[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)

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504: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/25(火) 21:06:33.00 ID:SuJQZ9Ih >>497 補足 (引用開始) a)0.999...＝0 b)0.999...≠0 選択肢a)は、スタンダード 選択肢b)は、ノンスタンダード それだけのこと ややこしい議論は不要でしょ、21世紀では (引用終り) 補足資料下記 熟読下さい（＾＾ https://en.wikipedia.org/wiki/Infinitesimal Infinitesimal (抜粋) Infinitesimals in teaching Students easily relate to the intuitive notion of an infinitesimal difference 1-"0.999...", where "0.999..." differs from its standard meaning as the real number 1, and is reinterpreted as an infinite terminating extended decimal that is strictly less than 1.[14][15] DeepL訳（ちょっと手直ししたが） 生徒は直感的に1-"0.999.... "という無限小差の概念を理解することができます。 "0.999.... "は、実数1としての標準的な意味とは異なります。 そして、厳密には1よりも小さい無限終端の拡張10進数として再解釈されます。 14. Ely, Robert (2010). "Nonstandard student conceptions about infinitesimals" (PDF). Journal for Research in Mathematics Education. 41 (2): 117?146. JSTOR 20720128. Archived (PDF) from the original on 2019-05-06. 15. Katz, Karin Usadi; Katz, Mikhail G. (2010). "When is .999... less than1?" (PDF). The Montana Mathematics Enthusiast. 7 (1): 3?30. arXiv:1007.3018. ISSN 1551-3440. Archived from the original (PDF) on 2012-12-07. Retrieved 2012-12-07. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/504

505: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/25(火) 21:07:32.65 ID:SuJQZ9Ih >>504 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%B0%8F 無限小 (抜粋) 無限小（むげんしょう、英: infinitesimal）は、測ることができないほど極めて小さい「もの」である。無限小に関して実証的に観察されることは、それらが定量的にいくら小さかろうと、角度や傾きといったある種の性質はそのまま有効であることである[1]。 術語 "infinitesimal" は、17世紀の造語 羅: infinitesimus（もともとは列の「無限番目」の項を意味する言葉）に由来し、これを導入したのは恐らく1670年ごろ、メルカトルかライプニッツである[2]。無限小はライプニッツが連続の法則（英語版）や同質性の超限法則（英語版）などをもとに展開した無限小解析における基本的な材料である。よくある言い方では、無限小対象とは「可能な如何なる測度よりも小さいが零でない対象である」とか「如何なる適当な意味においても零と区別することができないほど極めて小さい」などと説明される。故に形容（動）詞的に「無限小」を用いるときには、それは「極めて小さい」という意味である。このような量が意味を持たせるために、通常は同じ文脈における他の無限小対象と比較をすること（例えば微分商）が求められる。無限個の無限小を足し合わせることで積分が与えられる。 シラクサのアルキメデスは、自身の著書 The Method of Mechanical Theorems（英語版）（『方法』）において不可分の方法と呼ばれる手法を応分に用いて領域の面積や立体の体積を求めた[3]。正式に出版された論文では、アルキメデスは同じ問題を取り尽くし法を用いて証明している。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/505

508: １３２人目の素数さん [sage] 2020/08/26(水) 06:05:39.30 ID:iiai9c8f >>504 ＞a)0.999...＝0 ＞b)0.999...≠0 ＞選択肢a)は、スタンダード ＞選択肢b)は、ノンスタンダード ＞それだけのこと 結局ノンがつくかつかないかの違いしか 理解できなかったんですね ＞ややこしい議論は不要でしょ 結局コーシーフィルタとウルトラフィルタの違いは 全く理解すらできなかったんですね ◆yH25M02vWFhPは正真正銘の白痴（idiot）ですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/508

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