IUTを読むための用語集資料集スレ

[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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624: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2020/10/28(水) 16:46:31.63 ID:+YNi1Ynu

>>620-621
レスありがとう
良い説明だ！

だが１点補足するよ

>楕円曲線の方が比較的新しい対象なんだよ。

どの時点を持って新しいとするのか？
下記の足立恒雄先生、読んでたもれ
（文字化けは、原文ご参照）

（参考）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0971-4.pdf
数理解析研究所講究録 1996
楕円曲線の数論の歴史 早稲田 足立恒雄

本稿は津田塾大学で開催されたシンポジウム $\text{『}20$ 世紀数学 Jl (95 年垣月) における
講演と京大数理解析研究所における研究集会『代数的整数論とフェルマー問題  における講演をまとめ、加筆修正したものである。
楕円曲線の歴史と ?口に言っても膨大・多岐に亙るから、 ここでは (1) $\Gamma^{l}\mathrm{e}1^{\cdot}1\mathrm{I}1_{\mathrm{C}}’\iota \mathrm{t}$ の先駆
的研究、 (2) 楕円曲線の群構造発見を巡る歴史、 (.3) フェルマー問題の Frey による谷山
予想への還元、 の三つに絞って考察することにする。
(抜粋)
\S 2 楕円曲線論の始祖 Fermat
Fermat が著した有理点に関する著作は、 ギリシャ語原点から Bachet が訳した『算術』
の余白に書き込んだ  (欄外書き込み集) $\rangle\rangle([4])$ の他に、心酔者である神
父 Jacques de Billy に書かせた  Analyticae Inventum $1\backslash ^{1}0\wedge\backslash \cdot \mathrm{u}\mathrm{n}1\rangle\rangle$ ( $[5]$ ; Inv.Nov. と略記する) がある。
この Inv. Nov. は全繍楕円曲線上の有理点の考察に当てられ
た長大な論文である。 Fermat の扱った例をいくつか挙げてみよう。
例 2-1(Obs. 3) 二つの立方数の和である数を他の二つの立方数の和に表せ :

\S 3 群構造の発見
種数 1 の曲線と楕円関数との関係に初めて気が付いたのは Jacobi $([1_{\overline{\mathrm{J}}}.\cdot])$ であろう。 Eu-
$\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{r}$ の残した 4 次曲線の有理点問題、 つまり、例えば例 2-5 のような曲線上に、 -つ有理
点が与えられたとき、次々と他の有理点を求める問題を楕円関数を使って (具体的に解
てみせたわけではないが) 一般的に解く原理を説明したのである。
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/624

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