[過去ﾛｸﾞ]
IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制
です｡10分ほどで解除するので､
他のﾌﾞﾗｳｻﾞ
へ避難してください｡
249: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/26(日) 14:43:46.01 ID:uQ4z/5zX >>242 補足 檜山正幸：”トム・レンスター（Tom Leinster）の記事 "Where Do Ultrafilters Come From?" に、超フィルターの確率測度としての解釈が書いてあってちょっとビックリしました。” ってあるけど？ で、フレシェ (仏: Frechet) フィルターは下記、wikipedia「無限集合 X の補有限部分集合全体 Pfin(X) 」として １．無限集合 Xには、時枝記事の何を取るつもり？ 自然数Ｎ？ 実数Ｒ？ 時枝の可算無限実数列？ 代表番号の集合 d1,d2,・・d100ｗｗｗ ？ どれですか（＾＾ ２．時枝の同値類と、フレシェ フィルターとの関係や如何にｗ（＾＾ ３．トム・レンスター（Tom Leinster）は、超フィルターの確率測度としての解釈書いたらしい（檜山） では問う。フレシェ フィルターと、超フィルターとは違うよね？（下記wikipediaに書いてある通り”超フィルターが自由なこととフレシェフィルターを含むことが同値”）。 ならば、フレシェ フィルターで、トム・レンスターみたく 確率測度やってみてよｗ（＾＾ （参考） https://m-hiyama.はてなBlog/entry/20131217/1387245762 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) 超フィルター（ultrafilter）って何なんだ： 点？ 確率測度？ 2013-12-17 (抜粋) 確率測度としての超フィルター トム・レンスター（Tom Leinster）の記事 "Where Do Ultrafilters Come From?" に、超フィルターの確率測度としての解釈が書いてあってちょっとビックリしました。 超フィルターを確率測度と見なすには、上の定義そのままだとキビシイので次のように少し変更します。 １．A⊆X ならば、μ(A) = 0 または μ(A) = 1 （確率は0か1のどちらか） ・ ・ ・ 超フィルターの特性関数χが、実は確率測度になります。 超フィルターに対応する確率測度をベースにして、どんな確率論が展開できるのか僕はよく分かりません。 しかし、点概念と確率測度概念、あるいは幾何空間と確率空間は、なにかしらの繋がりがあることの状況証拠であるとは思います。 *1:僕はよく分かってません。 *2:主超フィルター以外の超フィルターの例を作るのは難しいですが。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/249
250: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/26(日) 14:44:18.64 ID:uQ4z/5zX >>249 つづき https://m-hiyamaはてなBlog/entry/20140120/1390172467 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) フィルターと約積 2014-01-20 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%82%BF%E3%83%BC 超フィルター 超フィルター（ちょうフィルター、英: ultrafilter）または極大フィルター（きょくだいフィルター、英: maximal filter）とは順序集合上で定義されたフィルターの中で極大なものをいう。 冪集合上の超フィルター 基本性質 ・X が有限集合のとき U が自由な超フィルターだとすると Φ = Xc ∈ U より矛盾するので、有限集合上には単項フィルターしか存在しない。 ・無限集合 X の補有限部分集合全体 Pfin(X) := {A ⊆ X : |X ＼ A| <= ∞} は真のフィルターとなりフレシェ (仏: Frechet) フィルターと呼ばれる。超フィルターが自由なこととフレシェフィルターを含むことが同値。 ・無限集合 X の超フィルター全体 Ult(X) の濃度は、X の冪集合 P(P(X )) の濃度と等しくなる（これはフィルター全体や自由な超フィルター全体の濃度とも等しい）。 ・無限集合 X 無限基数 κ < |X| にたいし、X 上の集合族 Pκ(X) := {A ⊆ X : |X ＼ A| < κ} は真のフィルターとなり（特に κ = |X| のとき）一般化されたフレシェ (英: generalized Frechet) フィルターと呼ばれる。X 上の超フィルターが κ-一様なことと、Pκ(X) を含むことが同値。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/250
253: １３２人目の素数さん [] 2020/07/26(日) 14:57:48.40 ID:9ZaudBKU >>249 >１．無限集合 Xには、時枝記事の何を取るつもり？ それに答えたらほぼ答え教えてるようなもんじゃんｗ バカ丸出しｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/253
254: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/26(日) 15:00:11.70 ID:uQ4z/5zX >>249 >フレシェ フィルターと、超フィルターとは違うよね？（下記wikipediaに書いてある通り”超フィルターが自由なこととフレシェフィルターを含むことが同値”）。 追加 「このフレシェ・フィルターは、超フィルターではない」 https://mie-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=3204&file_id=17&file_no=1 二重大学教育学部研究紀要 第56巻 自然科学 (2005) 一般の汎関数空間上の Fourier変換 (domainが測度空間の場合) 桑原克典 新田 貴士 著 (抜粋) ここでは自然数全体の集合上のフレシェ・フィルターを含む超フィルターを用 いる一般的な2回の拡大で議論を行った。 このＦ0はフィルターとなるが、これをフレシェ・フィルターという。 このフレシェ・フィルターは、超フィルターではない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/254
255: １３２人目の素数さん [] 2020/07/26(日) 15:02:15.78 ID:9ZaudBKU >>249 講釈は結構なので早く再定義できるのか？できるならその定義を答えて下さいねー http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/255
256: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/26(日) 16:08:45.30 ID:ioiFQGta >>249 ＞１．無限集合 Xには、時枝記事の何を取るつもり？ そ・こ・か・ら・で・す・か（呆） ・・・Ｎしかないだろ（ボソッ） だいたい 「無限集合 X の補有限部分集合全体 Pfin(X) := {A ⊆ X : |X ＼ A| <= ∞} 」 と書いてある時点で気づけよ ダラズがｗ で、まさかとは思うが、「補有限部分集合」の意味、わかってるよな 「有限部分集合の補集合となる部分集合」のことだぞｗ ここまで教えたんだから、いい加減気づけよ ド阿呆セタｗ （ほんとにこのバカ大阪大受かったんかな？） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/256
257: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/26(日) 16:11:08.17 ID:ioiFQGta >>249 ＞では問う。フレシェ フィルターと、超フィルターとは違うよね？ 違います。 そもそも「箱入り無数目」について超フィルタの話なんかしてませんよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/257
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.029s