[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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733(2): 2020/11/03(火)20:24 ID:F9WRUhYe(2/2) AAS
>ωの直前の前者の自然数もない。
>それはシングルトンに限らない。
>それは、ノイマンの後者関数でも同様だよ
そうっすね
ω＝X∪{X}となるようなXは存在しないっす
つまり、ノイマンのωも、別に後者関数X∪{X}でつくられたものではないっす
Mara Papiyasならこういうっす、きっと
省1
735(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/04(水)06:40 ID:dk/KhN0S(2/8) AAS
>>732-733
>つまり、ノイマンのωも、別に後者関数X∪{X}でつくられたものではないっす
「ノイマンのω"も"」って、自分で"も"を使っているよ
>もしωがシングルトンなら、その要素はω−1
>一方、ωの前者ω−１が存在しないという
ωには、いかなる前者も存在しない
それが、極限順序数ωだ
省6
742(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/04(水)08:13 ID:dk/KhN0S(6/8) AAS
>>732-733
１．シングルトンのωに対して、そもそも存在しないω−1を考えて、矛盾がおきるから、存在しないというところが変（＾＾
２．それなら、ノイマンの後者関数によるωも同じだ
３．要するに、ノイマンのωにしろ、Zermeloのシングルトンによるωしろ、結局は抽象的な現代数学の思念の産物なのです
４．それは、自然数（＝ある前者があって その後者関数から作られる普通の順序数）とは、異なる性質を持って良い！
５．その抽象的な思考ができないと、Zermeloのシングルトンによるωの存在は理解できないだろう
６．一つの直観的な理解は、極限順序数の”極限”から、自然数ｎ→∞の極限として理解することだろうね
省7
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