[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)

IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/

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598: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/25(日) 10:36:05.31 ID:eIdDsFH8 >>592 "Szpiro Conjectures. In this case, the height of a rational point may be thought of as a suitable weighted sum of the valuations of the q-parameters of the elliptic curve determined by the rational point at the nonarchimedean primes of potentially multiplicative reduction [cf. the discussion at the end of [Fsk], §2.2; [GenEll],” ”q-parameter”：多分下記の楕円テータ関数 「q = e^2πiτ」だろうね（＾＾； https://member.ipmu.jp/yuji.tachikawa/ Yuji Tachikawa 立川裕二 https://member.ipmu.jp/yuji.tachikawa/lectures/ List of lectures (抜粋) ・2016年10月 場の量子論の数学と二次元四次元対応 (第67回「数学との遭遇」中央大) [詳細] ・2012年5月 数学者のための場の理論 (駒場) [講義ノート] ・2012年10月 数学者のための超対称場の理論 (京都大) [講義のページ] https://member.ipmu.jp/yuji.tachikawa/lectures/2014-butsurisuugaku2/ https://member.ipmu.jp/yuji.tachikawa/lectures/2014-butsurisuugaku2/notes.pdf 物理数学II (2014)講義ノート (抜粋) P14 楕円テータ関数 昔は q = e^πiτ 最近は (すくなくとも純粋数学および弦理論では) q = e^2πiτ。 Mathematica はまだ前者の定義。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%BC%E3%82%BF%E9%96%A2%E6%95%B0 テータ関数 楕円テータ関数の定義 楕円テータ関数（だえんテータかんすう、英: elliptic theta function）は、以下のように定義された関数である[10][9]。 ただし、Im τ >0, q:=e^πiτ である。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/598

599: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/25(日) 10:52:45.97 ID:eIdDsFH8 >>598 補足 >楕円テータ関数 >昔は q = e^πiτ >最近は (すくなくとも純粋数学および弦理論では) >q = e^2πiτ。 >Mathematica はまだ前者の定義。 おっと、山下では、 q := e^2πiτ U¨ := e^πiz とあるね そうすると、望月、星などでもq := e^2πiτかな？（＾＾； http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/DOCUMENTS/abc_ver6.pdf 山下剛サーベイ A PROOF OF ABC CONJECTURE AFTER MOCHIZUKI GO YAMASHITA Date: August 31, 2017. P25 where qE,v = e^2πiτv and τv is in the upper half plane. P94 Lemma 7.4. ([EtTh, Proposition 1.4]) Put where q := e^2πiτ , and U¨ := e^πiz) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/599

600: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/25(日) 10:58:06.19 ID:eIdDsFH8 >>591 ”https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%E5%92%8C ガウス和 歴史 このガウス和の別の表現は、次のようなものである： Σ{r} e^{2πir^2}/p} 二次ガウス和は、テータ関数の理論と密接に関連している。” なるほど ガウス和のe^{2πir^2}/p が、”q-parameter” 楕円テータ関数 「q = e^2πiτ」（>>598-599） として、IUTに取入れられているのかもね（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/600

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