[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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107(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/12(日)17:13 ID:/6i4k5qr(8/12) AAS
>>100
>この方程式の判別式Ｄは、
>Ｄ＝〔(β−α)(γ−β)(α−γ)〕^2である。
方程式論をやれば常識だが（いまどきの大学数学科では上滑りかもね）
”(β−α)(γ−β)(α−γ)”は、差積でね
そして、差積の二乗が、判別式になるんだ
（いまの場合、3次多項式で、３次の係数（をaとして） a=1 も効いている）
省16
110: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/12(日)18:29 ID:/6i4k5qr(10/12) AAS
>>107 補足
分離多項式の場合
"D が P の判別式であれば、X^2 - D が交代群のレゾルベントである"
となります。
つまり、ｎ次 分離多項式の方程式を考えると
方程式のガロア群は、対称群Snになるが
X^2 - D を使って、交代群Anに落とすことができる
省16
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