたことになる。
526: 2022/10/02(日)10:27 ID:z7FJyPZM(3/20) AAS
さて、N^100 の一様分布は存在しないが、[0,1]^N の一様分布は存在することに注意せよ(>>396)。
スレ主は「 N^100 の中からランダムに (d1,d2,…,d100)∈N^100 を選んでいるのが時枝戦術だ」
と思っているようだが、これはスレ主の間違いである。正しくは、
(1) 出題された実数列 x から出力される100個の決定番号 D(x)∈N^100 に対して、
「その100個の中から回答者がランダムに1つ選ぶ」
のが時枝戦術である。なお、時枝記事では出題は固定であるが、
敢えてスレ主の要望に沿って「実数列をランダムに出題している」と解釈した場合には、
省4
527: 2022/10/02(日)10:29 ID:z7FJyPZM(4/20) AAS
ここからが本題。(2)のように x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選ぶと、
「出力される D(x)∈N^100 もまた N^100 の中で一様分布になっている(ゆえに、時枝戦術は非正則分布を使っている！)」
とスレ主は考えているようである。しかし、これはスレ主の間違いであり、実は D(x) は N^100 の中で一様分布にならない。
そもそも、N^100 に一様分布は「存在しない」のだから、他の任意の写像 F：[0,1]^N → N^100 に対しても、
x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選んだとき、出力される F(x)∈N^100 は N^100 の中で一様分布にならない！
つまり、「 N^100 の一様分布にならない」という性質は D(x) に限った話ではなく、
他の任意の写像 F：[0,1]^N → N^100 に対しても全く同様に「 N^100 の一様分布にならない」のである。
528: 2022/10/02(日)10:35 ID:z7FJyPZM(5/20) AAS
よって、
「 時枝戦術は非正則分布(N^100の一様分布) を使っているので、
N^100の一様分布に基づいて時枝戦術を考察すべきだ」
というスレ主の基本方針は、D(x) のみならず他の任意の写像 F：[0,1]^N → N^100 に対しても
全 く 意 味 を 成 さ な い 方 針 になっている。
なぜなら、非正則分布(N^100の一様分布) を用いている写像 F：[0,1]^N → N^100 は1つも存在しないからだ。
より厳密に言えば、x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選んだとき、F(x) は N^100 の中で一様分布にならない。
省2
529: 2022/10/02(日)10:37 ID:z7FJyPZM(6/20) AAS
よって、
「時枝戦術は非正則分布(N^100の一様分布)を使っている」
というスレ主の主張は、根本的に間違っている。時枝戦術では非正則分布を使ってない。
そもそも、N^100の非正則分布を実現する写像 F：[0,1]^N → N^100 は1つも存在しない。
ちなみに、x∈[0,1]^N だったら一様分布(>>396)が存在するので、
どうしても一様分布を基準にしたいなら、スレ主は実数列 x∈[0,1]^N を一様分布(>>396)に従って出題すればよい。
サンプリングについても、スレ主は実数列 x∈[0,1]^N をサンプリングすればよい。
省2
530(1): 2022/10/02(日)11:01 ID:drWAKyzX(1/3) AAS
中卒が
「決定番号が正則分布にならないから
”そもそも”0-1無限列のランダム選択が不可能」
といってるなら、人間失格の🐎🦌
531(8): 2022/10/02(日)11:39 ID:7ceUIlDx(3/5) AAS
アホが、多項式環は無限次元線形空間を成す>>459 (代数学 I (第2回) 都築 暢夫 広島大)
理解できないようだねｗ
1）代数学なら問題ない。作為で100個選んで
その次数が、d1,d2,・・d100 その最大値 Dmaxは有限
2）だけど、無限次元線形空間を使って、確率計算しようとしたら、無作為性（ランダム性）が求められる
・無限次元線形空間の点を、無作為性に選べば、当然それは無限次元ベクトルで
(a0,a1,・・an,・・)となるべき
省12
532: 2022/10/02(日)12:08 ID:fbgrG592(4/10) AAS
>>523
>それって、作為
>無作為（ランダム）ではない
出題者が出題列を無作為に選んでsが選ばれたとする。・・・(1)
別の機会に同じsを作為に選んだとする。・・・(2)
(1)と(2)で回答者の勝率が変わると？どんな理屈で？
