[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)

IUTを読むための用語集資料集スレ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/

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31: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2020/06/23(火) 00:26:46.40 ID:nKssTr8/ >>30 つづき 定義 2.33. Ep が Fp 上の楕円曲線となる（i.e. ?(Ep) ?= 0）時, E は p で良い還元を持つ（has good reduction at p）と呼ぶ. 逆に Ep に特異点が出現し, Fp 上の楕円曲線でなくなる（i.e. ?(Ep) = 0） 時, E は p で悪い還元を持つ（has bad reduction at p）と呼ぶ. 補足 2.34. 上の状況で, それぞれの p を「良い素数/悪い素数」（good prime/bad prime）と呼ぶ事 もある. ?(E) の素因子のリストは, 悪い素数のリストに一致する. 更に, 悪い還元の時には Ep に特異点が出現するが, その特異点には 2 種類あった事を思い出そう （命題 2.8 及びその直前の文脈. c4 が 0 か否かでノード型かカスプ型に分かれるのであった）. その ため, 悪い還元を更に 2 つに分類する. 定義 2.35. E が p で悪い還元を持つとする. Ep がノード型の特異点を持つ時, E は p で乗法的（半 安定）還元を持つ（has multiplicative (semistable) reduction at p）と呼ぶ. Ep がカスプ型の特異点 を持つ時, E は p で加法的（不安定）還元を持つ（has additive (unstable) reduction at p）と呼ぶ. これを用いて導手を定義する. 判別式が「悪い素数のリスト」を与えていたのに対し, 導手は 「悪い素数のリスト＋還元の様子」を与えており, しかも不変量となる. (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/31

167: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/07/17(金) 17:54:41.40 ID:02nx2tCZ >>166 つづき A classical construction of Frey [36] shows that Szpiro’s conjecture implies the abc conjecture: To a triple of coprime positive integers a, b, c with a + b = c one associates the Frey-Hellegouarch elliptic curve Ea,b,c given by the affine equation y^2 = x(x ? a)(x + b). Then ΔE and NE are equal to (abc) ^2 and rad(abc) respectively, up to a bounded power of 2 (cf. Section 3 for details and references). Thus, Szpiro’s conjecture in the case of Frey-Hellegouarch elliptic curves implies the abc conjecture as stated above. 3. Review of the classical modular approach Given a triple a, b, c of coprime positive integers with a + b = c, the Frey-Hellegouarch elliptic curve Ea,b,c is defined by the affine equation y^2 = x(x - a)(x + b). One directly checks that Ea,b,c is semi-stable away from 2. Furthermore (cf. p.256-257 in [89]), ΔEa,b,c = 2^s(abc)^2 and NEa,b,c = 2^trad(abc) for integers s, t with -8 <= s <= 4 and -1 <= t <= 7. See [28] for a detailed analysis of the local invariants at p = 2 (possibly after twisting Ea,b,c by -1). From here, it is clear that Conjecture 1.1 implies Conjecture 1.2 and that any partial result for Conjecture 1.1 which applies to Frey-Hellegouarch elliptic curves yields a partial result for the abc conjecture. 18. A modular approach to Szpiro’s conjecture over number fields References [29] L. Dieulefait, N. Freitas, Base change for elliptic curves over real quadratic fields. Comptes Rendus Mathematique 353.1 (2015): 1-4. [89] J. Silverman, The arithmetic of elliptic curves. Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 106. Springer, Dordrecht, 2009. xx+513 pp. ISBN: 978-0-387-09493-9 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/167

253: １３２人目の素数さん [] 2020/07/26(日) 14:57:48.40 ID:9ZaudBKU >>249 >１．無限集合 Xには、時枝記事の何を取るつもり？ それに答えたらほぼ答え教えてるようなもんじゃんｗ　バカ丸出しｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/253

266: １３２人目の素数さん [sage] 2020/07/27(月) 07:24:54.40 ID:iLzqinnX >>260 セタは何、発狂してんだ？ ２つの無限列s1,s2∈R^Nについて 一致する項の番号の集合が Nの補有限部分集合（つまりNにおける有限集合の補集合) ならば同値、というだけのことだろう （これが、フレシェ・フィルタを用いた同値関係の再定義） なんでこんな簡単なことに即答できずに ブチ切れて言い訳するのかな　 三歳児かよｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/266

308: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/01(土) 07:24:30.40 ID:4zrQNSRp 分からない問題はここに書いてね461 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1594131967/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/308

