[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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131(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/14(火)17:38 ID:3cFWE/gz(1/2) AAS
”楕円曲線の不変量の一つとして導手 (conductor) があるが，これを計算するためには
Tate のアルゴリズムと呼ばれるものを用いる．
導手は楕円曲線の還元の様子を如実に表す量であり，悪い還元 (bad reduction) を持つような素点が因子として出現する．
逆に言えば，もしも楕円曲線が至る所良い還元を持つならば，導手は自明となる 3. ”
（参考）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
数理解析研究所講究録
省16
132: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/14(火)17:38 ID:3cFWE/gz(2/2) AAS
>>131
つづき
注）
3 実は Q 上では Tate によって至る所良い還元を持つような楕円曲線が存在しないことが示され
ている．代数体上ではそのような例が存在し，このとき導手が自明であるとは，導手が自明なイデアル (1) となることである．
4 但しある条件を満たすような代数体上であれば，大域極小モデル (global minimal model) の
存在が保証されている．このモデルに限れば，最小の判別式は unique に定まる．
省13
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