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IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/
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771: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/07(土) 08:30:33.60 ID:zpeR/n4w ◆yH25M02vWFhPさん >>768に答えられず沈黙… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/771
772: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/07(土) 08:31:07.57 ID:zpeR/n4w どこかの国の大統領みたいに往生際が悪かったけど… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/772
773: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/07(土) 08:32:08.93 ID:zpeR/n4w まあ、どっちも、自業自得だよなぁ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/773
774: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/07(土) 08:33:20.18 ID:zpeR/n4w 一番外側の{}がないんじゃそもそも集合じゃない、って、真っ先に気づかなくちゃ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/774
775: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/07(土) 08:35:19.43 ID:zpeR/n4w A＝{a1,a2,…}となってたら、Aの要素x（x∈A）は、a1,a2,…のいずれかに限られる これ初歩なｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/775
776: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/07(土) 08:38:17.02 ID:zpeR/n4w あと、A={{a}}だったら、{a}はAの要素だが、aはAの要素ではない これも初歩なｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/776
777: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/07(土) 08:38:37.40 ID:zpeR/n4w 結論：{{},{{}},{{{}}},…}は集合だけど、…{{{}}}…は集合ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/777
780: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/07(土) 11:02:12.54 ID:zpeR/n4w >>779 >Zermeloのシングルトン構成によるωは、 >”・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・” >ってことで、 ・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・ それ、集合ですか？ 集合なら、一番外側の{}がある筈ですよね？ 一番外側の{}を取り除いた中身が、要素の列ですから Q1. ・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・ の一番外側の{}の位置を具体的に示してください Q2. ・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・ の一番外側の{}を外した中身を具体的に示してください Q1に答えられない場合 「・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・は集合でない」 Q2に答えられない場合 「・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・の要素が分からない」 >現代数学の抽象的な数学概念って、みんなこんなもの {}による具体的な図形として存在しても、 集合の公理を満たさないと、集合ではないですね それが公理論ですから IUTとかいう以前じゃないですかね？ P.S 三大「死に体」 1. M氏のIUT 2. T氏の大統領選挙 3. S氏の可算無限重シングルトン http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/780
782: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/07(土) 11:14:22.87 ID:zpeR/n4w >>779とは逆に α．一番外側の円を半径1として そこから内側に半径1/2,1/3,…,1/n,…の円を描く β．この場合、一番外側の円も、その中身も明確 γ．しかし、これも集合にはならない というのは、端的にいえば、芯がないから 基礎の公理を満たすには、有限回の皮剥きで芯に到達しなければならない しかし、上記の図形は延々と皮むきできるから ＮＧ δ．とはいえ、そもそも一番外側の皮がどこにあるかわからない>>779よりはまし http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/782
