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IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/
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737: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/04(水) 06:49:26.10 ID:26WHSv4q ＞シングルトン（＝単集合）による極限順序数ωなり、時枝なり、 ＞この程度の数学が理解できないならば、IUTを論じる資格無いよ じゃ、◆yH25M02vWFhPさん、あなたにIUTを論じる資格はないですね(バッサリ) だって、シングルトンの件も箱入り無数目の件も間違ってますから どっちも安達氏レベルの誤読をやらかしてます ｘの後続順序数を｛ｘ｝と定義しただけでは 実は、極限順序数がシングルトンになる、とはいえないし 実際に、そうなり得ない（つまり矛盾する） 箱入り無数目も記事に書いてある論法を正当とする解釈が存在するので あなたの解釈のみが正当とする理由がない （注：ちなみに◆yH25M02vWFhP氏の解釈は、 The Riddleの解釈とも、Prussの拡大解釈とも違う 第三の変態的な解釈といっていい） >ショルツェ氏の尻馬に乗って騒ぐくらいが、関の山でしょ そういう◆yH25M02vWFhP氏は加藤文元氏の尻馬に乗って騒ぐ野次馬ですけどね だからさぁ、数学に興味ないのに、IUTでニッポン自慢するのは、 みっともないからやめなって 自慢するものいくらもあるじゃん、ベビメタとか あ、でも先月、ブラピン（BLACKPINK）が Billboard200で2位とっちゃったんだよな みんなエロいおねえさんが好きなんだな…ボクも好きですけどｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/737
739: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/04(水) 06:53:29.05 ID:26WHSv4q >>735 ＞「ωがシングルトンなら、その要素はω−1 」とか、意味わからん じゃ、ωの唯一の要素となる順序数ｘってズバリなんですか？ 意味わからんのは、◆yH25M02vWFhPさん、あなたですよ あ・な・た ωからｎへのいかなる∋降下列も、真っ先にそのｘを通りますよね？ だってωの要素はｘしかないんですから ω∋ｘ∋・・・∋ｎ そのｘってなんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/739
740: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/04(水) 07:09:31.03 ID:26WHSv4q そもそもωにω−１は存在しません そしてノイマンのωはそもそもシングルトンじゃないから ω−１が存在しなくても無問題です 問題はツェルメロのωがシングルトンだとしたときです 実はそう考えた瞬間、ωは後続順序数で、その前者は ωの唯一の要素と考えざるを得ません またωが有限集合だとしても、その要素中の最大元が ωの前者と考えざるを得なくなります したがって、ツェルメロのωは無限集合ということです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/740
745: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/04(水) 18:32:57.89 ID:26WHSv4q >>741 >ω−1が、考えられないにも関わらず、 >「ω−1を考えたら矛盾」とか、それって変 文章を正しく読もうな ωがシングルトンなら、その唯一の要素である順序数は 存在しないはずのω−１と考えざるをえないから矛盾 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/745
746: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/04(水) 18:33:32.43 ID:26WHSv4q >>742 １および２については◆yH25M02vWFhPの読み間違い すでに上記で指摘済み 理解できるまで読み返されたい さて >ノイマンのωにしろ、Zermeloのシングルトンによるωしろ、 >結局は抽象的な現代数学の思念の産物なのです 抽象的という言葉で何をいいたい？ ωの要素が具体化できない、という言い訳？ そもそもωの要素が何であれ、唯一であるなら それがω−１とならざるを得ない、といっているのだが 理解できないほど数学的思考能力が欠如しているのか そうならIUTなど到底理解できないからあきらめたほうがいい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/746
747: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/04(水) 18:34:52.45 ID:26WHSv4q >>742 >直観的な理解は、極限順序数の”極限”から、 >自然数ｎ→∞の極限として理解することだろうね >つまり、シングルトンという性質（＝濃度１）を持つ >”極限”の順序数（としての集合）として、ωを理解することだ 極限という言葉で 「n+1が｛n｝というシングルトンなんだから、ωもシングルトンの筈だ」 というナイーブな”妄想”が正当化できるわけではない 極限の取り方を一切考えないことが「抽象的」だというなら それは抽象的という言葉を完全に誤解している ・ω＞ｎ であるとき、そのときのみωからｎへの∋降下列が存在する ・ωの前者ω−１は存在しない 上記２つの条件を満たすとして、 ・ωがシングルトンだとすれば、ωの要素はω−１と解釈せざるを得ないから矛盾 ・ωが自然数の無限集合なら、ωから任意の自然数ｎへの∋降下列が存在する したがって、 「ωはシングルトンとしては存在し得ないが、自然数の無限集合としては存在し得る」 といえる これが答え こんな簡単な推論もできないド素人の君に IUTの理解なんか無理だからキレイサッパリあきらめろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/747
748: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/04(水) 18:36:59.87 ID:26WHSv4q >>743 >コーシー列 >ωはリーマン球面の北極点に例えることができる >Zermeloのシングルトンによるωも、ある種の一点コンパクト化 >で、この種コンパクト化は後者関数の選び方にはよらない 何をいってもωはシングルトンにはならんよ >・普通は、”自然数ｎ→∞の極限”とか、”コンパクト化”は書かない。避ける > ∵そうかくと、基礎論的にはまずいから。循環論法になるよ 循環論法？いったい何と何が循環すると思ってるんだ？ >つまり、基礎論として最初は空集合と公理のみからスタートする >その時点では”極限”も”コンパクト化”も言えない >けど、何らかの手段（例えばノイマンとか）で、 >全部自然数とか実数とか出来上がってからなら、一段高い立場からは言える。 >それは循環論法でないよね そもそも順序数ωを考えるのに、実数は必要ない つまり射影直線（実際は円）もリーマン球面も必要ない 射影直線やリーマン球面が「一段高い立場」と思ってるなら それは妄想であり誤解 極限の取り方は無限公理の式で決まっているし その式に従うなら、ωはシングルトンではなく無限集合 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/748
