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IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/
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392: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/09(日) 00:00:18.13 ID:QmjvhqAQ >>391 タイポ訂正 賢者の定義が分からんけど、プロ数学者だとしただが ↓ 賢者の定義が分からんけど、プロ数学者だとしたらだが 分かると思うが（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/392
401: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/09(日) 07:10:33.58 ID:QmjvhqAQ >>393 >維ソ新とはおまえだよ、 ああ、勘違いｗ 政治ずきの あほカラス（＝"Anti-Capitalist" ＆ "Anarchy in Japan"） ・”関西”と言えば、即”大阪”と勘違いしている ・”大阪”と言えば、即”維新シンパ”と勘違いしているな この２点とも外れ ”大阪”＝”関西”と言ったら、京都や奈良の人たち怒るよね（この感覚は関西人なら分かるだろうけど） ”維新”を、ディスったところで、なんてことはない。”維新”のシンパではないからね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/401
402: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/09(日) 07:14:45.50 ID:QmjvhqAQ >>400 おっさん、必死 あんた、時枝はあんたの負けだよ みんな、時枝の数学セミナーの記事不成立って、分かってきたんだよ それ、自殺行為だよｗ（＾＾； （時枝記事参考） 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/28- コテンパンに論破されて しつこく絡むね スレ違いだよｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/402
404: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/09(日) 09:41:19.38 ID:QmjvhqAQ >>397 おサル 下記 「例えば群の例で、自然数しか思いつかないようなもん で唯一の例を根拠に「群の演算は可換！」とか言いきったら馬鹿」 って、自然数Ｎが、群の例？ ああ、wikipedia 「自然数（しぜんすう、英: natural number）とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである」 を誤読したか？ アホじゃん。おれと良い勝負だよなｗ（＾＾； （参考） 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/130 130 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/08/07(金) 17:04:08.32 ID:M6ulU/zP >”抽象 ←→ 具体例 ” 例が１つだけだと確実に間違う 例えば群の例で、自然数しか思いつかないようなもん で唯一の例を根拠に「群の演算は可換！」とか言いきったら馬鹿 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0 自然数 自然数（しぜんすう、英: natural number）とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである。 https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10159502055 自然数全体の集合Nは加法に関して群ですか？？ hon********さん2016/5/19 yahoo ベストアンサーに選ばれた回答 フェルミウム湾さん 2016/5/19 自然数に0を含めないとなると、単位元がないので半群です。 自然数に0を含めれば単位元はありますが、 2−3とか出来ないので逆元がありませんのでモノイド止まりです。 どっちみち群にはなれぬです。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/404
415: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/09(日) 15:55:41.88 ID:QmjvhqAQ >>404 (引用開始) 「例えば群の例で、自然数しか思いつかないようなもん で唯一の例を根拠に「群の演算は可換！」とか言いきったら馬鹿」 って、自然数Ｎが、群の例？ ああ、wikipedia 「自然数（しぜんすう、英: natural number）とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである」 を誤読したか？ アホじゃん。おれと良い勝負だよなｗ（＾＾； (引用終り) おサル、必死 ”群の例で、自然数” ”唯一の例を根拠に「群の演算は可換！」とか言いきったら馬鹿” 笑える そりゃ、さすが数学科オチコボレだな（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/415
417: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/09(日) 16:01:20.53 ID:QmjvhqAQ >>408 おサル、墓穴だよ (引用開始) 線形代数の単位とれたの？ウソだろ？（疑） じゃ、聞くけど、行列式０の行列の逆行列 構成してみ？ 群だよな？任意の正方行列に対して逆行列存在するよな？作ってみ？ (引用終り) 嫁め 「群の表現（英: group representation）とは、抽象的な群 G の元 g に対して具体的な線形空間 V の正則な線形変換としての実現を与える準同型写像 π: G → GL(V) のことである。線型空間 V の基底を取ることにより、π(g) をより具体的な正則行列として表すことができる。」 ”群の表現”論を知らないみたい さすが、数学科オチコボレだな（＾＾； https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E3%81%AE%E8%A1%A8%E7%8F%BE 群の表現 (抜粋) 群の表現（英: group representation）とは、抽象的な群 G の元 g に対して具体的な線形空間 V の正則な線形変換としての実現を与える準同型写像 π: G → GL(V) のことである。線型空間 V の基底を取ることにより、π(g) をより具体的な正則行列として表すことができる。 目次 1 定義 1.1 群の表現 1.2 表現行列 1.3 同値な表現 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/417
