[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)

IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/

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794: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/07(土) 22:45:02.66 ID:zpeR/n4w >>791 >　1,　 2，・・,　 n,・・,　 ∞ >　　↓↑ >　π1,π2,・・,πn,・・,π∞=π >こういう一対一対応になるよね >下のπの（無限）コーシー列が可能なら >その上の無限自然数列 ”1,　 2，・・,　 n,・・,　 ∞”も可能だよ それ・・・∈列にならないですよ ∞のすぐ左の項・・・ないですよね？ ∞をNと書き換えたいんですよね？ で、そのとき「∈N」の左に、何も書けないですよね？ それじゃ、∈列じゃないですよね？ 考えて書いてます？　考えずに漫然と書いてます？ 書く前に考えませんか？　考えると頭が痛くなりますか？ もし考えると頭が痛くなるなら、数学向いてないから諦めませんか？ 考えずにできることをやったほうがいいんじゃないですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/794

799: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/08(日) 08:15:39.92 ID:rSmWbt0i >>794 >　1,　 2，・・,　 n,・・,　 ∞ >　　↓↑ >　π1,π2,・・,πn,・・,π∞=π まあ、そこは 　1,　 2，・・,　 n,・・,　 ω 　　↓↑ 　π1,π2,・・,πn,・・,πω=π と読み替えて貰えば良い 普通、例えば、>>795 のように、”lim n→∞ xn =ω”と書くとき ∞は添え字集合としてのωをも意味するけれども、歴史的慣習として∞を使っているだけのこと 意味同じ そして、>>795に書いたけれど、Zermeloのシングルトンによる自然数の構成だと、歴史的に批判されたらしいが、順序数の構成は良いけど、基数はどうするの？　と で、Zermeloが批判どう応えたかしらないが １．順序数として、0th＝Φ（空集合）、1st={Φ}、2nd={{Φ}}、3rd={{{Φ}}}、・・・、nｔｈ={・・{Φ}・・}、・・→ω ２．基数としては、0＝Φ（空集合）、1={Φ}、2={0,1}、3={0,1,2}、・・・、n={0,1,2,・・n-1}、・・→∞ とすれば、よかんべ これで、上記２の基数の方に、無限公理を適用すれば、無限集合としての自然数の集合Nが出来るよ そこから、あらためて ∞や、ωを定義すれば良い なお、”・・→∞”とか”・・→ω”とかは、ご説明として書いただけで、 数学的には蛇足（循環論法になる）で取った方がいいけど、５ｃｈの議論として分り易くしたんだ これが分からない？ IUT無理 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/799

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