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IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/
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698: 特別支援学校教諭 [sage] 2020/11/01(日) 14:38:47.77 ID:Fdz+cM+e >>694 >”ωー1が存在しない”としても >ωが存在するなら、それでシングルトンも可でしょｗ いえ、不可です なぜなら 順序数ｘをシングルトンで実現する場合 その唯一の要素が順序数ｘ−１だからです つまり、ω−１が存在しないなら、 その存在しないものを要素とする シングルトンωも存在しません つまり後続順序数ｎがシングルトンだからといって 極限順序数ωもシングルトンだと思い込んだのが 誤りなのです ωは実は、ωより小さい順序数の無限集合とならざるを得ません なお、ωより小さい全ての順序数を要素とする必要はありませんが 有限集合ではないことは確かです。 というのは、もし有限集合だったらその中の最大となる順序数ｍが 存在してしまい、ωより小さいがｍより大きい順序数ｎについて、 ωからの∈降下列が存在しなくなってしまうからです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/698
701: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/01(日) 19:29:03.24 ID:o4gNmK89 >>698 スレチだが >なぜなら 順序数ｘをシングルトンで実現する場合 >その唯一の要素が順序数ｘ−１だからです ここ、数学的に厳密な証明がない 単なる個人の一つの感想文にすぎない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/701
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