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IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/
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765: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/05(木) 11:05:43.40 ID:8UOSK5Ns >>761 補足 >上の操作を続けていくと，自然数の集合 N を得る． >N = {0, 1, 2, ・ ・ ・ } >これでわれわれが求めるものを得た 本当は、ここには無限公理が適用されて、無限集合の存在が言えるのだが そこはスルーして、自然数の集合 Nができたとすると これを、あとから振り返ると 無限数列 0, 1, 2, ・ ・ ・n,・ ・ ・の存在を認めたってことだ で、それを時枝で言えば https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/7 ”可算無限個”の箱が用意できるって話につながる じゃ、箱でも括弧 } でも同じように、可算無限個用意できるよね }・・}}・・・ ってね で、上記列を鏡（カガミ）に写した鏡像を作れば、逆の括弧の列も、同様に ・・・{{・・{ ってできるよ そして、真ん中に0を入れて、 ・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・ ってできるよね それだけのことでしょ？ ・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・ は、シングルトンであって、括弧{} が可算無限重に重なっている集合で これがZermeloのシングルトン構成によるωでしょ 自然数の無限数列 0, 1, 2, ・ ・ ・n,・ ・ ・の存在を認めたら、ここまでは必然で、簡単な話でしょ この程度のことが理解できないようじゃ IUTはムリ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/765
766: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/05(木) 19:35:34.92 ID:w3aXX1q1 >>764 やれやれ、悔しさのあまり頭に血が上って 訳も分からず口から出任せの云いがかりとか みっともないったらありゃしない（嘲笑 >>765 >・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・ は、シングルトンであって、 >括弧{} が可算無限重に重なっている集合で その・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・とやらの唯一の要素、 具体的に書いてみ？ ぐ・た・い・て・き・に 書けないからって「チューショー的」とか逃げるなよ 貴様みたいな🐖野郎、チャーシューにして食っちゃろか（嘲笑 その程度の簡単な誤りも気づかないidiot野郎が、IUTとか聞いてあきれる（嘲笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/766
768: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/06(金) 06:29:00.96 ID:bMp0VkKr >>765 >・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・ は、シングルトンであって、 >括弧{} が可算無限重に重なっている集合で その・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・とやらの唯一の要素 具体的に書いてみ？ ぐ・た・い・て・き・に http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/768
779: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/07(土) 10:40:22.70 ID:4jX6N+0z >>765 若干スレチだが、行きがかり上 Zermeloのシングルトン構成によるω（＝最小極限順序数（可算無限相当））を考えるに 基礎論としては、ちょっと裏技だが、有理数体と数直線、デカルト平面（x,y）を使って幾何的にかんがえるのが分り易いと思う １．要するに、Zermeloのシングルトン構成によるωは、”・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・” ってことで、タマネギのように芯があって皮が多重になっているよう その皮が可算無限重だってことだね ２．これを多重同心円として考える このとき、nの逆数1/nを考えて 1,2,3.・・,n,・・→1/1,1/2,1/3,・・,1/n,・・ という対応で考えるのが見やすい ３．デカルト平面（x,y）で、原点0を中心とする半径rの円、x^2+y^2=r^2 ここで、r=1-1/2,1-1/3,・・,1-1/n,・・ という数列を考える lim n→∞ 1-1/n＝1 （∵ lim n→∞ 1/n＝0 ） ４．r=1-1/2,1-1/3,・・,1-1/n,・・の円は、原点0を中心とする半径rの（可算）無限に重なった同心円 これで、1,2,3.・・,n,・・で、2以降に対応する円が出来た。1に相当する円を、0〜1/2の間に一つ作る。例えば、r=1/4とでもしておく ５．こうして出来た（可算）無限の多重同心円は、内側から1,2,3.・・,n,・・と全ての自然数と対応が付く ６．ここで、各円の北極と南極に切れ目を入れて、左半円と右半円に分ける 分けた左半円を、位相的に変形して”{”、右半円を、同様に変形して”}”とすると あ〜ら不思議、”・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・”のできあがりぃ〜！（＾＾ 基礎論として、裏技なのは、 最初はgoo!（グー） ならぬ、空集合と公理しか使えないのに、 ”有理数体と数直線、デカルト平面（x,y）、円の方程式”だと？、それ使えないよね？ けど、こう考えたら、別に”・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・”の存在って、なんら数学として矛盾していないって分かる なんら数学として矛盾していない存在って、存在するって認めた方が便利なこと多いんだ、数学ではいつものこと 現代数学の抽象的な数学概念って、みんなこんなもの クロネッカーは言いました！ 自然数以外は、人が勝手にかんがえたものだぁ〜！ でも21世紀の数学では、「クロネッカーさん、あんたの考え古いな〜！」（＾＾ これが分からないと、IUTムリ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/779
900: １３２人目の素数さん [] 2020/11/27(金) 00:42:49.47 ID:fP2aKWhH >>765 >じゃ、箱でも括弧 } でも同じように、可算無限個用意できるよね }・・}}・・・ ってね 無限個用意したとして、一番右の}は存在しないけどなｗ 存在するとすると無限個であることと矛盾するからｗ >で、上記列を鏡（カガミ）に写した鏡像を作れば、逆の括弧の列も、同様に ・・・{{・・{ ってできるよ 同様に一番左の{は存在しないけどなｗ >そして、真ん中に0を入れて、 >・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・ ってできるよね 一番外側の{と}は存在しないけどなｗ >それだけのことでしょ？ >・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・ は、シングルトンであって、括弧{} が可算無限重に重なっている集合で 一番外側の{と}が存在しないんだから当然集合じゃないけどなｗ 従ってシングルトンでもないｗ >これがZermeloのシングルトン構成によるωでしょ 集合論なのに集合でないものを持ち出して何がしたいのかｗ >自然数の無限数列 0, 1, 2, ・ ・ ・n,・ ・ ・の存在を認めたら、ここまでは必然で、簡単な話でしょ 集合論的に自然数を構成するには自然数の存在が必要であると？ 自分で何言ってるか分かってる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/900
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