>だから、正当な確率計算になってない！ｗ
省1
533: 2022/10/02(日)12:15 ID:fbgrG592(5/10) AAS
>>531
おまえは
「多項式環に非多項式a0+a1x+・・+anx^n +・・が属す」
と言ってる訳だが、それがどれほど愚かしいか分からない？
534: 2022/10/02(日)12:17 ID:fbgrG592(6/10) AAS
>>531
>そもそも、非正則な分布なんかを使って、確率計算するからだ
おまえの妄想を聞いても仕方ないので、非正則な分布を使っているエビデンスを記事原文から引用してみて
535(1): 2022/10/02(日)12:20 ID:z7FJyPZM(7/20) AAS
>>531
＞そもそも、非正則な分布なんかを使って、確率計算するからだ
ここがスレ主の根本的な間違い。時枝記事では非正則な分布を全く使ってない。
・ x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選んだとき、D(x)∈N^100 は N^100 の中で一様分布にならない。
・ そもそも、N^100に一様分布は「存在しない」のだから、他の任意の写像 F：[0,1]^N → N^100 に対しても、
x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選んだとき、出力される F(x)∈N^100 は N^100 の中で一様分布にならない。
・ つまり、「 N^100 の一様分布にならない」という性質は D(x) に限った話ではなく、
省4
536: 2022/10/02(日)12:32 ID:fbgrG592(7/10) AAS
>>531
>そもそも、非正則な分布なんかを使って、確率計算するからだ
そもそも、いかなる確率計算も何らかの確率分布を前提とする必要がある。
記事で前提とする確率分布を記している箇所は一か所しか無い。
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
これは {1,2,...,100} を標本空間とする離散一様分布を意味する。これ以外に確率分布を記している箇所は無い。
違うと言うならその箇所を記事原文から引用せよ。
537(1): 2022/10/02(日)12:50 ID:z7FJyPZM(8/20) AAS
ちょっと別の視点から書いてみる。
出題者が出題を固定すると、出力される100個の決定番号も固定なので、
回答者の勝率は確実に 99/100 以上になる。このことはスレ主も既に認めている。ただし、スレ主によれば
「出題を固定していることが原因である。出題を固定するのは作為であり、インチキである」
ということらしい。だが、よく考えてみろ。出題者が出題を固定したって、回答者から見れば
「一体どんな数列を固定したのか分からない。全くヒントがない」
省6
538: 2022/10/02(日)12:54 ID:z7FJyPZM(9/20) AAS
それなのに、スレ主は「固定はインチキだ」と言い張っている。となれば、スレ主は暗黙のうちに、
(*)「出題を固定すること自体が、回答者にとっては大きなヒントになっている」
と主張していることになる。確かに、固定すること自体がヒントになるのなら、「固定はインチキ」だろう。
だが、そんなことありえるのか？なぜ、固定すること自体がヒントになるんだ？どこにヒントの要素がある？
539: 2022/10/02(日)12:57 ID:z7FJyPZM(10/20) AAS
……と、このように考えると、「固定はインチキ」という主張は
(*)「出題を固定すること自体が、回答者にとっては大きなヒントになっている」
という新たなパラドックスを前提にしなければ成立しない主張ということになるｗ
正攻法では時枝記事に反論できないスレ主は、(*)のような別のパラドックスを前提にして、
変化球によって時枝記事に反論しているという構図である。
しかし、スレ主の立場からすれば、(*)そのものが既に「受け入れられない」はずである。
省1
540(1): 2022/10/02(日)13:03 ID:fbgrG592(8/10) AAS
>>537
>出題者が出題を固定すると、出力される100個の決定番号も固定なので、
>回答者の勝率は確実に 99/100 以上になる。このことはスレ主も既に認めている。
え？本当？
じゃあスレ終了じゃん
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
省2
541: 2022/10/02(日)13:08 ID:z7FJyPZM(11/20) AAS
スレ主が暗黙のうちに(*)のパラドックスを前提にしていることは、スレ主の他の言動からも裏付け可能である。
スレ主はかつて、麻雀を例に挙げて次のような発言をした。
