[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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675(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/01(日)07:36 ID:o4gNmK89(1/18) AAS
>>672
>数学でお困りのようですね
全然
まったく
困ってません（＾＾
維新さん、あなたと徹底的に対立したことでは、全て私の勝利だった
例えば
省10
676(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/01(日)07:45 ID:o4gNmK89(2/18) AAS
>>673
>知的レベルによる「ヒエラルキー」は厳然と存在しますが
しばしば、世間知らずの数学者がおちいる錯覚だね、それ（＾＾；
”世間の知的レベルが一次元で、数学の試験の点数（あるいは偏差値）で全順序構造になっている”と
だが、現実の世の中では、”知的レベル”は おそらく多次元だし
一般の数学者は、”金儲け”と”政治バトル能力”のレベルが低いと思うよ、きっと（これに、納得する大学教授多いのでは？（＾＾ ）
（参考）
省3
677(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/01(日)08:02 ID:o4gNmK89(3/18) AAS
>>674
>正当性の主張は
>論文を読み込んで、数学的なロジックをときほぐし
>自分で消化した上で、実施する必要があります
それって、証明と反証と同じだよね
そして、アンチIUTのあなた、全然実力伴ってないよねｗｗｗ
>物理学科出身でも工学部出身でも文系出身でも高校卒業でも問題ありません
省13
678(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/01(日)08:17 ID:o4gNmK89(4/18) AAS
私ら、ミーハーのヤジウマですから(>>629) （＾＾；
IUTを、米大統領選と同じように
楽しんでみています
いま、IUT陣営は世界にその勢力を広げつつあります（＾＾
686(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/01(日)09:56 ID:o4gNmK89(5/18) AAS
>>679
>まず、私は「維新さん」ではありません
>一介の教師にすぎません
なるほど
妄想＋多重人格？ 統合失調症？
あなたが、「維新さん」＝おサルさん
でなければ （つまりは同一人物でなければ）
省17
687: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/01(日)09:58 ID:o4gNmK89(6/18) AAS
>>686 リンク追加訂正
"「可算無限シングルトン」のレーベンハイム-スコーレム"に
↓
"「可算無限シングルトン」のレーベンハイム-スコーレム"(>>681)に
690(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/01(日)10:17 ID:o4gNmK89(7/18) AAS
>>681
>最初の超限順序数であるωには、直前の順序数ωー1は存在しません
>一方、０以外のいかなる自然数ｎも、ｎ−１が存在します
>ｎが超準自然数であっても同様です
スレチだが少しだけ
ｎが超準自然数であっても、∞−1は定義に依存するよ（下記）
つまりは、ωや∞は、人が数学的に定義したもの
省21
691(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/01(日)10:32 ID:o4gNmK89(8/18) AAS
>>690
>∞−1は定義に依存するよ（下記）
スレチついでに
∞−1＝∞という定義は可能だよ（下記）
でも、これを通常の数と同じに式変形して
∞−∞＝1 とすることはできない！
つまりは、∞とかωとかは、
省11
694(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/01(日)12:31 ID:o4gNmK89(9/18) AAS
>>692
>ωー1が存在しない＝「可算無限シングルトン、は実現できない」 ですが
（等号成立の）数学的な証明がないし
”ωー1が存在しない”としても
ωが存在するなら、それでシングルトンも可でしょｗ
ωに対応するシングルトンを考えて、それを最初の可算無限シングルトンとすれば良い！
それを、Singωとでもすれば良い！！ｗ（＾＾
省14
695(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/01(日)12:32 ID:o4gNmK89(10/18) AAS
>>694 タイポ訂正
ｗ+1に対応するシングルトンは、Singω+1となるだけの話だよね
↓
ω+1に対応するシングルトンは、Singω+1となるだけの話だよね
696(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/01(日)12:35 ID:o4gNmK89(11/18) AAS
>>679
＞一介の教師にすぎません
ああ
たしか、哀れな素人氏が
「さる石は、小学生の塾で教えている」とか言っていたな
がんばれよ（＾＾
697: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/01(日)14:09 ID:o4gNmK89(12/18) AAS
