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IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/
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508: １３２人目の素数さん [sage] 2020/08/26(水) 06:05:39.30 ID:iiai9c8f >>504 ＞a)0.999...＝0 ＞b)0.999...≠0 ＞選択肢a)は、スタンダード ＞選択肢b)は、ノンスタンダード ＞それだけのこと 結局ノンがつくかつかないかの違いしか 理解できなかったんですね ＞ややこしい議論は不要でしょ 結局コーシーフィルタとウルトラフィルタの違いは 全く理解すらできなかったんですね ◆yH25M02vWFhPは正真正銘の白痴（idiot）ですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/508
509: １３２人目の素数さん [sage] 2020/08/26(水) 06:18:00.19 ID:iiai9c8f １．ライトストーンは、 拡張実数（＝超実数）に超自然数で添字付けられた数字列 0.d_1 d_2 d_3 … ; … d_∞-1 d_∞ d_∞+1 … が対応することを示し、また移行原理（英語版） の帰結として 実数1/3 が 0.333⋯;⋯333⋯ で表されることを示した。 故に 0.999⋯;⋯999⋯ = 1 である。 ２．数 0.999⋯ の標準的な定義は 0.9, 0.99, 0.999, ⋯ なる数列の極限というものだが、 上記と異なる定義として例えばテレンス・タオが超極限 (ultralimit) と呼ぶ 数列 0.9, 0.99, 0.999, ⋯ の超冪構成に関する同値類 [(0.9, 0.99, 0.999, ⋯)] は 1 より無限小だけ小さい。 上記は、階数である無限大超自然数Hの位置に最後の 9 がくる超実数 uH = 0.999⋯;⋯999000⋯, として表せ、不等式 uH < 1 を満足する。 （つまり、２．の数は１．の数とは異なる） ３． 超実数においても、"0.333⋯ ; ⋯000⋯" や "0.999⋯ ; ⋯000⋯" は いかなる超実数とも対応しない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/509
510: １３２人目の素数さん [sage] 2020/08/26(水) 06:24:23.78 ID:iiai9c8f つまり、0.999…について、 １．超準実数を導入しても如何なる超準自然数桁の値も9となる純無限小数なら1と等しい ２．超準自然数桁に最後の9が来る「超準有限小数」とするなら1より小さい となる いかなる超準モデルにおいても0.999…の正当な解釈は１．であるから 0.999…=1 の結論を否定することはできない こんな基本的なことすら全く理解できなかった ◆yH25M02vWFhPは正真正銘の白痴（idiot）ですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/510
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