351: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/08/04(火) 22:08:46.40 ID:F9PLKXhq ふふ これで十分 どっちが、ぼこぼこにしているか 見る人が見れば、丸分かり それにね、おれは”0.999... テレンス・タオ 　"0.999…" は 1 に「無限に近い」。”なんて話を延々何ヶ月のするほど、ヒマじゃ無い。下記は殺虫剤のつもりさ 　https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...#p-%E9%80%B2%E6%95%B0 　0.999... テレンス・タオ 　"0.999…" は 1 に「無限に近い」。 　イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。 (引用開始) まあ、三流は三流らしく ちゃんと、 超一流や一流の人をベースに議論しなさいよ (引用終り) これは、別に、超一流や一流を神格化したり、盲目的に従えという意味ではない だから、「テレンス・タオは、まちがっている」と思うなら、そういえば良い だが、『0.999... テレンス・タオ 　"0.999…" は 1 に「無限に近い」。 　イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。』 を知って、議論しなさいってこと ｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/351

578: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/22(木) 20:56:27.40 ID:xCc7wy3m おサルは、虚勢でしょ 丸分かりだろ？ｗ（＾＾ ”定義〜っ！！”とか叫んで 数学”用語”をコピペしているだけでさ 本質は何も分かっていないってこと 丸分かりだよｗｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/578

670: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/31(土) 23:10:59.40 ID:YFnoOBTS >>669 補足 維新さん、いやさ おサルが IUTの不成立を主張するならば 例えば、SS文書とそれに対する望月の文書と 両者を読み込んで、数学的なロジックをときほぐし 自分で消化して、この板で（別にこのスレでなくとも良いが） 持論を展開し主張すれば良い でも、とてもそんな実力ないわなｗ（＾＾ おっさんにはねｗｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/670

764: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/05(木) 10:22:30.40 ID:8UOSK5Ns >>756 >できません　あなたの「極限」では集合になりませんから >その証拠に、あなたにはωの要素が書けません あなた、気付いていないようだがｗ（＾＾； その論法は、下記の「0.99999……は１ではない」の ”簡単な証明２ １÷３は永遠に割り切れない。 ゆえに1/3≠0.33333…… 。ゆえに1≠0.99999……” これに、そっくりそのままに見える あなたには、抽象化された現代数学は無理だ 統合失調症になって無理になったのか？ はたまた、数学の落ちこぼれのストレスで、統合失調症になったのかは 知らないが 哀れな素人氏に似たレベルの議論だよな、それ IUTは、あなたには無理。夢のまた夢だよ （参考） 　　　0.99999……は１ではない　その14　　　 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1603152453/1 1 名前：哀れな素人[] 投稿日：2020/10/20(火) 09:07:33.99 ID:KAmPBoOE 簡単な証明１ 0.99999……は小数点以下に9が続くだけだから、１にはならないし、１ではない。 簡単な証明２ １÷３は永遠に割り切れない。 ゆえに1/3≠0.33333…… 。ゆえに1≠0.99999…… 簡単な証明３ 0.99999……＝0.9＋0.09＋0.009＋……＝9/10＋9/100＋9/1000＋…… この無限級数は1に近づくが1にはならない。 ∴0.99999……≠1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/764

765: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/05(木) 11:05:43.40 ID:8UOSK5Ns >>761 補足 >上の操作を続けていくと，自然数の集合 N を得る． >N = {0, 1, 2, ・ ・ ・ } >これでわれわれが求めるものを得た 本当は、ここには無限公理が適用されて、無限集合の存在が言えるのだが そこはスルーして、自然数の集合 Nができたとすると これを、あとから振り返ると 無限数列 0, 1, 2, ・ ・ ・n,・ ・ ・の存在を認めたってことだ で、それを時枝で言えば https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/7 ”可算無限個”の箱が用意できるって話につながる じゃ、箱でも括弧 } でも同じように、可算無限個用意できるよね }・・}}・・・ ってね で、上記列を鏡（カガミ）に写した鏡像を作れば、逆の括弧の列も、同様に ・・・{{・・{ ってできるよ そして、真ん中に0を入れて、 ・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・ ってできるよね それだけのことでしょ？ ・・・{{・・{ 0 }・・}}・・・ は、シングルトンであって、括弧{} が可算無限重に重なっている集合で これがZermeloのシングルトン構成によるωでしょ 自然数の無限数列 0, 1, 2, ・ ・ ・n,・ ・ ・の存在を認めたら、ここまでは必然で、簡単な話でしょ この程度のことが理解できないようじゃ IUTはムリ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/765

777: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/07(土) 08:38:37.40 ID:zpeR/n4w 結論：{{},{{}},{{{}}},…}は集合だけど、…{{{}}}…は集合ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/777

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