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IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/
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15: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/06/21(日) 10:13:39.87 ID:W0WIc7wX >>14 つづき なかなか、良い本です。でも、今の数学科２年生ではきついかもね さて、”「F1体上の微分」を「F1体上の小平・スペンサー写像」として構成する”は、下記の北大 中村 郁先生、ご参照 https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~nakamura/indexJ.html 中村 郁のホームページです．北海道大学 https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~nakamura/susemi9711.pdf 小平の変形理論と最近の発展, 数学セミナー, 1997年12月(PDF FILE) （小平の変形理論とその後の発展）北海道大学 中村 郁 1 はじめに この稿では，小平先生の変形理論とその (潜在的なものも含 めた) 影響について，紹介したいと思います。与えられた対 象を出発点 (または初期値) とする新しい対象 (これを変形と いう)，できればもっとも普遍的な対象を構成し，具体的には 構成できない場合でも，良い変形の存在の証明を目指す，こ れが変形理論です。小平-Spencer 以前にも Teichm¨uller 理論， 楕円曲線やアーベル多様体の理論はありましたが，変形とい う概念が数学的に定式化され，強力な数学的手段となったの は，小平-Spencer の複素構造の変形理論が最初です。この小 平-Spencer の変形理論の確立には，岡，カルタンに始まる連 接層とコホモロジーの理論が必要でした。 その後，小平-Spencer の変形理論は，少なくとも，その考 え方の原理的な点において，代数幾何学の枠組みを越えて，数 学のいろいろな分野で，引き継がれ生き続けています。 E(t) は 1 次元下がって，複素 1 次元したがって，実 2 次元です。E(t) は，t3 = 1 のとき，ドーナツの表面の形を しています。これを，位相構造が不変と言います。t3 = 1 の ときは，E(t) が 3 個の（位置を変えた）P1 となるので, 除外 しておきます。 ところで，小平-Spencer は，関数を微分するように，E(t) の幾何学的な微分ができることを示しました。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/15
41: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/06/26(金) 06:45:35.87 ID:zl2qUDG1 >>40 "Hodge Arakelov 基本定理 ガウス積分" https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%83%E3%82%B8%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%A9%E3%82%B1%E3%83%AD%E3%83%95%E7%90%86%E8%AB%96 ホッジ・アラケロフ理論 楕円曲線のホッジ・アラケロフ理論は、アラケロフ理論（英語版）(Arakelov theory)のフレームワークで考える p-進ホッジ理論（英語版）(p-adic Hodge thory)の楕円曲線についての類似理論である。ホッジ・アラケロフ理論は、 Mochizuki (1999) で導入された。 望月の主要な結果であるホッジ・アラケロフ理論の比較定理は、（大まかには）標数 0 の滑らかな楕円曲線の普遍拡大上の次数が d 未満の多項式の空間は、自然に d-捩れ点上の函数の d^2-次元空間に（制限によって）同型となるという定理である。 ド・ラームコホモロジーを複素多様体の特異コホモロジーや、p-進多様体のエタール・コホモロジーに関連付けるコホモロジー論の比較定理のアラケロフ理論の類似物である。 Mochizuki (1999) と Mochizuki (2002a)で、彼は数論的小平・スペンサー写像やガウス・マーニン接続（英語版）(Gauss-Manin connection)が、ヴォイタ予想やABC予想などに重要なヒントを与えるのではないかと指摘している。 Mochizuki, Shinichi (2002a), “A survey of the Hodge-Arakelov theory of elliptic curves. I”, in Fried, Michael D.; Ihara, Yasutaka, Arithmetic fundamental groups and noncommutative algebra (Berkeley, CA, 1999), Proc. Sympos. Pure Math., 70, Providence, R.I.: American Mathematical Society, pp. 533?569, ISBN 978-0-8218-2036-0, MR1935421 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/A%20Survey%20of%20the%20Hodge-Arakelov%20Theory%20of%20Elliptic%20Curves%20I.pdf A Survey of the Hodge-Arakelov Theory of Elliptic Curves I Shinichi Mochizuki October 2000 §1.5. Future Directions §1.5.1 Gaussian Poles and Diophantine Applications つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/41
