[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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771: 2020/11/07(土)08:30 ID:zpeR/n4w(1/14) AAS
◆yH25M02vWFhPさん >>768に答えられず沈黙…
772: 2020/11/07(土)08:31 ID:zpeR/n4w(2/14) AAS
どこかの国の大統領みたいに往生際が悪かったけど…
773: 2020/11/07(土)08:32 ID:zpeR/n4w(3/14) AAS
まあ、どっちも、自業自得だよなぁ
774: 2020/11/07(土)08:33 ID:zpeR/n4w(4/14) AAS
一番外側の{}がないんじゃそもそも集合じゃない、って、真っ先に気づかなくちゃ
775: 2020/11/07(土)08:35 ID:zpeR/n4w(5/14) AAS
A＝{a1,a2,…}となってたら、Aの要素x（x∈A）は、a1,a2,…のいずれかに限られる これ初歩なｗ
776: 2020/11/07(土)08:38 ID:zpeR/n4w(6/14) AAS
あと、A={{a}}だったら、{a}はAの要素だが、aはAの要素ではない これも初歩なｗ
777: 2020/11/07(土)08:38 ID:zpeR/n4w(7/14) AAS
結論：{{},{{}},{{{}}},…}は集合だけど、…{{{}}}…は集合ではない
780: 2020/11/07(土)11:02 ID:zpeR/n4w(8/14) AAS
>>779
>Zermeloのシングルトン構成によるωは、
>”・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・”
>ってことで、
・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・
それ、集合ですか？
集合なら、一番外側の{}がある筈ですよね？
省19
782(1): 2020/11/07(土)11:14 ID:zpeR/n4w(9/14) AAS
>>779とは逆に
α．一番外側の円を半径1として
そこから内側に半径1/2,1/3,…,1/n,…の円を描く
β．この場合、一番外側の円も、その中身も明確
γ．しかし、これも集合にはならない
というのは、端的にいえば、芯がないから
基礎の公理を満たすには、有限回の皮剥きで芯に到達しなければならない
省2
783: 2020/11/07(土)11:25 ID:zpeR/n4w(10/14) AAS
順序数ｘについて、その後者を｛ｘ｝と定義しただけでは
極限順序数がシングルトンになる、と言い切ることは
モピロン・・・じゃなかったｗ、モチロン、できません
ｘの後者関数を｛ｘ｝とした場合
?I∈ｙ＆ｙ∈ｚ⇒ｘ∈ｚ
とすることはモチロンできませんが
ｘ＜ｚ⇔ｚからｘへの∋（有限）降下列が存在する
省11
784(1): 2020/11/07(土)11:36 ID:zpeR/n4w(11/14) AAS
{{},{{}},{{{}}},…}（要素が無限個）は基礎の公理を満たします
というのは、上記の「集まり」のどの要素も、
有限回{}が重なったシングルトンであり、
基礎の公理を満たすので
789(1): 2020/11/07(土)16:28 ID:zpeR/n4w(12/14) AAS
>>786
>ここで、ノイマン構成では
>集合として（自然数nを集合と見て）、無限の上昇列ができる
>0∈1∈2∈3・・・・∈n-1∈n・・・N
>(最後は、∈の連鎖としての極限で、自然数の集合Nが存在するってこと)
>この∈の上昇列は、有限長ではないことは自明だよ
”そっから、ずっこけているのか？”
省26
793: 2020/11/07(土)22:38 ID:zpeR/n4w(13/14) AAS
>>790
>あのー、それじゃ、添字集合に無限集合たる自然数N使えないじゃん
？ 使えますよ
>で、無限列のコーシー列が、有限列になるぜよ
？ ならないよ
>例えば、円周率 π = 3.14159・・・
>これ、有限桁で打ち切れば、πの近似値だよ
省12
794(1): 2020/11/07(土)22:45 ID:zpeR/n4w(14/14) AAS
>>791
> 1, 2，・・, n,・・, ∞
> ↓↑
> π1,π2,・・,πn,・・,π∞=π
>こういう一対一対応になるよね
>下のπの（無限）コーシー列が可能なら
>その上の無限自然数列 ”1, 2，・・, n,・・, ∞”も可能だよ
省9
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