IUTを読むための用語集資料集スレ

[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割ﾚｽ栞
抽出解除ﾚｽ栞

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

9: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [sage] 2020/06/21(日) 08:07:13.94 ID:W0WIc7wX

>>8

つづき

・エルミート・ミンコフスキーの定理：
https://en.wikipedia.org/wiki/Hermite%E2%80%93Minkowski_theorem
In mathematics, especially in algebraic number theory, the Hermite?Minkowski theorem states that for any integer N there are only finitely many number fields, i.e., finite field extensions K of the rational numbers Q, such that the discriminant of K/Q is at most N. The theorem is named after Charles Hermite and Hermann Minkowski.
This theorem is a consequence of the estimate for the discriminant
√ {|d_{K}| >=  {n^{n}/{n!}(π/4)^{n/2}
where n is the degree of the field extension, together with Stirling's formula for n!. This inequality also shows that the discriminant of any number field strictly bigger than Q is not ±1, which in turn implies that Q has no unramified extensions.
References
Neukirch, Jurgen (1999). Algebraic Number Theory. Springer. Section III.2 （多分訳本あり）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%83%B3%E3%82%B3%E3%83%95%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
ミンコフスキーの定理は凸体の中の格子点の存在に関する定理で、 原点に関して対称な凸集合は体積が十分大きいとき、必ず原点以外の格子点を有することを主張している。 ヘルマン・ミンコフスキーによって証明され、二次形式の研究に用いられた。 凸体と格子点の関係に関する研究は数の幾何学へと発展し、二次形式のほか、代数体の単数やイデアル類群の性質の研究、ディオファントス近似など数論の様々な領域に応用されている。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%BD%A2%E5%BC%8F
二次形式

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/9

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.048s