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IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/
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733: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/03(火) 20:24:43.38 ID:F9WRUhYe >ωの直前の前者の自然数もない。 >それはシングルトンに限らない。 >それは、ノイマンの後者関数でも同様だよ そうっすね ω＝X∪{X}となるようなXは存在しないっす つまり、ノイマンのωも、別に後者関数X∪{X}でつくられたものではないっす Mara Papiyasならこういうっす、きっと 「今頃気づいたのか？このダラズがぁ！」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/733
735: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/04(水) 06:40:34.97 ID:dk/KhN0S >>732-733 >つまり、ノイマンのωも、別に後者関数X∪{X}でつくられたものではないっす 「ノイマンのω"も"」って、自分で"も"を使っているよ >もしωがシングルトンなら、その要素はω−1 >一方、ωの前者ω−１が存在しないという ωには、いかなる前者も存在しない それが、極限順序数ωだ なのに、「ωがシングルトンなら、その要素はω−1 」とか、意味わからん （統合失調症の）”クスリが効いていない”としか、理解できない （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 極限順序数 極限順序数（きょくげんじゅんじょすう、英: limit ordinal）は 0 でも後続順序数でもない順序数を言う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/735
742: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/04(水) 08:13:26.47 ID:dk/KhN0S >>732-733 １．シングルトンのωに対して、そもそも存在しないω−1を考えて、矛盾がおきるから、存在しないというところが変（＾＾ ２．それなら、ノイマンの後者関数によるωも同じだ ３．要するに、ノイマンのωにしろ、Zermeloのシングルトンによるωしろ、結局は抽象的な現代数学の思念の産物なのです ４．それは、自然数（＝ある前者があって その後者関数から作られる普通の順序数）とは、異なる性質を持って良い！ ５．その抽象的な思考ができないと、Zermeloのシングルトンによるωの存在は理解できないだろう ６．一つの直観的な理解は、極限順序数の”極限”から、自然数ｎ→∞の極限として理解することだろうね ７．つまり、シングルトンという性質（＝濃度１）を持つ”極限”の順序数（としての集合）として、ωを理解することだ（それは、ノイマン構成で自然数や実数が、定義できた後でなら可。∵添字集合が使える） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 極限順序数 極限順序数（きょくげんじゅんじょすう、英: limit ordinal）は 0 でも後続順序数でもない順序数を言う。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B7%BB%E5%AD%97%E9%9B%86%E5%90%88 添字集合 添字集合（そえじしゅうごう、index set）は、別の集合の元に対して「ラベル」付けを行うときの、「ラベル」の集合を言う[1]。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/742
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