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IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/
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317: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/01(土) 14:43:17.48 ID:4zrQNSRp おっさんら、スレ違いだよ おっさん、細かいことは良いんだよ 大事なことは 20世紀に、ロビンソンがノンスタ（超準）を考えて 実数を拡張して、無限小と無限大を取り入れた 21世紀の現代数学では、無限小をきちんと数学として扱えるようになった おっさんらの議論は、古いんだよ A：スタンダードな "0.999…＝1" B："0.999… < 1"(テレンスタオ) ＆ イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。>>311より） AかBか、二択問題ではなく 21世紀の現代数学では、Aもあり、Bもある。つまり、二つの立場を、自由に使い分ければ良い。21世紀の、もっと数学は自由だよ おっさんらの議論は、古いんだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/317
318: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/01(土) 14:46:47.00 ID:4zrQNSRp >>317 タイポ訂正 21世紀の現代数学では、Aもあり、Bもある。つまり、二つの立場を、自由に使い分ければ良い。21世紀の、もっと数学は自由だよ ↓ 21世紀の現代数学では、Aもあり、Bもある。つまり、二つの立場を、自由に使い分ければ良い。21世紀の数学は、もっと自由だよ 部分コピペ失敗した（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/318
319: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI [sage] 2020/08/01(土) 15:08:48.28 ID:MiW2QKl2 >>317 B その 0.999…とやら は 0.999…擬き つまり似て非なる数なんで 1 より小さくて当たり前｡ 自由を主張するなら 自由=任意×責任 任意×無責任≠放縦 誤引用尽くしの瀬田氏のは自由じゃのうて放縦､ 敢えて自由と云う言葉なら其れは恥を晒す自由、と言わざるを得ない｡ 『超実数では真に 0.999…≠1 なる解は得られない』『 0.999…≠1 なる解を真に得られるのは超実数ではなく超現実数である』 『超現実数は超実数ではない』 儂が超現実数の話をしだした時に瀬田氏は超実数の引用連投で的外れ解説して恥を晒しとったのう｡ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/319
320: １３２人目の素数さん [] 2020/08/01(土) 15:11:27.99 ID:5V07Lmo1 >>317 ＞Aもあり、Bもある。 ＞つまり、二つの立場を、自由に使い分ければ良い。 粗雑すぎますね せめて、超実数の構成と、実数の構成では、 数列に対する同値関係が全く異なることくらい 理解しましょうね 超実数の構成では、自由超フィルターによる同値関係を導入します 自由超フィルターは、フレシェ・フィルターを含みますから ２つの実数列が、同値となる場合 「ある自然数ｎが存在して、ｎから先の項がみな等しくなる」 という性質を有します 一方実数の場合には、２つの実数列の差が、０に収束するコーシー列となる場合 同値とする同値関係を導入します これは自由フィルターより緩い同値関係です したがって、実数の場合には０とみなされる実数列が、 超実数としは０と異なるということになるのです こういう「細かいこと」を理解するのが数学です 何が違うか全く理解もせず 「Aもあり、Bもある。つまり、二つの立場を、自由に使い分ければ良い。」 というのは数学でもなんでもなく、ただのハッタリです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/320
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