46: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/06/27(土) 18:20:32.87 ID:jEjJjPRO これは、あまり関係なさそうだが、貼る メモ 「複素力学系におけるラミネーション理論 変形と剛性」 http://www.math.titech.ac.jp/~kawahira/ 川平 友規 Tomoki Kawahira / Department of Mathematics / Tokyo Institute of Technology http://www.math.titech.ac.jp/~kawahira/works/Kawahira09Nagoya.pdf 複素力学系におけるラミネーション理論 変形と剛性 1 December 2009 名古屋大学大学院多元数理科学研究科 川平 友規 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/46
129: １３２人目の素数さん [] 2020/07/14(火) 12:34:38.87 ID:Qg7dThJ/ IUT用語集 炎上商法 企業が多くの非難を浴びるであろう と予測できる行動をとり、商品の 知名度や売り上げを高めるという 販売戦略のこと。 高評価に比べて低評価の噂は 広がりやすいとされることなども 手伝って、今までは全く商品に ついて知らなかった層までに広告費 をかけず名前を売ることができる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/129
171: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/17(金) 23:34:12.87 ID:kAj+yiGd >>167 >[89] J. Silverman, The arithmetic of elliptic curves. Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 106. Springer, >Dordrecht, 2009. xx+513 pp. ISBN: 978-0-387-09493-9 PDFが落ちていた これは、参考になるな （これ、タネ本やね） http://www.pdmi.ras.ru/~lowdimma/BSD/Silverman-Arithmetic_of_EC.pdf Graduate Texts in Mathematics 106 Joseph H. Silverman The Arithmetic of Elliptic Curves Second Edition 2009 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/171
251: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI [sage] 2020/07/26(日) 14:50:07.87 ID:BcSZ8RAo >>237-239 バカモン。何を余計な興を差し込んで茶化しとる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/251
381: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/08(土) 20:14:31.87 ID:wEGnwISi >>380 つづき X がよい還元をもつ素数 p ≠ ｌ では，Weil 予想を仮定すれば， Pp(Hq(X), t) = det(1 ? F rpt : Hq(X￣ , Q)) とおくことに，疑問の余地はありませんでした．Weil予想によれば，これは X の p を法 とした還元として得られる多様体に対し，Weil 予想の 1. の式 (1) の右辺の多項式 Pq(t) を与えるのです．ここで，F rp は幾何的 Frobenius と呼ばれる作用素です．例えば Q 上の楕円曲線 E が，素数p でよい還元をもつとすると，Pp(H1(E), t)=1?ap(E)t+pt2 となります．ここで，ap(E) は ♯E(Fp)=1 ? ap(E) + p で定まる整数です． 悪い還元をもつ素数 p では，Galois 群の作用が不分岐とは限らないため，F rp の作 用が定義されないのです．悪い還元をもつ素数は多様体ごとに有限個しかありません が，Serre は，これらの素数での Euler 因子の正しい定義を与えることを重視していま す．1964 年 8 月 2-3 日付けの手紙で，その理由として，悪い素数での Euler 因子の正し い定義を与えることにより，L 関数の関数等式が，Weil 予想の 2. の式 (2) のように，き れいな形をもつようにできることをあげています．またこの問題が，上の 1. で述べた ような，局所体上の ｌ 進表現の研究の動機ともなっていたようです． (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/381
409: １３２人目の素数さん [] 2020/08/09(日) 10:03:20.87 ID:k7ukMcet https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595166668/141 (群の例) >まあ、折角だから書いておくと、・・・多元数あたりな おまえ・・・馬鹿だろｗ まず加法のことなら、そもそも多元数とかいう以前に線形空間でいい つぎに乗法のことなら、まずまっさきに０を抜け ついでにいうなら、そのままでもいいが、 絶対値１に限定するとよりカッコイイぞ！ 実数Ｒの場合なら｛１，ー１｝ 複素数Ｃの場合ならＳ＾１ 四元数Ｈの場合ならＳ＾３ 「職業訓練学校」の工学部とはいえ、 大学卒業したっていうんなら そのくらいオツム使えよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/409
608: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/25(日) 19:38:18.87 ID:eIdDsFH8 >>607 つづき アーベル多様体 さらに、新形式（英語版）(new form) f∈ S2(Γ_0(N))に対して、アーベル多様体 A'_fを 略 T_Zは、整数係数のヘッケ環である。 T_Z:= Z [T_p, <d>]. ここで、 Z は整数環、 T_pはヘッケ作用素、<d> はダイアモンド作用素である[9]。 ヤコビアンの分解 この時、ヤコビアン J_0(N):= Jac (X_0 (N))は、ヘッケ作用素によって次のように分解される[8]。 略 A'_fは 1次元アーベル多様体であるから複素トーラスに同相、したがって楕円曲線に同相である。 このようにして構成された楕円曲線(に同種な楕円曲線)をモジュラーな楕円曲線と言う[14]。 与えられた、有理数係数を持った f∈ { s}_{2}}f∈ { s}_{{2}}からモジュラーな楕円曲線の方程式を構成するアルゴリズムについては文献[15]を参照せよ。 [15]^ J.E. Cremona, Algorithms for Modular Elliptic Curves(second edition), Cambridge University Press, 1997, ISBN 978-0521598200. (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/608