＞マージャンで積み込みして、毎回役満で上がるみたいな
＞配牌を固定してさｗ
＞そりゃ、役満で上がれるさ
この主張はつまり、
「回答者に有利な配牌を準備するなら、回答者が勝てるのは当たり前」
省7
542: 2022/10/02(日)13:23 ID:z7FJyPZM(12/20) AAS
>>540
本質的にはスレは終了している。ただし、スレ主は依然として解釈の仕方が間違っている。
「回答者に有利な配牌なら、回答者が勝てるのは当たり前。しかし、それはイカサマなので、もう確率ではない」
というのがスレ主の解釈。
そして、出題者が出題を固定するだけで、そういう状況(＝回答者に有利な状況)が完成する、……と、
スレ主はそのように述べている。だからこそ、「固定はイカサマだ」とスレ主は主張しているわけ。確かに、
・ 出題を固定すること自体が回答者に有利になる(＝回答者にヒントがある状態)
省7
543: 2022/10/02(日)14:16 ID:drWAKyzX(2/3) AAS
>>531
＞多項式環の無限次元線形空間から、有限次多項式を100個選んだら、
＞それは”作為”であって、無作為ではないよね
「無限次多項式」が１つでも選ばれたら
それは誤りであって、数学ではないよね
544: 2022/10/02(日)15:45 ID:z7FJyPZM(13/20) AAS
>>531
＞ ・で、上記の多項式 f(x)＝a0+a1x+・・+anx^n +・・ が登場したら？ 時枝の記事の確率計算は成立しない！
これは>>493-494で反論済み。多項式f(x)を確率空間(R[x], F, P)においてランダムに選ぶと、
f(x)の次数は確率1で有限値である。しかも、このことは(R[x], F, P)が確率空間になるような任意のF,Pで成立する。
なので、スレ主が危惧するようなケースは、確率論的には絶対に起こらない。
スレ主はどうしても「基本は無限大」という立場に固執したいようだが、確率空間(R[x], F, P)の言葉できちんと記述すれば、
「確率1で有限値」(＝基本は有限値)
省3
545: 2022/10/02(日)17:14 ID:drWAKyzX(3/3) AAS
＞f(x)の次数は確率1で有限値である。
中卒は、なぜそうなるかが理解できない
どうせ「確率計算では出ない！」と喚きだすが、そりゃ当然だｗ
それは多項式の定義によって決まるから
定義が理解できない馬鹿には大学の数学は無理
546: 2022/10/02(日)17:34 ID:fbgrG592(9/10) AAS
無 限 を 大 き な 有 限 と 思 っ て る 中 卒 に 数 学 は 無 理
547(2): 2022/10/02(日)20:18 ID:7ceUIlDx(4/5) AAS
>>531 補足
多項式環と形式的冪級数環の関係
全部に0が入っている形式的冪級数環の同値類が
即、多項式環だな
そして、多項式環は可算無限次元線形空間を成す>>459 (代数学 I (第2回) 都築 暢夫 広島大)が
形式的冪級数環は、それには収まらない
もっと大きな空間を形成する
548: 2022/10/02(日)20:40 ID:fbgrG592(10/10) AAS
>>547
>全部に0が入っている形式的冪級数環の同値類が
>即、多項式環だな
同値関係を定義せずに同値類を語る馬鹿
549: 2022/10/02(日)20:59 ID:z7FJyPZM(14/20) AAS
多項式環やベキ級数環をいくら弄っても時枝記事への反論にはならないので、
スレ主の補足は全て無駄な努力。
550(7): 2022/10/02(日)21:54 ID:7ceUIlDx(5/5) AAS
>>547 補足
整理しておこう
１）時枝記事の無限列
2chｽﾚ:math >>1
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s0，s1，s2，s3 ，・・・)∈R^N (都合でs0からスタートする)
省11
551(1): 2022/10/02(日)22:11 ID:z7FJyPZM(15/20) AAS
>>550
スレ主は、これで何か反論したつもりになっているらしい。
しかし、依然として時枝記事には何も反論できていない。
R[x] がK線形空間として無限次元になるからと言って、次数が＋∞である多項式が存在することにはならないし、
時枝記事が非正則分布を使っていることにもならない。
VはKベクトル空間とする。S⊂V がVの基底であるとは、次の2条件が成り立つときを言う。
(1) S の元はK上一次独立である。
省8
552(1): 2022/10/02(日)22:13 ID:z7FJyPZM(16/20) AAS
要するにスレ主は、V が無限次元の場合には
(2) V の任意の元は、有 限 個 の Sの元のK線形和で表せる。
この(2)が崩れて
