[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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808(2): 2020/11/08(日)12:16 ID:BM2uk/CN(1/4) AAS
>>795
>・”x∞={x∞}”の証明がない
x∞に一番外側の"{"と"}"が無いならそもそも集合ではありません。
x∞に一番外側の"{"と"}"が有るならそれらを外したものはx∞自身ですから正則性公理に反します。
これ以外のケース（例えば、有り且つ無い）はありませんから、結局x∞は集合の要件を満たしません。
>・x∞の極小元は、明らかに空集合Φ＝{}です。よって、正則性公理に反しないQED
いいえ、{}はx∞の元ではありません。
省4
809: 2020/11/08(日)12:25 ID:BM2uk/CN(2/4) AAS
>>795
>{}:=x1, {{}}:=x2, … で、その極限としてωが出来たとして
まず集合列の収束の定義を示して下さい。
次にその定義に沿って集合列 {}, {{}}, … が収束することを証明して下さい。
それらが示されない限りあなたの主張はナンセンスです。
823(1): 2020/11/08(日)23:34 ID:BM2uk/CN(3/4) AAS
>>820
ナンセンス。
>x∞に一番外側の"{"と"}"が無いならそもそも集合ではありません。
↑に反論するなら
「一番外側の"{"と"}"が無くても集合である」
を示さなければならないが、まったく明後日のことを述べておりナンセンス。
824: 2020/11/08(日)23:56 ID:BM2uk/CN(4/4) AAS
>>821
>１．下記「正則性の公理は必ずしもZF公理系を拡張するために必要なものではない」とあるから、正則性公理を絶対視する必要ないと思うけど
「絶対視」なるものが何を指しているのか不明だが、
ZF公理系上のあらゆる集合は正則性公理の要件を満足している必要がある。
>２．されど 折角だから、正則性の公理、下記坪井明人 数理論理学ＩＩ ”空でない集合 x には ∈ に関して極小となる元 z ∈ x があること，を直観的には意味している．”とあるよね
あるよねと言われても、はあとしか言えませんがｗ
>３．シングルトンだから、集合を構成する要素は一つ。それ自身が、極小ですよ
省6
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