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IUTを読むための用語集資料集スレ (1002レス)
IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/
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619: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/27(火) 07:50:03.05 ID:RmK3YVZ6 >>617 >楕円関数=楕円曲線 どぞ(^^ https://lemniscus.はてなぶろぐ/entry/20180525/1527257079 再帰の反復blog 2018-05-25 楕円積分、楕円関数、楕円曲線の関係についてのメモ (抜粋) 2. 楕円積分、楕円関数、楕円曲線の関係 まず代数関数、リーマン面、代数曲線のいわゆる「三位一体」を考えて、それとの関係で楕円積分、楕円関数、楕円曲線を位置づけると次の図のようになる。 この図で特にリーマン面・代数曲線の種数が1の場合、?⇒楕円積分、?⇒楕円関数、?⇒楕円曲線となる。 しかし種数1の場合の特殊事情がある。 種数1でのヤコビ多様体(1次元ヤコビ多様体)はリーマン面になり、しかも元のリーマン面と同型になる。そして楕円関数もリーマン面上の有理型関数なので代数関数体になり、こちらも元の代数関数体と同型になる。(「三位一体」により、リーマン面の同型⇔代数関数体の同型が成り立つ)。 つまり種数1の場合、ヤコビ多様体(複素トーラス)、アーベル関数(楕円関数)の部分も「三位一体」の内側に組み込まれてしまう。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%95%E5%86%86%E6%9B%B2%E7%B7%9A 楕円曲線 (抜粋) 楕円関数論を使い、複素数上で定義された楕円曲線はトーラスの複素射影平面(英語版)への埋め込みに対応することを示すことができる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/619
622: 132人目の素数さん [sage] 2020/10/27(火) 19:03:38.63 ID:RdShKY6k >>619 >>楕円関数=楕円曲線 >どぞ 全然分かってないでしょ >まず代数関数、リーマン面、代数曲線のいわゆる「三位一体」を考えて 誤 代数関数 正 代数関数体 つまり1つの代数関数と1つの代数曲線が対応するわけではない 全然分かってないでしょ わけのわからん言い訳とかせずに 「楕円曲線と書くところを誤って楕円関数と書き間違えました」 と認めなよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/622
627: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/29(木) 11:28:57.56 ID:cmDP4Gws >>619 補足 >https://lemniscus.はてなぶろぐ/entry/20180525/1527257079 >再帰の反復blog 2018-05-25 >楕円積分、楕円関数、楕円曲線の関係についてのメモ > 2. 楕円積分、楕円関数、楕円曲線の関係 >まず代数関数、リーマン面、代数曲線のいわゆる「三位一体」を考えて、それとの関係で楕円積分、楕円関数、楕円曲線を位置づけると次の図のようになる。 「三位一体」とは? 父と子と聖霊と キリスト教の用語らしい(下記ご参照) で、楕円積分、楕円関数、楕円曲線 この3つ、確かに違いはある! が、ある見方をすれば、数学的に同一視できる!! そういうことを、再帰の反復blogは言いたいのでは? 細かい点は 原文を読んでたもれ(^^ (参考) https://dictionary.goo.ne.jp/word/%E4%B8%89%E4%BD%8D%E4%B8%80%E4%BD%93/ goo 辞書 三位一体の解説 - 学研 四字熟語辞典 さんみいったい【三位一体】 キリスト教の用語で、父である神と、神の子であるイエス・キリストと、聖霊の三つは一体のものであり、この三者は、唯一の神がそれぞれの姿で現れたものだという説。転じて、別々の三つが、一つのものとして分かちがたく結びついていることや、三者が一致協力すること。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E4%BD%8D%E4%B8%80%E4%BD%93 三位一体 はニカイア・コンスタンティノポリス信条において 1.父 2.子 3.聖霊 の三つが神であり「一体(=唯一神・唯一の神)」であるとする教え。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%AA%E3%83%8B%E3%83%86%E3%82%A3 トリニティ (trinity) は、トライン (trine) の名詞形で、3重、3つ組、3つの部分を意味する。定冠詞付き・大文字始まりの the Trinity は、キリスト教での三位一体のことである。英語圏ではトリニティ・カレッジ (Trinity College) と名乗る大学・研究機関が広くある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/627
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