[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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821(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/08(日)23:10 ID:rSmWbt0i(10/11) AAS
>>808
どなたか知らないが、レスありがとう
>x∞に一番外側の"{"と"}"が有るならそれらを外したものはx∞自身ですから正則性公理に反します。
？？？
１．下記「正則性の公理は必ずしもZF公理系を拡張するために必要なものではない」とあるから、正則性公理を絶対視する必要ないと思うけど
２．されど 折角だから、正則性の公理、下記坪井明人 数理論理学ＩＩ ”空でない集合 x には ∈ に関して極小となる元 z ∈ x があること，を直観的には意味している．”とあるよね
３．シングルトンだから、集合を構成する要素は一つ。それ自身が、極小ですよ
省19
824: 2020/11/08(日)23:56 ID:BM2uk/CN(4/4) AAS
>>821
>１．下記「正則性の公理は必ずしもZF公理系を拡張するために必要なものではない」とあるから、正則性公理を絶対視する必要ないと思うけど
「絶対視」なるものが何を指しているのか不明だが、
ZF公理系上のあらゆる集合は正則性公理の要件を満足している必要がある。
>２．されど 折角だから、正則性の公理、下記坪井明人 数理論理学ＩＩ ”空でない集合 x には ∈ に関して極小となる元 z ∈ x があること，を直観的には意味している．”とあるよね
あるよねと言われても、はあとしか言えませんがｗ
>３．シングルトンだから、集合を構成する要素は一つ。それ自身が、極小ですよ
省6
828: 2020/11/09(月)06:36 ID:SmS9RLVD(4/8) AAS
>>821
>正則性公理を絶対視する必要ないと思うけど
なんか、0.999…=1を絶対視する必要ない、とかいって否定したがる
安達弘志氏とまったく同じ言い訳をするね
その言い訳、却下ね 二度と口にしないで 見苦しいから
829: 2020/11/09(月)06:52 ID:SmS9RLVD(5/8) AAS
>821
>シングルトンだから、集合を構成する要素は一つ。それ自身が、極小ですよ
それ、著者の坪井明人氏に確認した？ 聞いてみ？ 間違ってるっていわれるから
そもそも1.1.10の注意８ 読んだ？
ちゃんと読んで！
>注意 8. a ∈ a を満たす集合 a は存在しない：
>そのような a があったとする．
省8
831: 2020/11/09(月)07:02 ID:SmS9RLVD(7/8) AAS
>>821
>例えば１から始まる自然数の集合N＝{1，2，3・・n・・}で、
>この要素は可算無限ある ∵Nは可算無限濃度の集合
0から始めなよ
>カッコを外して、並べると、
>1∈2∈3∈・・∈n∈・・
>となる可算無限上昇列ができる
省7
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