(2) V の任意の元は、" 無 限 個 " のSの元のK線形和に 変化する
と勘違いしているわけだ。バカだな。
553: 2022/10/02(日)22:18 ID:z7FJyPZM(17/20) AAS
なお、>>493-494の繰り返しになるが、R[x]には標準的なランダム性が存在しないので、
R[x]からランダムにf(x)を選びたいなら、(R[x], F, P) が確率空間になるような
任意のσ集合体 F と、任意の確率測度 P を、任意に設定してから議論することになる。
では、そのような確率空間 (R[x], F, P) を任意に取る。
この確率空間に基づいて、R[x] から多項式をランダムに選ぶことにする。すると、
{ f(x)∈R[x]｜deg(f(x))＜＋∞ } ＝ R[x]
なので、両辺の確率が定義できて、しかも
省5
554(1): 2022/10/02(日)22:24 ID:z7FJyPZM(18/20) AAS
ただし、スレ主が言うところの「基本は無限大」を成立させてしまう設定が皆無なわけではない。
それは、「非正則分布」を採用した場合である。
非正則分布は確率論の公理から外れたデタラメな分布なので、そのようなデタラメを採用すれば、
「基本は無限大」が証明できる可能性はある(仮定が偽なら どんな命題も証明できる、という意味において)。
ただし、それで「基本は無限大」が示せたところで、
「非正則分布とかいうデタラメを採用したスレ主が間違っていただけ」
ということにしかならない。スレ主は時枝記事をデタラメだと言っているが、実際には
省2
555: 2022/10/02(日)22:31 ID:z7FJyPZM(19/20) AAS
そして、>>554によって、スレ主の今までの言動がシンプルに説明できてしまう。
なぜスレ主は、何度も何度もおバカな間違いを連発してしまうのか？
人間というものは、そんなに簡単に間違いを連発できるものではない。
それなのに、スレ主は いとも簡単に間違いを連発する。
その原因は、スレ主が非正則分布とかいうデタラメを採用しているところにある。
「仮定が偽なら、どんな命題も証明できてしまう」という現象を思い出してほしい。
そう、スレ主は、議論の前提の部分で「仮定が偽のデタラメ」を採用しているのである。
556: 2022/10/02(日)22:34 ID:z7FJyPZM(20/20) AAS
よって、もはやスレ主は無敵である。仮定が偽なのだから、スレ主は何だって証明できてしまう。
例えば、スレ主は「多項式の次数は基本は無限大であってほしい」と願う。
その願い、叶えたり。
仮定が偽の状態から出発しているスレ主は、いとも簡単に「多項式の次数は基本は無限大」
という間違った主張を証明してしまう。
はたまた、スレ主は「時枝戦術の勝率はゼロであってほしい」と願う。
その願い、叶えたり。
省4
557: 2022/10/03(月)01:38 ID:tmiGgPa5(1) AAS
>>550
同値関係を定義せずに同値類を語る馬鹿
558(1): 2022/10/05(水)20:33 ID:oBMJzSNW(1/4) AAS
>>550 補足
無限次元補足
外部ﾘﾝｸ:ibaibabaibai-blog.hatenadiary.org
ibaibabaibai_blogの日記
2010-07-26 院生のための算数入門（最終回 １０） 無限次元
「ベクトルの間の距離」やその元になる「ベクトルの大きさ」には，有限次元であろうと無限次元であろうと，いろんなものがある，という認識がまず必要である．
それでは，なぜ，無限次元の関数空間の場合だけ，その違いを特にうるさくいうのだろうか．それは，無限次元の場合に限って，ある距離では収束しても，別の距離では収束しない，ということが起こるからである．
省6
559: 2022/10/05(水)20:33 ID:oBMJzSNW(2/4) AAS
>>558
つづき
まず，成り立つ程度，ということがある．収束というのは定性的すぎる概念で，どこまで先までの項を考えたらどの程度の誤差で，という定量的な部分は捨象されてしまっている．それを考えると，１００次元より１億次元のほうが「結局は成り立つがずっとつらい」ということが出てきて，その極限として「無限次元では成り立たない」ということが理解できるはずだ．
それから，１００分割，１０００分割，１億分割，と増やしていく部分に，極限操作が含まれているが，これは収束の定義に出てくる極限操作とは別のものである．「有限次元では成り立つ」というときは，前者を有限の特定の値に留めておいて，後者の極限を考えているのである．もし，両方の極限の順番が混じり合っていたら，話が違ってくるかもしれない，ということが「無限次元ではだめ」ということの意味だとも考えられる．より具体的には，計算中に分割数を随時増やす，という状況を考えてもいいかもしれない．
