[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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703(1): 特別支援学校教諭 2020/11/01(日)20:22 ID:Fdz+cM+e(18/23) AAS
>>701
>ここ、数学的に厳密な証明がない
証明ではなく定義
（Zermelo構成）
aが順序数のとき、{a}をaの後続順序数とする
これだけでは、極限順序数ωを構成する方法は示されない
省2
706(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/01(日)22:02 ID:o4gNmK89(15/18) AAS
>>703
ほいよ
・自然数の構成法は、後者関数の選び方に任意性がある。しかし、「二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる」
・上記で、標準的なノイマン構成以外に、シングルトンによる自然数構成も可能
・自然数全体の集合N(（特に順序数に関する文脈で）ギリシャ文字の ω )の存在は、無限公理から導かれるもの。後者関数の定義とは無関係（後者関数にシングルトンを選んだら云々はド素人）
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省21
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