[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)

IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/

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634: １３２人目の素数さん [sage] 2020/10/30(金) 05:21:46.84 ID:iuPqYV+w >>632 >ほいよ きみ、ペー関数で検索した？してないだろ ヴァイエルシュトラスの楕円函数 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%88%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%81%AE%E6%A5%95%E5%86%86%E5%87%BD%E6%95%B0 ヴァイエルシュトラスの楕円函数は、 近しい関係にある三種類の方法で定義することができて、 それぞれ一長一短がある。 一つは、複素変数 z と複素数平面上の格子 Λ の函数として、 いま一つは z と格子の二つの生成元（周期対）を与える複素数 ω1, ω2 を用いて述べるもの、 残る一つは z と上半平面における母数 (modulus) τ に関するものである。 最後のはその前のと、上半平面上の周期対を選んで τ = ω2/ω1 とした関係にある。 この方法では、z を止めて、τ の函数と見ると、 ヴァイエルシュトラス楕円函数は τ のモジュラー函数になる。 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− つまり楕円曲線と対応づけられるのはτ ついでにいうと、モジュラー群で写りあうτ同士は同じ曲線を表す http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/634

635: １３２人目の素数さん [sage] 2020/10/30(金) 05:51:39.56 ID:iuPqYV+w >>634 >ついでにいうと、モジュラー群で写りあうτ同士は同じ曲線を表す http://kansaimath.tenasaku.com/wp/wp-content/uploads/2013/03/tudoi3atobe.pdf http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/635

636: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/30(金) 07:58:16.03 ID:cxWP738x >>634 ご苦労さん 日本語wikipediaを調べたら、数学では左の言語のリンクから英文サイトに飛んで、チェックしておくのが定跡ですよ それが下記だな。クロームなどでは、機械翻訳が出る（大概ひどい訳だが、下記はまし） 英 ワイエルシュトラスの楕円関数より ＜google英訳＞ ”これらを使用して、複素数の楕円曲線をパラメーター化し、複素トーラスとの同等性を確立できます” とありますが、何か？ｗ（＾＾ https://en.wikipedia.org/wiki/Weierstrass%27s_elliptic_functions Weierstrass's elliptic functions (抜粋) In mathematics, Weierstrass's elliptic functions are elliptic functions that take a particularly simple form; they are named for Karl Weierstrass. This class of functions are also referred to as p-functions and generally written using the symbol p (a calligraphic lowercase p). The p functions constitute branched double coverings of the Riemann sphere by the torus, ramified at four points. They can be used to parametrize elliptic curves over the complex numbers, thus establishing an equivalence to complex tori. Genus one solutions of differential equations can be written in terms of Weierstrass elliptic functions. Notably, the simplest periodic solutions of the Korteweg?de Vries equation are often written in terms of Weierstrass p-functions. ＜google英訳＞ ワイエルシュトラスの楕円関数である楕円関数特に単純な形をとります。それらはカールワイエルシュトラスにちなんで名付けられました。このクラスの関数はp関数とも呼ばれ、一般に記号p（カリグラフィの小文字のp）を使用して記述されます。p関数は、トーラスによるリーマン球の分岐した二重被覆を構成し、4点で分岐します。これらを使用して、複素数の楕円曲線をパラメーター化し、複素トーラスとの同等性を確立できます。の属1ソリューション微分方程式は、ワイエルシュトラスの楕円関数で書くことができます。特に、Korteweg?de Vries方程式の最も単純な周期解は、Weierstrassのp関数で記述されることがよくあります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/636

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