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IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/
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359: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI [sage] 2020/08/05(水) 18:55:07.08 ID:kkCSvHM1 相変わらず瀬田氏はタオが超羃構成したんが 0.999…;…999999… じゃのうて 0.999…;…999000… の方じゃ言うのが分からんのか…｡ > ２．細かいことは良いんだ。 下記に、超実数と、準超実数と、超現実数とかある。これ以外にもあるかもしれない｡ 順序体の超現実数体で最終拡張じゃぞ。準超実数体と超現実数との間に順序体なんぞ存在すると思っとるんか？ > つまりは、21世紀の現代数学では、スタンダードな実数Ｒと、無限小をその内部に含む超実数*Rと > 二つの立場が可能であって 二つの立場も何も「タオが構成したんは『超実数“0.999…;…999000…”』≠0.999…=1」であって 「タオが構成したんは『超実数“0.999…;…999999…”』=0.999…=1」ではない故に 二つの立場の違いを言うなら実数では「タオが構成した数は実数に存在せず依然として0.999…=1である」となり 超実数では「タオが構成した数は0.999…=0.999…;…999999…=1とは似て非なる超実数である」と言う事｡ 重大追記。タオもイアンも「∞桁目の余り」を錯覚する学徒の代弁の積もりで 「学徒曰く式0.999…として0.999…;…999000…(≠1)を宛がった」だけであり 「本来定義式0.999…は依然として0.999…;…999999…(=1)に変わりは無い」言う話じゃ｡ タオの仕事やイアンの指摘により、其れ迄は数、特に実数として認められて来なかった『0.999…;…999000…(≠1)』は 超実数として新たに数のとしての市民権を認められたと言うだこの話。依然として 超実数に於いても正式な 0.999… は 0.999…;…999999…(=1) の事に他ならない｡ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/359
361: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/05(水) 21:00:34.16 ID:lLYsnjAt >>359 おっさん、スレ違いだよ １．まずさ、普通の実数R（スタンダード）と、それを拡張して、無限小の存在を認めた超実数 *R（又は 準超実数、超現実数）（ノンスタ（超準））があるってことを求めなさいよ つまりは、スタンダードRには無限小が存在せず、ノンスタ（超準）の超実数 *Rには無限小が存在する ２．テレンス・タオは、ノンスタ（超準） *Rの立場で、「"0.999…" は 1 に「無限に近い」とした。もちろん、スタンダードな 0.999… ＝ 1 も知った上でのこと ” https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...#p-%E9%80%B2%E6%95%B0 0.999... テレンス・タオ "0.999…" は 1 に「無限に近い」。 イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。” ３．現代数学では、この二つは両立しうる。つまり、スタンダードRと、ノンスタ（超準） *Rと、両方の立場が可能だということよ それだけのこと 重箱の隅をほじっくても、何も出ないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/361
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