最後に，実際は有限次元の場合だって距離によって話は違うのであって，「収束するかしないか」という定性的な面のみに注目したときに，距離によらない，ということになるのだということが，当たり前だが重要である．
現代的な数学では，まず最初に定性的で普遍的な面に着目することが多い．また「無限を含む実体」を最初に構成することで，問題ごと場面ごとの具体的な極限操作を回避する傾向がある．これらは証明や構成を大幅に透明にするが，応用数学，とくにデータ解析などのセンスとはずれが生じることもあり，そのギャップは各自が自分で考えて埋めていく必要がある．
省5
560(3): 2022/10/05(水)21:13 ID:oBMJzSNW(3/4) AAS
>>550 補足
”数学セミナー 2022年10月号
特集＝ ランダムウォークの進む道”
ランダムウォークは、確率過程論の典型例
無限のランダムウォークも可能
時枝記事が正しければ、
無限のランダムウォーク中にひとつ
省15
561: 2022/10/05(水)21:16 ID:oBMJzSNW(4/4) AAS
>>560 補足
外部ﾘﾝｸ:ome
dstu.jimdo
free.com/2018/05/02/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E9%81%8E%E7%A8%8B%E3%81%A8%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%A0%E3%82%A6%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%82%AF/
知識のサラダボウル
確率論 2018/05/02
確率過程とランダムウォーク
省8
562: 2022/10/06(木)00:30 ID:ulLm3RVN(1/12) AAS
間違っていることが既に判明している>>550に無駄な補足を繰り返すスレ主くん。
>>550に直接的な返答がないと理解できないようなので、以下で直接的に返答する。
時枝記事では出題を固定しているのだが、今回はスレ主の要望に沿って
「出題はランダムである」という立場で考えることにする。
563: 2022/10/06(木)00:33 ID:ulLm3RVN(2/12) AAS
>>550
R^N には一様分布が存在しないが、[0,1]^N なら一様分布が存在するので、こちらを使うことにする。
この場合、>>550の手順は次のように書ける。
・ s＝(s0,s1,…)∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選ぶ。
・ ここから形式的ベキ級数 s＝s0＋s1x＋s2x^2＋… を作ることができる(同じ記号を流用)。
・ s 〜 t を満たす t∈T_0 がただ1つ存在する(T_0 ⊂ [0,1]^N は事前に用意しておいた完全代表系(>>398-400))。
・ この t もまた、形式的ベキ級数だと見なせる。
省3
564: 2022/10/06(木)00:35 ID:ulLm3RVN(3/12) AAS
注意：
スレ主は上記の t を「 s〜t を満たす任意の t∈[0,1]^N 」として自由に動かせると勘違いしている節があるが、
時枝記事では t は T_0 の中から選ぶことになって、しかも T_0 自体が「後から差し替えることをしない」ので、
結局、t に自由度はない。s を取るごとに、ただ1つの t∈T_0 しか取れない。
特に、上記の多項式 f(x)＝s−t は、s のみに依存して一意的に決まる多項式である。
・ 上記の注意により、多項式 f(x)＝s−t は s のみに依存して決まる。
そこで、f(x) のことを f_s(x) と書くことにする。よって、d(s) ＝ deg f_s(x) ＋ 1 である。
省4
565: 2022/10/06(木)00:37 ID:ulLm3RVN(4/12) AAS
ここからが本題。スレ主は、[0,1]^N から実数列を選ぶことと、R[x] から多項式を選ぶことが
本質的に同じことだと思っている。しかし、必ずしも同じではない。実際、以下のようになっている。
(1) 多項式 g(x)∈R[x] が φ：[0,1]^N → R[x] の像に入っているならば、――すなわち、
ある s∈[0,1]^N に対して g(x)＝φ(s) と表されるならば、
出題者がたまたま s∈[0,1]^N を選んだとき、この s から出力されるφ(s) は g(x) である。
すなわち、「 R[x] から多項式 g(x) が選ばれた」のと同じ状況になる。
(2) 逆に、多項式 g(x) が φ：[0,1]^N → R[x] の像に入ってないときは、
省3
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