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IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/
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49: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/06/27(土) 21:49:52.32 ID:jEjJjPRO >>45 追加 http://www.math.titech.ac.jp/~kawahira/ 川平 友規 Tomoki Kawahira / Department of Mathematics / Tokyo Institute of Technology http://www.math.titech.ac.jp/~kawahira/courses/11S-tokuron.html 複素解析特論 I （タイヒミュラー空間入門） 2011年度前期，大学院生対象． シラバスおよび講義ノートはこちらです： (第１〜６回） http://www.math.titech.ac.jp/~kawahira/courses/11S-tokuron.pdf (第７回〜第１３回） http://www.math.titech.ac.jp/~kawahira/courses/11S-tokuron2.pdf 第13回(2011/7/26) 正則2次微分とタイヒミュラーの定理 ベアス埋め込みについて簡単に復習したあと， タ空間に複素構造を導入する方法を説明しました． そのあと，正則2次微分が定めるリーマン面上の葉層構造と， 「アファイン・ストレッチ」による変形として タイヒミュラー写像を導入し，タイヒミュラーの定理を 証明無しで述べました． 最後に簡単なアンケートをとりました． 最後まで授業に出てくれたみなさん， お疲れさま，そしてありがとうございました． (2011/7/19) 休講 第12回(2011/7/12) ベアス埋め込み 先週やりのこしたタ距離の完備性などを解説し， ベアス埋め込みについて概説しました． タ空間が複素多様体とみなせる，という部分は次回に． 第11回(2011/7/5) フックス群のタイヒミュラー空間と タイヒミュラー距離 フックス群のタ空間を定義し， それがもとのタ空間と同一視できることを確認． それからタ距離を定義しました． 第10回(2011/6/28) タイヒミュラー空間とモジュライ空間 モジュライ空間がタ空間のモジュラー群による商空間 とみなせることをやりました． トーラスのタ空間が上半平面とみなせることを紹介しました． 第9回(2011/6/21) タイヒミュラー空間の定義 まず例外型リーマン面について述べた後， 写像の持ち上げの構成法と写像のホモトピーの定義を確認． 残り15分で，長い道のりでしたが，やっとタ空間を定義しました． つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/49
50: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/06/27(土) 21:50:11.61 ID:jEjJjPRO >>49 つづき 第8回(2011/6/14) 一意化定理 任意のリーマン面がごく簡単な単連結リーマン面 を自己同型で割った空間としてモデル化できることを示しました． 第7回(2011/6/7) リーマン面の基本群と普遍被覆 与えられたリーマン面にたいし，基本群と普遍被覆（面） を定義しました．とくに，普遍被覆が 連結かつ単連結リーマン面になることを確認しました． 第6回(2011/5/31) ベルトラミ方程式と擬等角写像 まずACL性を使って擬等角写像を定義し，その性質を解説しました． ベルトラミ方程式の解の存在，一意性，連続性（ベルトラミ微分に 解が連続に依存すること）を定理の形で述べました． （時間の都合で，このへんの話はほとんど証明なしで使います．） 第5回(2011/5/24) ベルトラミ微分とベルトラミ方程式 空間のなかに埋め込まれた滑らかな曲面をリーマン面とみなせるか， という問題（ガウス）を紹介し， ベルトラミ方程式，ベルトラミ微分の概念を導入しました． 第4回(2011/5/17) 正則・有理形微分とリーマン・ロッホの定理 タイヒミュラー空間を入れる箱（建物）として， 正則2次微分のなすベクトル空間を導入し， その次元を計算しました． 第3回(2011/5/10) リーマン面での微分・積分 2 一般の(m,n)微分と(1,0)微分の積分を定義し，その意義を解説しました． 第2回(2011/4/26) リーマン面での微分・積分 1 格子によるトーラスの構成について簡単にふれたあと， リーマン面上の正則関数，速度（接）ベクトル，接空間を定義しました． また，リーマン面間の写像にたいし，その微分を定義しました． 第1回(2011/4/19) リーマン面 リーマン面の定義と具体例（リーマン球面，トーラス，アニュラス）をやりました． (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/50
54: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/06/27(土) 23:11:05.46 ID:jEjJjPRO >>49 下記は参考になるね（いま手元にあるが） http://www.math.titech.ac.jp/~kawahira/ 川平 友規 Tomoki Kawahira / Department of Mathematics / Tokyo Institute of Technology http://www.math.titech.ac.jp/~kawahira/courses/14SW-susemi.html 基礎講座・複素関数（『数学セミナー』2014年4月号〜2015年3月号） 複素関数論の基礎から初めて， 後半はリーマン面について解説しました． 第12回( 2015年3月号) 群で作るリーマン面 ● 1次分数変換の部分群を複素平面に作用させて， トーラス，格子トーラス， 種数 2 の閉リーマン面を具体的に構成します． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/54
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