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IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/
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7: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/06/21(日) 08:06:31.51 ID:W0WIc7wX >>6 どうもありがとう >せっかくなので日本語Wikipediaに翻訳が載っていない語を挙げてみる ・ホッジシアター/ホッジ劇場/ホッジ舞台：星「IUT入門」目次 § 20. 加法的 Hodge 劇場、§ 25. 乗法的 Hodge 劇場、§ 26. Hodge 劇場と対数リンク (加法的 Hodge 劇場と乗法的 Hodge 劇場の二種類ある？ ”Hodge 劇場と対数リンク”は、前述の2つを対数リンクで繋ぐ？) ・LabCusp：山下サーベイ P224 For v ∈ V, a label class of cusps of †Dv is the set of cusps of †Dv lying over a single non-zero cusp of †Dv (Note that each label class of cusps consists of two cusps). We write LabCusp(†Dv) for the set of label classes of cusps of †Dv. Note that LabCusp(†Dv) has a natural F*l-torsor structure (which comes from the action of F×l on Q in the definition of X in Section 7.1). ・絶対ガロア群：山下サーベイ P166 We write GK for the absolute Galois group of K for an algebraic closure K. ・グロタンディーク予想： http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Daisuukyokusen%20ni%20kansuru%20Grothendieck%20yosou%20(ronsetsu).pdf 代数曲線の基本群に関するGrothendieck予想 - RIMS, Kyoto 中村博昭, 玉川安騎男, 望月新一 http://mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp18_files/houkokusyu/09-Nakamura.pdf グロタンディーク・タイヒミュラー理論の話題から 中村博昭（大阪大学理学研究科） 第 63 回代数学シンポジウム（於 東京工業大学，2018 年 9 月）報告集所収 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/7
8: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/06/21(日) 08:06:53.13 ID:W0WIc7wX >>7 つづき ・ジーゲルの定理： https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E6%95%B0%E7%82%B9%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%A6%E3%81%AE%E3%82%B8%E3%83%BC%E3%82%B2%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 数学において、整数点についてのジーゲルの定理 (Siegel's theorem on integral points) は、1929年のカール・ジーゲル (Carl Ludwig Siegel) の結果であり、与えられた座標系を持つアフィン空間で表現される、代数体 K 上定義された種数 g の滑らかな代数曲線 C に対し、g > 0 であれば、K の整数環 O の座標でC 上の点は有限個しかないという定理である。この結果を適用できる例として、モーデル曲線（英語版）(Mordell curve)がある。 この定理の証明は、ディオファントス近似からのトゥエ・ジーゲル・ロスの定理のあるバージョンとディオファントス幾何学（英語版）(diophantine geometry)からのモーデル・ヴェイユの定理とを結合することにより得られた。（ここで C のヤコビ多様体へ適用するためにヴェイユのバージョンが必要である。）それは、種数のみに依存しディオファントス方程式の任意の特別な代数的な形式に依らない、ディオファントス方程式についての最初の大きな結果であった。種数 g > 1 の場合は、現在、ファルティングスの定理に取って代わられた。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 モーデルの定理（2 モーデル・ヴェイユの定理） つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/8
21: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/06/21(日) 10:32:17.59 ID:W0WIc7wX >>7 >・LabCusp：山下サーベイ P224 For v ∈ V, a label class of cusps of †Dv is the set of cusps of †Dv lying over a single non-zero cusp of †Dv (Note that each label class of cusps consists of two cusps). LabCusp 補足 星裕一の論文 宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (2019) （Indexあり）https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/244783 P82 テータ関数に代入するべき点は, LabCusp±K〜= Fl という集合の元たちで自然にラベ ル付けされます. Fl の各元での特殊値に関する考察から, F×l = Fl \ {0} でラベル付けさ れた点での特殊値によって (b) が得られ, そして, 0 ∈ Fl でラベル付けされた点での代入 によって, (テータ関数が登場する) “テータモノイド” の分裂が得られることがわかりま す. また, 0 ∈ Fl での代入によるこの分裂は, 後に, 対数写像を通じて, (b) や (c) に対す る適切な “入れ物” としての (a) と結びつきます. (§19 や §20 の議論や §8 や §9 の議論 の一部を参照.) そして, 非常に大雑把なレベルでは, §13 から §20 までで構成される “加 法的 Hodge 劇場” (つまり, D-Θ±ell Hodge 劇場や Θ±ell Hodge 劇場) は, テータ関数, そ の代入点のラベルの管理, 及び, その特殊値 (つまり, (b)) のための “入れ物” (つまり, 最 終的には (a) となるもの) のための設定だと考えられます. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/21
651: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/31(土) 09:19:29.86 ID:YFnoOBTS まず、>>648 訂正 中村博明先生→中村博昭先生（>>7） 失礼しました さて >>649-650 維新さん、あなた常識と良識がないよね 自称東大数学科出身で、その実底辺Fランの 不遇な数学落ちぼれ、無職ヒキコモリにして サヨのアナーキスト（無政府主義）の日本嫌い アンチIUTというよりも、アンチ日本だなｗ（＾＾ IUTは動きだした PROMENADE IN IUT http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf このPROMENADE IN IUT以外に、米国にもIUT支持者いるよ Taylor Dupuy氏とKirti Joshi氏 IUTは動きだした まあ、じっくり見ていれば、IUTが前進していることが分かってくる。私も、じっくり見守ることにします おサルの維新さん、頑張ってね 踊って下さいｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/651
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