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IUTを読むための用語集資料集スレ (1002レス)
IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/
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618: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/27(火) 07:41:48.42 ID:RmK3YVZ6 >>616 >何も理解できないんじゃ、 いいんじゃない?(^^ ”【菊花賞】コントレイル無敗三冠制覇!デアリングタクトと同一年牡馬牝馬 無敗三冠馬誕生の奇跡”(>>614) と同じレベルで 競馬中継 Motizuki号とScholze号のどちらが勝つか? 理解もくそもないよ 見て、みんなで楽しみましょう〜!www(^^; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/618
619: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/27(火) 07:50:03.05 ID:RmK3YVZ6 >>617 >楕円関数=楕円曲線 どぞ(^^ https://lemniscus.はてなぶろぐ/entry/20180525/1527257079 再帰の反復blog 2018-05-25 楕円積分、楕円関数、楕円曲線の関係についてのメモ (抜粋) 2. 楕円積分、楕円関数、楕円曲線の関係 まず代数関数、リーマン面、代数曲線のいわゆる「三位一体」を考えて、それとの関係で楕円積分、楕円関数、楕円曲線を位置づけると次の図のようになる。 この図で特にリーマン面・代数曲線の種数が1の場合、?⇒楕円積分、?⇒楕円関数、?⇒楕円曲線となる。 しかし種数1の場合の特殊事情がある。 種数1でのヤコビ多様体(1次元ヤコビ多様体)はリーマン面になり、しかも元のリーマン面と同型になる。そして楕円関数もリーマン面上の有理型関数なので代数関数体になり、こちらも元の代数関数体と同型になる。(「三位一体」により、リーマン面の同型⇔代数関数体の同型が成り立つ)。 つまり種数1の場合、ヤコビ多様体(複素トーラス)、アーベル関数(楕円関数)の部分も「三位一体」の内側に組み込まれてしまう。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%95%E5%86%86%E6%9B%B2%E7%B7%9A 楕円曲線 (抜粋) 楕円関数論を使い、複素数上で定義された楕円曲線はトーラスの複素射影平面(英語版)への埋め込みに対応することを示すことができる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/619
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