[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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102(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/12(日)10:28 ID:/6i4k5qr(5/12) AAS
>>98 脱線
「４３ フェルマーの最終定理」中のポアンカレ予想の説明がちょっと違うな
誤：
「単連結な 3 次元閉多様体は 3 次元球面 S^3に同相である」ポアンカレ予想
（注１）
これは、位相幾何学（トポロジー）の問題である。
「3 次元閉多様体」とは『3 次元空間において、破れた穴の空いていない複雑な形をした立体』、
省19
103: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/12(日)10:28 ID:/6i4k5qr(6/12) AAS
>>102
つづき
画像ﾘﾝｸ[png]:upload.wikimedia.org
立体射影した超球面上の緯線 (赤), 経線 (青), 陪経線 (緑). 立体射影は等角写像であるから, これら直線は四次元空間において直交する (交点 (黄)).
画像ﾘﾝｸ[png]:upload.wikimedia.org
三次元球面を三次元空間に直交射影したもの。表面を格子で覆うことで、断面として、三次元空間内の二次元球面の構造が見えているはずである。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省15
105(4): 2020/07/12(日)14:51 ID:JQJ8LacZ(1/3) AAS
>>102
全然ダメな修正したな
>「3 次元閉多様体」とは『4 次元空間において、”破れて穴の空いて”いない 複雑な形をした立体(3次元)』、
「4次元において」は不要
（そもそも全ての3次元多様体が4次元に埋め込めるわけではない
例えば3次元射影空間は4次元空間に埋め込められない）
「”破れて穴の空いて”いない 複雑な形をした3次元空間」のほうがいい
省1
119(1): 2020/07/13(月)15:58 ID:ys7eXBWa(2/3) AAS
>>115
誤魔化してるのはセタ君、君だよキ・ミ
>>102
>「3次元閉多様体」とは『4 次元空間において、”破れて穴の空いて”いない 複雑な形をした立体(3次元)』
>>105
>「4次元において」は不要
>>111
省14
122(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/14(火)00:19 ID:vq8RyVMN(1/9) AAS
>>102
これ、「４３ フェルマーの最終定理」
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www7a.biglobe.ne.jp
中のポアンカレ予想の説明の話だが、もう少し正確に書くと
誤：
「単連結な 3 次元閉多様体は 3 次元球面 S^3に同相である」ポアンカレ予想
（注１）
省22
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