749: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/04(水) 18:39:18.43 ID:26WHSv4q >>744 >ωとは何者よ？ >一つの理解は、S(n)のｎ→∞の極限として理解すること。 >もう一つは、ωをある種の”コンパクト化”として理解すること >いずれも、可能な限り後者関数の性質を受け継ぐものとしてね。 ωは「後者関数の性質を受け継ぐ」と思い込んでるのが誤り >それは、コーシー列とか、リーマン球面の北極点に同じだよ 素人の支離滅裂な妄想 統合失調症？💊飲め >このとき、ノイマンの後者関数なら、集合としてのω＝N（自然数全体からなる可算無限集合）であり 個々の自然数ｎと、自然数全体の集合ωは、 「自分より、小さな順序数全ての集合」 という点では同じだが ｎの場合ｎ＝ｘ∪｛ｘ｝となるｘ（＝ｎ−１）が存在するのに対し ωの場合ω＝ｘ∪｛ｘ｝となるｘが存在しない点で異なる （つまり、ノイマンのωも後者関数の性質を引き継いでない） >Zermeloによるシングルトンの後者関数なら、 >シングルトンでの 0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω)の、 >ωの位置を占めるものになるよね ならない そもそも０＝｛｝で、要素０だから、シングルトンではない で、実はωも無限集合だから、シングルトンではない Ｓ（ω）は｛ω｝だからシングルトン >それ即ち、順序数ωを意味するシングルトンなり！ 単に君が愚かにも 「極限順序数も後続順序数と同じ形になる」 と誤解してるだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/749
750: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/04(水) 18:41:14.34 ID:26WHSv4q >>744 （ωはシングルトン） >こう解釈して何が悪い？ 矛盾を導く つまり最低最悪 >抽象化された現代数学での >有理数以上における 数学的概念の対象って、 >みんなそんなものでしょ？ 抽象化は矛盾を許容しないｗｗｗ 君の頭が悪いから具体的に理解できないだけだろうｗ >これ、（有理）コーシー列による超越数の抽象的な定義に、同じだよね 誤 に同じ 正 と同じ 君さ、どこで日本語ならった？ 今まで生きてきたけど、口語で 「・・・に同じ」 とかいう日本語を使うのは君が初めてだよ 普通は 「・・・と同じ」 だよね それ大阪の方言？ おかしいな ボクも関西人の知り合い何人もいるけど そんな変な日本語使わんけどなあ もしかして日本人ではない？朝鮮人 中国人 まさかのモンゴル人？ ♪ホイヨ〜（ホーミー風） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/750
752: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/04(水) 19:24:03.90 ID:26WHSv4q ＞濃度が１なる集合ωが存在すると考えるだけのこと それが矛盾を導く ωの唯一の要素は当然順序数 もしそうでなかったら矛盾 そして、ωの唯一の要素ｘに対して ω∈ｙ∈ｘとなる、ｘと異なるｙも存在しない もし存在すれば、ωの要素が唯一という前提と矛盾する したがってωの要素ｘは、ωの前者である これはωの前者が存在しないことと矛盾する ◆yH25M02vWFhP はこんな簡単なことも考えられない🐎🦌 IUT？無理無理 あきらめろって ・・・とMara Papiyasならいうだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/752
753: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/04(水) 19:29:43.12 ID:26WHSv4q >>751 >集合列 0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............で、 上記の場合、0とω以外の後続順序数はシングルトン しかし、そうでない順序数はシングルトンではない これが答え 0以外の全てがシングルトンと考える ◆yH25M02vWFhPは論理的思考力ゼロのidiot！ ・・・とMara Papiyasならいうだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/753
756: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/04(水) 22:11:12.17 ID:26WHSv4q >>754 >N‗n：＝{S‗n}＝{0,1,2,・・・,n} 間違ってます N‗0:={} N‗n:={N‗0,…,N‗n-1} N_ω:=｛N_0,…} >Singl_n：＝{・・・{0}・・・} >（つまり{0}で、カッコ{}がｎ重のシングルトン）として >ω：＝lim n→∞ Singl_n と定義すれば良い >これで、{0}のカッコ{}が∞重のシングルトンが定義できた できません あなたの「極限」では集合になりませんから その証拠に、あなたにはωの要素が書けません 書けないのは当然 集合ではないからです 正しいZermeloのωは、実は {{},{{}},{{{}}},{{{{}}}},…} という無限集合 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/756
757: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/04(水) 22:14:39.62 ID:26WHSv4q >正しいZermeloのωは、実は >{{},{{}},{{{}}},{{{{}}}},…} >という無限集合 実は上記に限らない 自然数の無限集合でありさえすればいい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/757
758: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/04(水) 22:16:47.87 ID:26WHSv4q さらにいうと、Zermeloのnはシングルトンでなくてもいい n-1を最大元とする自然数の有限集合ならなんでもいい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/758
759: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/04(水) 22:20:43.75 ID:26WHSv4q >>758 >n-1を最大元とする自然数の有限集合ならなんでもいい ここまでいくと、Zermeloの順序数とNeumannの順序数は 根本的には違わないことが分かる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/759
760: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/04(水) 22:25:36.32 ID:26WHSv4q つまり 0: 空集合 1: ０が最大元となる有限集合 2: １が最大元となる有限集合 3: ２が最大元となる有限集合 ・・・ とすればいい このとき ω: 最大元をもたぬ自然数の集合 と定義すれば、それは必然的に無限集合である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/760
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