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IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/
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599: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/25(日) 10:52:45.97 ID:eIdDsFH8 >>598 補足 >楕円テータ関数 >昔は q = e^πiτ >最近は (すくなくとも純粋数学および弦理論では) >q = e^2πiτ。 >Mathematica はまだ前者の定義。 おっと、山下では、 q := e^2πiτ U¨ := e^πiz とあるね そうすると、望月、星などでもq := e^2πiτかな？（＾＾； http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/DOCUMENTS/abc_ver6.pdf 山下剛サーベイ A PROOF OF ABC CONJECTURE AFTER MOCHIZUKI GO YAMASHITA Date: August 31, 2017. P25 where qE,v = e^2πiτv and τv is in the upper half plane. P94 Lemma 7.4. ([EtTh, Proposition 1.4]) Put where q := e^2πiτ , and U¨ := e^πiz) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/599
600: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/25(日) 10:58:06.19 ID:eIdDsFH8 >>591 ”https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%E5%92%8C ガウス和 歴史 このガウス和の別の表現は、次のようなものである： Σ{r} e^{2πir^2}/p} 二次ガウス和は、テータ関数の理論と密接に関連している。” なるほど ガウス和のe^{2πir^2}/p が、”q-parameter” 楕円テータ関数 「q = e^2πiτ」（>>598-599） として、IUTに取入れられているのかもね（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/600
601: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/25(日) 11:15:25.64 ID:eIdDsFH8 >>599 >Lemma 7.4. ([EtTh, Proposition 1.4]) 追加 q-parameters の定義の明記がないな まあ、q := e^2πiτかな？ http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/The%20Etale%20Theta%20Function%20and%20its%20Frobenioid-theoretic%20Manifestations.pdf THE ETALE THETA FUNCTION AND ´ ITS FROBENIOID-THEORETIC MANIFESTATIONS Shinichi Mochizuki December 2008 P20 Proposition 1.4. (Relation to the Classical Theta Function) so Θ¨ extends uniquely to a meromorphic function on Y¨ [cf., e.g., [Mumf ], pp.306-307]. [Mumf] D. Mumford, An Analytic Construction of Degenerating Abelian Varieties over Complete Rings, Appendix to [FC]. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/601
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