[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)

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497: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/24(月) 18:55:02.45 ID:rNo847jr >>476 補足 連続体仮説でいうと 20世紀前半は、連続体仮説が証明できると思っていた人多数 20世紀後半には、連続体仮説が成立するのも、不成立なのも、公理の立て方によるって話に落ち着いたわけ と、同様に、>>478より a)0.999...＝0 b)0.999...≠0 選択肢a)は、スタンダード 選択肢b)は、ノンスタンダード それだけのこと ややこしい議論は不要でしょ、21世紀では http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/497

504: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/25(火) 21:06:33.00 ID:SuJQZ9Ih >>497 補足 (引用開始) a)0.999...＝0 b)0.999...≠0 選択肢a)は、スタンダード 選択肢b)は、ノンスタンダード それだけのこと ややこしい議論は不要でしょ、21世紀では (引用終り) 補足資料下記 熟読下さい（＾＾ https://en.wikipedia.org/wiki/Infinitesimal Infinitesimal (抜粋) Infinitesimals in teaching Students easily relate to the intuitive notion of an infinitesimal difference 1-"0.999...", where "0.999..." differs from its standard meaning as the real number 1, and is reinterpreted as an infinite terminating extended decimal that is strictly less than 1.[14][15] DeepL訳（ちょっと手直ししたが） 生徒は直感的に1-"0.999.... "という無限小差の概念を理解することができます。 "0.999.... "は、実数1としての標準的な意味とは異なります。 そして、厳密には1よりも小さい無限終端の拡張10進数として再解釈されます。 14. Ely, Robert (2010). "Nonstandard student conceptions about infinitesimals" (PDF). Journal for Research in Mathematics Education. 41 (2): 117?146. JSTOR 20720128. Archived (PDF) from the original on 2019-05-06. 15. Katz, Karin Usadi; Katz, Mikhail G. (2010). "When is .999... less than1?" (PDF). The Montana Mathematics Enthusiast. 7 (1): 3?30. arXiv:1007.3018. ISSN 1551-3440. Archived from the original (PDF) on 2012-12-07. Retrieved 2012-12-07. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/504

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