[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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237(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/26(日)07:48 ID:uQ4z/5zX(1/12) AAS
>>232-235
威張りちらしたい鳥なき里のコウモリが、四匹かい？
５ｃｈでしか、威張れないんだろ？
見るところ、数学Dr持ちは、一人もいないなｗ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ[html]:kotowaza-allguide.com
鳥なき里の蝙蝠 故事ことわざ辞典
【読み】 とりなきさとのこうもり
省1
239(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/26(日)12:17 ID:uQ4z/5zX(2/12) AAS
>>238
四匹でつるんでいることを、認めるのかい？ｗ
で、下記３点
・威張りちらしたい
・５ｃｈでしか、威張れないんだろ？
・見るところ、数学Dr持ちは、一人もいない
これについては、
省1
240(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/26(日)12:22 ID:uQ4z/5zX(3/12) AAS
>>233
>箱入り無数目の同値関係をフレシェ・フィルタを用いて定義することはできると思う？
同値関係は、別に問題ない
問題は、時枝の確率計算 99/100が、測度論的に正当化されないってことだよ
（なお、確率論のIID（独立同分布）が時枝の反例になっているよ。IID（独立同分布）が理解できないようだね（＾＾；）
時枝記事の類似は、2013年12月09日にmathoverflowで、議論されている
二人の数学Dr Alexander Pruss 氏と Tony Huynh氏と、それ以外に質問者Denis氏（彼はコンピュータサインスの人）の周囲の人（"other people argue it's not ok"）
省11
242(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/26(日)13:22 ID:uQ4z/5zX(4/12) AAS
>>241
時枝の問題では、時枝記事に書かれている同値関係そのままで、問題ないってこと
フレシェ・フィルタを用いて同値関係を定義しなおしたら、どんな良いことがあるの？
まさか、不成立の時枝が、成立するとでも？ ＩＩＤ（独立同分布）が反例を構成することは、自明なのにｗ（＾＾；
249(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/26(日)14:43 ID:uQ4z/5zX(5/12) AAS
>>242
補足
檜山正幸：”トム・レンスター（Tom Leinster）の記事 "Where Do Ultrafilters Come From?" に、超フィルターの確率測度としての解釈が書いてあってちょっとビックリしました。”
ってあるけど？
で、フレシェ (仏: Frechet) フィルターは下記、wikipedia「無限集合 X の補有限部分集合全体 Pfin(X) 」として
１．無限集合 Xには、時枝記事の何を取るつもり？ 自然数Ｎ？ 実数Ｒ？ 時枝の可算無限実数列？ 代表番号の集合 d1,d2,・・d100ｗｗｗ ？ どれですか（＾＾
２．時枝の同値類と、フレシェ フィルターとの関係や如何にｗ（＾＾
省21
250: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/26(日)14:44 ID:uQ4z/5zX(6/12) AAS
>>249
つづき
外部ﾘﾝｸ:m-hiyamaはてなBlog/entry/20140120/1390172467
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
フィルターと約積 2014-01-20
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
超フィルター
省9
254(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/26(日)15:00 ID:uQ4z/5zX(7/12) AAS
>>249
>フレシェ フィルターと、超フィルターとは違うよね？（下記wikipediaに書いてある通り”超フィルターが自由なこととフレシェフィルターを含むことが同値”）。
追加 「このフレシェ・フィルターは、超フィルターではない」
外部ﾘﾝｸ:mie-u.repo.nii.ac.jp
二重大学教育学部研究紀要 第56巻 自然科学 (2005)
一般の汎関数空間上の Fourier変換 (domainが測度空間の場合)
桑原克典 新田 貴士 著
省5
260(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/26(日)20:15 ID:uQ4z/5zX(8/12) AAS
>>254
大分脱線して、スレ違いになってきたな（＾＾
あとは、下記へ
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3
2chｽﾚ:math
なお、下記を引用文献と供に補足しておく
・超フィルターの集合から、有限加法族のブール代数 ストーン表現が出る
省17
261(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/26(日)20:15 ID:uQ4z/5zX(9/12) AAS
>>260
つづき
ブール代数の表現論における集合体
ストーン表現
任意の有限ブール代数はある集合の冪として表現できる。
この冪集合はブール代数のアトムの集合で、ブール代数の各元はそれに属するアトムの集合（和がブール代数のその元になるもの）に対応付けられる。
この冪集合表現はもっと一般に任意の完備かつアトミックなブール代数に対しても構成できる。
省13
262(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/26(日)20:16 ID:uQ4z/5zX(10/12) AAS
>>261
つづき
外部ﾘﾝｸ:y-bontenはてなブログ/entry/2019/08/25/161911
y_bonten's blog
2019-08-25
有限加法族だがσ加法族でない例
集合Xの部分集合族Bが「補集合をとる操作」と「有限個（ゼロ個でもよい）の和集合をとる操作」について閉じているとき、BはX上の有限加法族であるという。
省7
263: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/26(日)20:16 ID:uQ4z/5zX(11/12) AAS
>>262
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
完全加法族
(抜粋)
完全加法族（かんぜんかほうぞく、英: completely additive class [of sets]）、可算加法族（かさんかほうぞく、英: countably additive class [of sets]）あるいは (σ-)加法族、σ-集合代数（シグマしゅうごうだいすう、英: σ-algebra [of subsets over a set]）、σ-集合体（シグマしゅうごうたい、英: σ-field [of sets]）[注 1]は、主な用途として測度を定義することに十分な特定の性質を満たす集合の集まりである。
特に測度が定義される集合全体を集めた集合族は完全加法族になる。この概念は、解析学ではルベーグ積分に対する基礎付けとして重要であり、また確率論では確率の定義できる事象全体の成す族として解釈される。
省10
264: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/26(日)20:18 ID:uQ4z/5zX(12/12) AAS
>>260 タイポ訂正
以上がおれの意見で、フレシェ・フィルタで、時枝について何か言える思うなら、
↓
以上がおれの意見で、フレシェ・フィルタで、時枝について何か言えると思うなら、
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