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IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/
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254: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/26(日) 15:00:11.70 ID:uQ4z/5zX >>249 >フレシェ フィルターと、超フィルターとは違うよね？（下記wikipediaに書いてある通り”超フィルターが自由なこととフレシェフィルターを含むことが同値”）。 追加 「このフレシェ・フィルターは、超フィルターではない」 https://mie-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=3204&file_id=17&file_no=1 二重大学教育学部研究紀要 第56巻 自然科学 (2005) 一般の汎関数空間上の Fourier変換 (domainが測度空間の場合) 桑原克典 新田 貴士 著 (抜粋) ここでは自然数全体の集合上のフレシェ・フィルターを含む超フィルターを用 いる一般的な2回の拡大で議論を行った。 このＦ0はフィルターとなるが、これをフレシェ・フィルターという。 このフレシェ・フィルターは、超フィルターではない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/254
260: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/26(日) 20:15:27.57 ID:uQ4z/5zX >>254 大分脱線して、スレ違いになってきたな（＾＾ あとは、下記へ 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/28- なお、下記を引用文献と供に補足しておく ・超フィルターの集合から、有限加法族のブール代数 ストーン表現が出る ・有限加法族から、ジョルダン測度など有限加法的測度が出る ・有限加法族の方が完全加法族（σ加法族）より緩い存在（σ加法族なら有限加法族だが、逆は成立たない） ・確率測度では、完全加法族を使う ・なので、超フィルターで有限加法族によるジョルダン測度を使ったからと言って、完全加法族を使う確率測度（ルベーグ測度）に対して、なにも拡張になっていないよな ・つまりは、>>242 時枝の問題に フレシェ・フィルタを適用しても、嬉しいことは何も無いだろ 以上がおれの意見で、フレシェ・フィルタで、時枝について何か言える思うなら、 下記スレに書いてみな。突っついて、穴だらけにしてやるよｗ（＾＾ 大分脱線して、スレ違いになってきた あとは、下記へ 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/28- （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E5%8A%A0%E6%B3%95%E6%97%8F 有限加法族 (抜粋) 有限加法族（ゆうげんかほうぞく、finitely additive class）あるいは集合体（しゅうごうたい、field of sets）、集合代数（しゅうごうだいすう、英: algebra of sets, algebra over a set）とは、冪集合が集合演算について成すブール代数の部分代数のことである。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/260
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