428: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/09(日) 21:27:58.44 ID:QmjvhqAQ おサル、必死に取り繕うの巻か、笑えるやつ ”「例えば群の例で、自然数しか思いつかないようなもん で唯一の例を根拠に「群の演算は可換！」とか言いきったら馬鹿」 って、自然数Ｎが、群の例？” （>>404 より） (引用開始) 「例えば群の例で、自然数しか思いつかないようなもん で唯一の例を根拠に「群の演算は可換！」とか言いきったら馬鹿」 って、自然数Ｎが、群の例？ ああ、wikipedia 「自然数（しぜんすう、英: natural number）とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである」 を誤読したか？ アホじゃん。おれと良い勝負だよなｗ（＾＾； （参考） 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/130 130 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/08/07(金) 17:04:08.32 ID:M6ulU/zP >”抽象 ←→ 具体例 ” 例が１つだけだと確実に間違う 例えば群の例で、自然数しか思いつかないようなもん で唯一の例を根拠に「群の演算は可換！」とか言いきったら馬鹿 (引用終り) 笑えるｗｗｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/428
429: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/09(日) 21:35:47.63 ID:QmjvhqAQ ほいよ（＾＾ 純粋・応用数学（含むガロア理論）3 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/142 142 自分返信：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 投稿日：2020/08/09(日) 21:34:05.25 ID:QmjvhqAQ [2/2] >>141 おサルが騒いでうるさいから、重箱の隅だが訂正するなｗｗｗ（＾＾； 誤：まあ、折角だから書いておくと、正方行列とか多元数あたりな ↓ 正：まあ、折角だから書いておくと、正方行列（の成す群）とか多元数あたりな (引用終り) 参考 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E8%A1%8C%E5%88%97 正則行列 正則行列（せいそくぎょうれつ、英: regular matrix）、非特異行列（ひとくいぎょうれつ、英: non-singular matrix）あるいは可逆行列（かぎゃくぎょうれつ、英: invertible matrix）とは、行列の通常の積に関する逆元を持つ正方行列のことである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/429
430: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/09(日) 21:49:55.04 ID:QmjvhqAQ >>429 補足 まあ、表現が不正確であったことは認めるけれども 「正方行列」と書いたら、即群だとか 同ことじだが 「正則行列」と書いたら、即群だとか そういうものではない 「群の表現論」を知っていれば、常識だけどな 我が家の書棚に、「群の表現論」の本が一冊ある 「有限群の表現」 永尾 汎 裳華房 この”多元環とその表現”が、行列による群の表現論だ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E3%81%AE%E8%A1%A8%E7%8F%BE 群の表現 https://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN978-4-7853-1310-4.htm 数学選書8 裳華房 有限群の表現 大阪大学名誉教授 理博 永尾 汎・ 大阪市立大学名誉教授 理博 津島行男 共著 Ａ５判／426頁／定価5500円（本体5000円＋税10％）／ 1987年8月発行，復刊 2001年9月発行 通常表現とモジュラー表現に関する基礎的な事柄をまとめたもので，近年の話題や他書と異なる着想による証明等を含めて，この分野への魅力ある入門書である． 群の表現の研究には，いくつかの方法があるが，本書では一つの方法に固執することは避けた．読者が一層理解が深められるように，計算によって確かめられることを考慮した． 目次 （章タイトル） → 詳細目次 1．環と加群 2．多元環とその表現 3．群の表現 4．直既約加群 5．ブロックの理論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/430
431: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/09(日) 22:41:07.13 ID:QmjvhqAQ >>430 (引用開始) 「正方行列」と書いたら、即群だとか 同ことじだが 「正則行列」と書いたら、即群だとか そういうものではない 「群の表現論」を知っていれば、常識だけどな (引用終り) ほいよ （参考） http://www.xmath.ous.ac.jp/~shibata/conference/Fin_Grp_Rep.pdf 群と表現の話 Taiki Shibata 筑波大学 2019 概要 群は対称性の記述をはじめとして数学のいたるところに顔を出す．群を表現するとは，抽象的で ありイメージが掴みにくい群を，よく理解している行列の言葉（線形代数）で「表現」するというこ とである．群そのものを見るよりずっと広い世界でものを考えることができるという利点がある． http://rtweb.math.kyoto-u.ac.jp/preprint/nagoya.pdf 表現論の方法と考え方 2000 年度 名古屋大学集中講義 (自然数理特論) 西山 享 (京大) Abstract 表現論は数学・物理学のさまざまな分野で道具として開発され、かつ有効に使われて きた。特に量子力学への応用、超対称性など素粒子論の分野や、あるいは整数論 (保型形 式の理論)、組み合わせ論、不変式論や特殊函数論などに大きな影響を与えている。 行列群として、一般線型群 (代数群の代表選手として) と、直交群 (実 Lie 群の 代表選手として) の表現論を扱う。もちろんこの二つの群を同列に扱うことも可能だが、 敢えて二つの異るアプローチを行なう。 GL(n; C ) については行列環上のさまざまな作用を考え、行列の要素のなす多項式環 上の表現を分解したり、あるいは対称行列への作用を考えて同じようにこの表現を分解 したりする方法を学ぶ。その過程で GL(m; C ) GL(n; C )-duality とか Schur の双対律 などにも触れる予定である。 SO(n) については球面上の関数空間への表現を考え、その既約分解が球面調和関数 や、球面のラプラシアンの固有値問題とどのように関わっているかを解説する。時間が許 せば、不定計量の直交群 SO(p; q) や、量子力学との関係についても簡単に解説したい。 http://www.f.waseda.jp/homma_yasushi/homma-lecture.htm 講義ノート 本間 泰史 http://www.f.waseda.jp/homma_yasushi/homma2/download/representation.pdf 有限群の表現，対称群の表現の基礎 本間 泰史 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/431
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