[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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41(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/26(金)06:45 ID:zl2qUDG1(1/4) AAS
>>40
"Hodge Arakelov 基本定理 ガウス積分"

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ホッジ・アラケロフ理論

楕円曲線のホッジ・アラケロフ理論は、アラケロフ理論（英語版）(Arakelov theory)のフレームワークで考える p-進ホッジ理論（英語版）(p-adic Hodge thory)の楕円曲線についての類似理論である。ホッジ・アラケロフ理論は、 Mochizuki (1999) で導入された。

望月の主要な結果であるホッジ・アラケロフ理論の比較定理は、（大まかには）標数 0 の滑らかな楕円曲線の普遍拡大上の次数が d 未満の多項式の空間は、自然に d-捩れ点上の函数の d^2-次元空間に（制限によって）同型となるという定理である。
ド・ラームコホモロジーを複素多様体の特異コホモロジーや、p-進多様体のエタール・コホモロジーに関連付けるコホモロジー論の比較定理のアラケロフ理論の類似物である。
省10

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42: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/26(金)06:46 ID:zl2qUDG1(2/4) AAS
>>41
つづき

In some sense, the most fundamental outstanding problem left unsolved in
[Mzk1] is the following:
How can one get rid of the Gaussian poles (cf. §1)?
For instance, if one could get rid of the Gaussian poles in Theorem A, there
would be substantial hope of applying Theorem A to the ABC (or, equivalently,
省13

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