[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)

IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/

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821: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/08(日) 23:10:29.80 ID:rSmWbt0i >>808 どなたか知らないが、レスありがとう >x∞に一番外側の"{"と"}"が有るならそれらを外したものはx∞自身ですから正則性公理に反します。 ？？？ １．下記「正則性の公理は必ずしもZF公理系を拡張するために必要なものではない」とあるから、正則性公理を絶対視する必要ないと思うけど ２．されど 折角だから、正則性の公理、下記坪井明人 数理論理学ＩＩ　”空でない集合 x には ∈ に関して極小となる元 z ∈ x があること，を直観的には意味している．”とあるよね ３．シングルトンだから、集合を構成する要素は一つ。それ自身が、極小ですよ ４．さらに、例えば１から始まる自然数の集合N＝{1，2，3・・n・・}で、この要素は可算無限ある　∵Nは可算無限濃度の集合 　カッコを外して、並べると、1∈2∈3∈・・∈n∈・・ となる可算無限上昇列ができる 　可算無限上昇列は、可だ　∵この場合要素1が、 ∈ に関して極小となる元だから QED （参考）>>785より http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/under.html 学群関係 Akito Tsuboi's Home Page 坪井明人 http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf 数理論理学ＩＩ 坪井明人 目 次 第 1 章 公理的集合論の基礎 1.1.10 基礎の公理（正則性公理） . . . . . . . . . . .. . 9 基礎の公理（正則性公理） 空でない集合 x には ∈ に関して極小となる元 z ∈ x があること，を直観的には 意味している．基礎の公理は，それがなくても数学が展開できるので，ある意 味で技術的な公理である．しかし，基礎の公理を仮定した方が議論が展開しや すくなるので，通常は集合論の公理として加える． (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/821

824: １３２人目の素数さん [] 2020/11/08(日) 23:56:40.81 ID:BM2uk/CN >>821 >１．下記「正則性の公理は必ずしもZF公理系を拡張するために必要なものではない」とあるから、正則性公理を絶対視する必要ないと思うけど 「絶対視」なるものが何を指しているのか不明だが、 ZF公理系上のあらゆる集合は正則性公理の要件を満足している必要がある。 >２．されど 折角だから、正則性の公理、下記坪井明人 数理論理学ＩＩ　”空でない集合 x には ∈ に関して極小となる元 z ∈ x があること，を直観的には意味している．”とあるよね あるよねと言われても、はあとしか言えませんがｗ >３．シングルトンだから、集合を構成する要素は一つ。それ自身が、極小ですよ 「元が一つの場合それ自身が極小元」という主張のようですが、x={x}が反例。 恐らく「∈に関する極小元」の意味を理解していないのでしょう。 >４．さらに、例えば１から始まる自然数の集合N＝{1，2，3・・n・・}で、この要素は可算無限ある　∵Nは可算無限濃度の集合 >　カッコを外して、並べると、1∈2∈3∈・・∈n∈・・ となる可算無限上昇列ができる >　可算無限上昇列は、可だ　∵この場合要素1が、 ∈ に関して極小となる元だから だから何でしょう？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/824

828: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/09(月) 06:36:43.31 ID:SmS9RLVD >>821 >正則性公理を絶対視する必要ないと思うけど なんか、0.999…=1を絶対視する必要ない、とかいって否定したがる 安達弘志氏とまったく同じ言い訳をするね その言い訳、却下ね　二度と口にしないで　見苦しいから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/828

829: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/09(月) 06:52:02.50 ID:SmS9RLVD >821 >シングルトンだから、集合を構成する要素は一つ。それ自身が、極小ですよ それ、著者の坪井明人氏に確認した？　聞いてみ？　間違ってるっていわれるから そもそも1.1.10の注意８　読んだ？ ちゃんと読んで！ >注意 8. a ∈ a を満たす集合 a は存在しない： >そのような a があったとする． >x = {a} として，基礎の公理を適用すると， >a は x の中で ∈ に関する極小元なので， >a ∈ a は成立しないはずである（矛盾）． 君の”理解”だと、シングルトンでありさえすれば ａ∈ａでも¬ａ∈ａでも極小元だということになってしまうよね つまり、君、「∈に関する極小元」という言葉の意味を、自分勝手に誤解したんだよ 駄目だよ、自分勝手に意味を捏造しちゃ 数学は君が勝手に作った妄想体系じゃないんだから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/829

831: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/09(月) 07:02:24.05 ID:SmS9RLVD >>821 >例えば１から始まる自然数の集合N＝{1，2，3・・n・・}で、 >この要素は可算無限ある　∵Nは可算無限濃度の集合 0から始めなよ >カッコを外して、並べると、 >1∈2∈3∈・・∈n∈・・ >となる可算無限上昇列ができる 上記だけじゃできないよ N={1，2，3・・n・・} だけじゃ 1∈N,2∈N,3∈N,…,n∈N,… はいえるけど 1∈2とか、2∈3とか、一つもいえないじゃん アタマ、オカシイ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/831

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