[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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67(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/01(水)07:34 ID:ccoy8kKe(1/4) AAS
星裕一の論文
宇宙際 Teichmuller 理論入門 PDF (2019) （Indexあり）外部ﾘﾝｸ:repository.kulib.kyoto-u.ac.jp
(抜粋)
P177
§ 27. まとめ
最後に, 本稿で行われた議論を, 後半で説明した “Hodge 劇場の構成” の観点からまとめて, 本稿を終えましょう:
・ ある Diophantus 幾何学的定理 (§4 の冒頭で述べた主張を参照) を証明するためには,
省23
68(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/01(水)07:36 ID:ccoy8kKe(2/4) AAS
>>67
つづき
・ また, 上述のように, F×l = Fl \ {0} の元での特殊値として得られる (b) を, 0 ∈ Fl
での代入によって得られる適切な “入れ物” に収納したい − つまり, F×l の元と {0}
の元を関連付けたい. そのために, AutK(XK) から生じる Fｘ±l → LabCusp±K という加
法的/幾何学的な対称性をもとに, 局所的な設定と大域的な設定との関連付けを行う. これ
らの結果として構成される概念が, D-Θ±ell Hodge 劇場や Θ±ell Hodge 劇場である.
省18
69(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/01(水)07:36 ID:ccoy8kKe(3/4) AAS
>>68
つづき
・ それぞれ大域的な設定, 局所的な設定における数体やその完備化たちの復元, 及び,
それらに対する Kummer 理論と両立する形で, 上述のエタール的関連付けをフロベニオ
イドのレベルに持ち上げ, そして, その上, それら数体に関わる設定とテータ関数に関わる
局所的なフロベニオイドとを適切に関連付けることで得られる概念が ΘNF Hodge 劇場
という概念である. (§24 や §25 の議論を参照.)
省16
70: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/01(水)07:37 ID:ccoy8kKe(4/4) AAS
>>69
つづき
・ 対数リンクによって, 単数的乗法的加群 “O×μv” を, (a) というコンパクトな加法的
加群に変換することができる. しかも, それは (b) や (c) の “入れ物” となる.
(§8 や §9の議論を参照.)
・ 一方, “対数写像は正則構造に依存する” という事実によって, (単一の) 対数リンク
による直前の (a) という “入れ物” は, 正則構造と両立しないリンクに対する両立性を持
省18
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