783: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/07(土) 11:25:21.83 ID:zpeR/n4w 順序数ｘについて、その後者を｛ｘ｝と定義しただけでは 極限順序数がシングルトンになる、と言い切ることは モピロン・・・じゃなかったｗ、モチロン、できません ｘの後者関数を｛ｘ｝とした場合 ?I∈ｙ＆ｙ∈ｚ⇒ｘ∈ｚ とすることはモチロンできませんが ｘ＜ｚ⇔ｚからｘへの∋（有限）降下列が存在する と定義することはできます そしてωから任意の自然数ｎへの∋有限降下列が存在するためには ωが自然数の無限集合であることが必要十分です まず必要性についていえば、もしωが自然数の有限集合だった場合 その要素の中に最大元ｍが存在しますから、ｍより大きなｎについては ωからｎへの∋有限降下列が存在し得ません もし存在したとすると 列の最初で、ω∋ｐという、ｐが存在することになりますが、 ｐ＞ｍとなりますから、ｍが最大元であることに反します 次に十分性についていえば、任意の自然数ｎについて、ｎ＜=ｍとなる ωの要素ｍが存在します。ｍからｎへの∋有限降下列は存在しますから 頭にω∋ｍを追加すれば、ωからｎへの∋有限降下列を構成できます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/783
784: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/07(土) 11:36:05.75 ID:zpeR/n4w {{},{{}},{{{}}},…}（要素が無限個）は基礎の公理を満たします というのは、上記の「集まり」のどの要素も、 有限回{}が重なったシングルトンであり、 基礎の公理を満たすので http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/784
789: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/07(土) 16:28:44.01 ID:zpeR/n4w >>786 >ここで、ノイマン構成では >集合として（自然数nを集合と見て）、無限の上昇列ができる >0∈1∈2∈3・・・・∈n-1∈n・・・N >(最後は、∈の連鎖としての極限で、自然数の集合Nが存在するってこと) >この∈の上昇列は、有限長ではないことは自明だよ ”そっから、ずっこけているのか？” ・・・あっ、すみません 某大統領と🐶🐵の中のグレタちゃんみたいな返し、やっちゃいました https://www.youtube.com/watch?v=8W1rV-1a1Hw ・・・閑話休題 きっちり書けば誰でもわかる明らかなことですが 0∈1∈2∈3・・・・∈n-1∈n∈N この列・・・有限です もちろん、いくらでも長い上昇列はつくれますが・・・どれも有限です 要するに、これがポイント n∈N Nが任意のnを要素として持つので、こういうことが可能です これがもし、唯一の要素しか持たないなら、できない芸当ですね >これを逆に辿れば、無限の降下列になるが、 >正則性公理に反するものではないことは自明 有限列を逆にたどっても有限列なので 正則性公理に反しないことはそれこそ自明 >（そもそも、無限の上昇列を禁止したらおかしいぜｗ） 無限の上昇列は、最後が存在しません したがって、ひっくりかえしたら、最初が存在しません それが、>>779でいうと、一番外側の{}が存在しないことにあたります 最後に一言 「とてもばかげている。 ◆yH25M02vWFhPは怒りのコントロールに取り組み、 安達氏と大学時代の数学の教科書を読み直さなければならない。 落ち着け◆yH25M02vWFhP、落ち着け！」 ・・・ごめん、またやっちゃいました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/789
793: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/07(土) 22:38:53.89 ID:zpeR/n4w >>790 >あのー、それじゃ、添字集合に無限集合たる自然数N使えないじゃん ？ 使えますよ >で、無限列のコーシー列が、有限列になるぜよ ？ ならないよ >例えば、円周率 π = 3.14159・・・ >これ、有限桁で打ち切れば、πの近似値だよ >小数第ｎ桁までの近似値をπnとして、 >π1,π2,・・,πn,・・→∞でπ∞＝π >これ一つのコーシー列の例であって、 >πは超越数だから、n→∞ に出来ないのはおかしいぜｗ ？ なぜ、全く無関係な小数を持ち出すのかな？ 0∈1∈2∈3・・・∈n-1∈n・・・ がNで終わる無限列になる、といいはりたい？ では列の最後の…x∈Nのxが何になるか 具体的に書いていただけますか？ ぐ・た・い・て・き に チューショー的とかいって誤魔化すのは 絶対やめてくださいね 見苦しいから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/793
794: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/07(土) 22:45:02.66 ID:zpeR/n4w >>791 > 1, 2，・・, n,・・, ∞ > ↓↑ > π1,π2,・・,πn,・・,π∞=π >こういう一対一対応になるよね >下のπの（無限）コーシー列が可能なら >その上の無限自然数列 ”1, 2，・・, n,・・, ∞”も可能だよ それ・・・∈列にならないですよ ∞のすぐ左の項・・・ないですよね？ ∞をNと書き換えたいんですよね？ で、そのとき「∈N」の左に、何も書けないですよね？ それじゃ、∈列じゃないですよね？ 考えて書いてます？ 考えずに漫然と書いてます？ 書く前に考えませんか？ 考えると頭が痛くなりますか？ もし考えると頭が痛くなるなら、数学向いてないから諦めませんか？ 考えずにできることをやったほうがいいんじゃないですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/794
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