652: １３２人目の素数さん [sage] 2020/10/31(土) 09:39:58.87 ID:CLm9DCft >>651 ボクは倒幕志士でもコミュニストでもアナーキストでもないけど 数学が全然分かってないくせに 日本自慢をしたいだけのために IUTを支持する奴は🐎🦌だと思ってるよ だってそうじゃん 意味ないだろ ◆yH25M02vWFhPは、闇雲に愛国活動にいそしむ前に なんで自分の心がうつろで満たされないのか 考えたほうがいいんじゃないかな？ むやみに愛国踊りを踊っても決して心は満たされないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/652
748: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/04(水) 18:36:59.87 ID:26WHSv4q >>743 >コーシー列 >ωはリーマン球面の北極点に例えることができる >Zermeloのシングルトンによるωも、ある種の一点コンパクト化 >で、この種コンパクト化は後者関数の選び方にはよらない 何をいってもωはシングルトンにはならんよ >・普通は、”自然数ｎ→∞の極限”とか、”コンパクト化”は書かない。避ける > ∵そうかくと、基礎論的にはまずいから。循環論法になるよ 循環論法？いったい何と何が循環すると思ってるんだ？ >つまり、基礎論として最初は空集合と公理のみからスタートする >その時点では”極限”も”コンパクト化”も言えない >けど、何らかの手段（例えばノイマンとか）で、 >全部自然数とか実数とか出来上がってからなら、一段高い立場からは言える。 >それは循環論法でないよね そもそも順序数ωを考えるのに、実数は必要ない つまり射影直線（実際は円）もリーマン球面も必要ない 射影直線やリーマン球面が「一段高い立場」と思ってるなら それは妄想であり誤解 極限の取り方は無限公理の式で決まっているし その式に従うなら、ωはシングルトンではなく無限集合 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/748
758: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/04(水) 22:16:47.87 ID:26WHSv4q さらにいうと、Zermeloのnはシングルトンでなくてもいい n-1を最大元とする自然数の有限集合ならなんでもいい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/758
782: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/07(土) 11:14:22.87 ID:zpeR/n4w >>779とは逆に α．一番外側の円を半径1として そこから内側に半径1/2,1/3,…,1/n,…の円を描く β．この場合、一番外側の円も、その中身も明確 γ．しかし、これも集合にはならない というのは、端的にいえば、芯がないから 基礎の公理を満たすには、有限回の皮剥きで芯に到達しなければならない しかし、上記の図形は延々と皮むきできるから ＮＧ δ．とはいえ、そもそも一番外側の皮がどこにあるかわからない>>779よりはまし http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/782
855: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/23(月) 22:06:13.87 ID:EWXzW0g+ 維新さん、相当あたま悪いね あなた、数学科にあこがれて入ったのかな？ 遠山の数学入門を小学生で読んで でも、ちょっと間違ったんじゃない？ 数学科から数学研究者→アカデミックポスト って、あなたにはムリ それを早く悟った方が良かったと思うよ むしろ、文系に行った方がよかったろう ”数学は積み上げ これ豆な”か 確かに、お勉強レベルではね だが、”数学科から数学研究者→アカデミックポス”というコースに乗るには、それだけじゃ足りないんじゃね？ 遠山の数学入門には書いてないだろうが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/855
917: １３２人目の素数さん [] 2020/11/29(日) 06:21:49.87 ID:YHrQm0L/ >>914 >(数学は)コンピュータプログラムに同じ あのさぁ・・・以前から気になってたんだけど 「日本語、おかしくね？」 コンピュータプログラム「と」同じ、じゃね？ 「に」って・・・方言？あんた、出身、何県？ 閑話休題 >入力→計算→出力 >”計算”＝数学 ま、あんたが 「数学を「計算方法」としてしか理解せず それ以外の理解の仕方ができない ”中等教育で数学はオシマイ”の人」 ってことは、最初から気づいてたよ 「任意の行列に、逆行列がある。余因子展開で求まる」（キリッ） っていうのは、まさに 「プログラムだけ知って、 ”不適切な入力では、出力がかえってこない” という想定すら抜けてるヌケサク野郎」 だからね おれの専門でいえば、あんたは プログラムの事後条件(post-condition)を満たす 最弱事前条件(weakest pre-condition) が全然わかってない奴だな 最弱ｗ ＃どうです？K先生 まだ覚えてましたよｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/917
944: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/02(水) 06:22:50.87 ID:pV8MmGTK そのネタは 「0.99999…は１ではない」 に書きなよ ◆yH25M02vWFhPは安達と同類の馬鹿 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/944
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