>>695 追加訂正
ｗ+1に対応するシングルトンは、Singω+1となるだけの話だよね
↓
ω+1に対応するシングルトンは、Singω+1となるだけの話だよね
↓
ω+1に対応するシングルトンは、Singω+1＝{Singω}となるだけの話だよね
かな
701(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/01(日)19:29 ID:o4gNmK89(13/18) AAS
>>698
スレチだが
>なぜなら 順序数ｘをシングルトンで実現する場合
>その唯一の要素が順序数ｘ−１だからです
ここ、数学的に厳密な証明がない
単なる個人の一つの感想文にすぎない
702(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/01(日)19:36 ID:o4gNmK89(14/18) AAS
>>699-700
>私が「教師」であるのはこの板だけのことで、
なんだ
自白したのか？
妄想だったのか、謀ったのかは知らずｗ
>それにしても、上記の2件について、あなたはまだご自分の誤りを
>認められないようですね
省4
706(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/01(日)22:02 ID:o4gNmK89(15/18) AAS
>>703
ほいよ
・自然数の構成法は、後者関数の選び方に任意性がある。しかし、「二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる」
・上記で、標準的なノイマン構成以外に、シングルトンによる自然数構成も可能
・自然数全体の集合N(（特に順序数に関する文脈で）ギリシャ文字の ω )の存在は、無限公理から導かれるもの。後者関数の定義とは無関係（後者関数にシングルトンを選んだら云々はド素人）
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省21
707: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/01(日)22:03 ID:o4gNmK89(16/18) AAS
>>706
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
無限公理（むげんこうり、英: axiom of infinity）とは公理的集合論におけるZF公理系を構成する公理の一つで、「無限集合の存在」を主張するものである。エルンスト・ツェルメロによって1908年に初めて提示された。
解釈と帰結
上記の手続きはペアノの公理における自然数の構成方法と同様である。ZFC公理系において、自然数全体の集合は無限集合の中で最小のものである。（可算集合）
独立性
省3
711(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/01(日)23:18 ID:o4gNmK89(17/18) AAS
>>708-710
・無限公理の本質は、それを表現する式のテクニカルな話ではない。単に、後者関数を帰納的に繰返しただけでは、自然数の集合N（順序数ではω）の存在はすっきり言えないってことです
・無限公理の本質は、下記の極限順序数通り。ある後者関数を選ぶと、帰納的に自然数の元が構成できる。そして、無限公理で、極限順序数ω（それは自然数の集合Nでもある）の存在が導かれる
・その後、ωに後者関数を適用することで、”ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ......”（下記）と続くということです
・後者関数の選び方には、任意性があるが、「二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる」
・だから、シングルトンによる後者関数に目くじら立てるのは間違い。シングルトンによる後者関数であっても極限順序数は可能ですよ
∵シングルトンによる後者関数によって全ての自然数の元が尽くせるなら、それらの元を集めた無限集合たる自然数の集合Nが構成可能であって、それは極限順序数ωでもあるのです！
省8
712(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/01(日)23:19 ID:o4gNmK89(18/18) AAS
>>711
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
極限順序数
極限順序数（きょくげんじゅんじょすう、英: limit ordinal）は 0 でも後続順序数でもない順序数を言う。あるいは、順序数 λ が極限順序数であるための必要十分条件は「λ より小さい順序数が存在して、順序数 β が λ より小さい限り別の順序数 γ が存在して β < γ < λ とできることである」と言ってもよい。任意の順序数は、0 または後続順序数、さもなくば極限順序数である。
例えば、任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω は、それよりも小さい任意の順序数（つまり自然数）n が常にそれよりも大きい別の自然数（なかんずく n + 1）を持つから、極限順序数である。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省6
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